Vsebina

• Stopati
• Nasveti

Sintetična delitev je skrajšana metoda delitve polinoma, kjer delimo koeficiente polinoma, da odstranimo spremenljivke in eksponente. To vam omogoča, da med tem izračunom delate na enak način kot pri običajni dolgi delitvi. Če želite izvedeti, kako sintetično deliti polinome, sledite spodnjim korakom.

Stopati

1. Zapišite težavo. Na primer, x + 2x - 4x + 8 delite z x + 2. Prvo številsko enačbo, dividendo, zapiši v števnik, drugo enačbo, delitelj, pa zapiši v imenovalec.
2. Obrni predznak konstante v delilniku. Konstanta v delilniku, x + 2, je pozitivna, zato je obratno predznaku konstante -2.
3. Postavite to številko zunaj dela zunaj deljenega znaka. Znak delitve je videti kot nazaj "L." Postavite izraz -2 na levo od tega simbola.
4. Zapišite vse koeficiente dividende znotraj znaka delitve. Izraze zapišite od leve proti desni, ko se pojavijo. To izgleda takole: -2 | 1 2 -4 8.
5. Znižajte prvi koeficient. Prvi koeficient, 1, postavite pod sebe. To izgleda takole:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Pomnožite prvi koeficient z deliteljem in ga postavite pod drugi koeficient. Pomnožite 1 z -2 in zmnožek -2 zapišite pod drugi člen, 2. To je videti takole:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Dodajte drugi koeficient in odgovor zapišite pod izdelek. Zdaj vzemite drugi koeficient 2 in ga dodajte -2. Rezultat 0 zapišete pod dve številki, tako kot pri dolgi delitvi. Takole izgleda:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Pomnožite vsoto z deliteljem in rezultat postavite pod tretji koeficient. Zdaj vzemite vsoto 0 in jo pomnožite s deliteljem -2. Rezultat postavite pod 4, tretji koeficient. To izgleda takole:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Dodajte izdelek in tretji koeficient in rezultat zapišite pod izdelek. Dodajte 0 do -4 in odgovor -4 zapišite pod 0. Takole izgleda:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. To število pomnožite z deliteljem, zapišite pod zadnji koeficient in dodajte koeficientu. Zdaj pomnožite -4 z -2 in odgovor 8 zapišite pod četrti koeficient 8 in ga dodajte četrtemu koeficientu. 8 + 8 = 16, torej je to vaš preostanek. Zapišite številko pod izdelek. Takole izgleda to:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Vsakega od novih koeficientov postavite poleg spremenljivke z močjo, ki je za 1 manjša od prvotne spremenljivke. V tem primeru je prva vsota 1 in je postavljena poleg x na drugo stopnjo (1 manj kot 3). Druga vsota, 0, je postavljena poleg x, rezultat pa je 0, zato lahko ta izraz opustimo. In tretji koeficient, -4, postane konstanta, število brez spremenljivke, ker je bila prvotna spremenljivka x. R lahko napišete poleg 16, ker je to ostalo. Takole bo to videti:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Zapišite končni odgovor. To je novi polinom, x - 4, plus preostanek, 16 kot števec in x + 2 kot imenovalec. Takole je videti: x - 4 + 16 / (x +2).

Nasveti

• Če želite preveriti svoj odgovor, količnik pomnožite z delilnikom in dodajte preostanek. Ta mora biti enak prvotnemu polinumu.

  (delitelj) (količnik) + (ostanek)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Pomnožite z zunanjo prvo, notranjo zadnjo metodo.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8