Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 2: Formula za iskanje oglišča
• Metoda 2 od 2: Dokončanje kvadrata
• Nasveti
• Opozorila
• Kaj potrebujete

Točka kvadratne parabole je njena najvišja ali najnižja točka. Če želite najti točko parabole, lahko uporabite posebno formulo ali metodo komplementarnega kvadrata. Kako to storiti, je opisano spodaj.

Koraki

Metoda 1 od 2: Formula za iskanje oglišča

1. 1 Poiščite količine a, b in c. V kvadratni enačbi je koeficient pri x = a, ob x = b, konstanta (koeficient brez spremenljivke) = c. Vzemimo na primer enačbo: y = x + 9x + 18. Tukaj a = 1, b = 9 in c = 18.
2. 2 Uporabite formulo za izračun vrednosti x-koordinate oglišča. Točka je tudi simetrična točka parabole. Formula za iskanje koordinate x parabole: x = -b / 2a. Za izračun priklopite ustrezne vrednosti x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Vstavite vrednost x, ki jo najdete, v prvotno enačbo, da izračunate vrednost y. Zdaj, ko poznate vrednost x, jo preprosto vključite v prvotno enačbo, da poiščete y. Tako lahko formulo za iskanje teme parabole zapišemo kot funkcijo: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... To pomeni, da morate za iskanje y najprej po formuli poiskati x, nato pa vrednost x vstaviti v prvotno enačbo. Tako se to naredi:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Vrednosti x in y zapišite kot par koordinat. Zdaj, ko veste, da je x = -9/2 in y = -9/4, jih zapišite kot koordinate v obliki: (-9/2, -9/4). Točka parabole se nahaja na koordinatah (-9/2, -9/4). Če morate narisati to parabolo, potem njeno oglišče leži na najnižji točki, saj je koeficient x pozitiven.

Metoda 2 od 2: Dokončanje kvadrata

1. 1 Zapišite enačbo. Dopolnitev kvadrata je še en način za iskanje teme parabole. Z uporabo te metode boste naenkrat našli koordinati x in y, ne da bi morali x zamenjati v prvotni enačbi. Na primer, glede na enačbo: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Vsak koeficient delite s koeficientom pri x. V našem primeru je koeficient pri x 1, zato lahko ta korak preskočimo. Delitev z 1 ne bo nič spremenila.
3. 3 Premaknite konstanto na desno stran enačbe. Konstanta - koeficient brez spremenljivke. Tukaj je 1... Premaknite 1 v desno tako, da odštejete 1 od obeh strani enačbe. To storite tako:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Levo stran enačbe izpolnite do polnega kvadrata. Če želite to narediti, samo poiščite (b / 2) in rezultat dodamo na obe strani enačbe. Nadomestni 4 namesto b, kot 4x je koeficient b naše enačbe.
   • (4/2) = 2 = 4. Zdaj dodajte 4 na obe strani enačbe, da dobite:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Poenostavitev leve strani enačbe. Vidimo, da je x + 4x + 4 popoln kvadrat. Lahko se zapiše kot: (x + 2) = 3
6. 6 Z njim poiščite koordinate x in y. Najdete x tako, da preprosto nastavite (x + 2) na 0. Zdaj, ko je (x + 2) = 0, izračunajte x: x = -2. Koordinata y je konstanta na desni strani celotnega kvadrata. Torej, y = 3. Vrh parabole enačbe x + 4x + 1 = (-2, 3)

Nasveti

• Pravilno določite a, b in c.
• Zapišite predhodne izračune. To ne bo samo pomagalo pri procesu dela, ampak vam bo tudi omogočilo, da vidite, kje so bile napake.
• Ne motite vrstnega reda izračunov.

Opozorila

• Preverite svoj odgovor!
• Prepričajte se, kako določiti koeficiente a, b in c. Če ne veste, bo odgovor napačen.
• Brez panike - reševanje takšnih težav zahteva prakso.

Kaj potrebujete

• Papir ali računalnik
• Kalkulator