Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 3: Izračun polmera, če poznate premer
• 2. metoda od 3: Izračunajte polmer, če poznate obseg
• 3. metoda od 3: Izračunajte polmer, če poznate koordinate treh točk na krožnici

Polmer kroga je razdalja od središča kroga do roba. Premer kroga je dolžina ravne črte, ki jo lahko narišemo med dvema točkama na krogli ali krogu in skozi njeno središče. Pogosto vas prosijo, da na podlagi drugih podatkov izračunate polmer kroga. V tem članku boste izvedeli, kako izračunati polmer kroga glede na dani premer, obseg in površino. Četrta metoda je naprednejša metoda določanja središča in polmera kroga na podlagi koordinat treh točk na krožnici.

Stopati

Metoda 1 od 3: Izračun polmera, če poznate premer

1. Ne pozabite na premer. Premer kroga je dolžina ravne črte, ki jo lahko narišemo med dvema točkama na krogli ali krogu in skozi njeno središče. Premer je najdaljša črta, ki jo lahko narišemo skozi krog in razdeli krog na dve polovici. Dolžina premera je prav tako enaka dolžini dvakratnega polmera. Formula za premer je naslednja: D = 2r, kjer "D" pomeni premer in "r" za polmer. Formulo za polmer lahko izpeljemo iz prejšnje formule in je torej: r = D / 2.
2. Premer delite z 2, da poiščete polmer. Če poznate premer kroga, ga morate le razdeliti na 2, da poiščete polmer.
   • Če je na primer premer kroga 4, potem bi bila ulica 4/2 ali 2.

2. metoda od 3: Izračunajte polmer, če poznate obseg

1. Premislite, ali se spomnite formule za obseg kroga. Obseg kroga je razdalja okoli kroga. Drug način gledanja je takšen: obseg je dolžina črte, ki jo dobite, ko na eni točki razrežete krog in položite črto naravnost. Formula za obseg kroga je O = 2πr, kjer je "r" polmer, π pa konstanta pi, kar je 3,14159 ... Torej je formula za polmer r = O / 2π.
   • Običajno lahko pi zaokrožite na dve decimalni mesti (3.14), vendar se najprej posvetujte s svojim učiteljem.
2. Izračunajte polmer z navedenim obsegom. Za izračun polmera glede na obseg delite obseg na 2π ali 6,28
   • Če je na primer obseg 15, je polmer r = 15 / 2π ali 2,39.

3. metoda od 3: Izračunajte polmer, če poznate koordinate treh točk na krožnici

1. Razumejte, da lahko tri točke definirajo krog. Vse tri točke na mreži določajo krog, ki se dotika treh točk. Točke tvorijo opisani krog trikotnika. Središče kroga je lahko znotraj ali zunaj trikotnika, odvisno od položaja treh točk in je hkrati "presečišče" trikotnika. Polmer kroga je mogoče izračunati, če poznate koordinate xy zadevnih treh točk.
   • Za primer vzemimo tri točke, opredeljene na naslednji način: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) in P3 = (-1, 2).
2. S formulo razdalje izračunajte dolžine treh strani trikotnika, imenovanih a, b in c. Formula za razdaljo med dvema koordinatama (x₁, y₁) in (x₂, y₂) je naslednji: razdalja = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Zdaj obdelajte koordinate treh točk v tej formuli, da poiščete dolžine treh strani trikotnika.
3. Izračunajte dolžino prve strani a, ki poteka od točke P1 do P2. V našem primeru sta koordinati P1 (3,4) in P2 (6,8), torej je dolžina stranice a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Ponovite postopek, da poiščete dolžino druge strani b, ki poteka od P2 do P3. V našem primeru sta koordinati P2 (6,8) in P3 (-1,2), torej je dolžina stranice b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Ponovite postopek, da poiščete dolžino tretje strani c, ki poteka od P3 do P1. V našem primeru so koordinate P3 (-1,2) in P1 (3,4), zato je dolžina stranice c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Za iskanje polmera uporabite naslednje dolžine v formuli: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Rezultat je polmer našega kroga!
   • Dolžine trikotnika so naslednje: a = 5, b = 9,23 in c = 4,47. Formula za polmer je torej videti takole: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Najprej pomnožite tri dolžine in poiščite števec ulomka. Nato prilagodite formulo.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Izračunajte vsote med oklepaji. Nato rezultate položite v formulo.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Pomnožite vrednosti v imenovalcu.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Vzemite koren izdelka, da poiščete imenovalec ulomka.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Zdaj delilnik razdeli na imenovalec, da poiščeš polmer kroga!
    • r = 10,57