Vsebina

• Stopati
• Del 1 od 2: Izračun odstotne spremembe v splošnih primerih
• 2. del 2: Posebni primeri
• Nasveti
• Nasveti 2

V matematiki se odstotna sprememba uporablja za prikaz razmerja med staro vrednostjo / količino in novo vrednostjo / količino. Odstotek spremembe izrazi to razliko kot odstotek stare vrednosti. V večini primerov, kjer V.₁ predstavlja staro, začetno vrednost in V.₂ novo ali trenutno vrednost, lahko odstotno spremembo poiščemo s formulo ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Upoštevajte, da je ta enota izražena kot ena odstotek. Za razlago tega postopka glejte 1. korak spodaj.

Stopati

Del 1 od 2: Izračun odstotne spremembe v splošnih primerih

1. Poiščite stare in nove vrednosti za določeno spremenljivko. Kot je navedeno v uvodu, je namen izračunov večine odstotkov sprememb določiti spremembe spremenljivke glede na čas. Za to potrebujete dve različni vrednosti - staro (ali "začetno") in novo (ali "končno") vrednost. Enačba za odstotno spremembo daje odstotno spremembo teh dveh točk.
   • Primer tega lahko najdete v svetu maloprodaje. Ko se določen izdelek poceni, se to pogosto izrazi kot "X% popusta "- z drugimi besedami, ko se odstotek spremeni od stare cene. Recimo, da je določena vrsta hlač včasih stala 50 USD, zdaj pa se prodaja za 30 USD. V tem primeru €50 "stara" vrednost in €30 je naša "nova" vrednost. V naslednjem koraku bomo izračunali odstotno spremembo med tema dvema cenama.
2. Odštejte staro vrednost od nove. Najprej najdemo odstotek spremembe med dvema vrednostma Razlika. Razliko med dvema številkama najdemo tako, da obe vrednosti odštejemo. Razlog, da odštejemo staro vrednost od nove (in ne obratno), je, da nam to zelo priročno daje negativni odstotek kot končni odgovor, ko se vrednost zmanjša, in pozitivno vrednost, ko se poveča.
   • V primeru začnemo s 30 USD, novo vrednostjo, in odštejemo 50 USD. 30 - 50 = -€20.
3. Odgovor razdelite na začetno vrednost. Zdaj vzemite odgovor, ki ste ga dobili, in ga razdelite na začetno vrednost. To daje sorazmerno razmerje spremembe vrednosti od stare izhodiščne vrednosti, izraženo kot decimalno mesto. Z drugimi besedami, to predstavlja skupno spremembo vrednosti spremenljivke od njene začetne vrednosti.
   • V našem primeru delitev razlike (začetne in končne vrednosti; - 20 USD) z začetno vrednostjo (50 USD) konča na -20/50 = -0,40 vrnitev. Drugi način razmišljanja o tem je, da je sprememba vrednosti od 20 dolarjev 0,40 od ​​50 dolarjev (začetna vrednost) in da je bila sprememba vrednosti negativna.
4. Odgovor pomnožite s 100 za odstotek. Odstotek spremembe (logično) je izražen v odstotkih in ne v decimalnih mestih. Če želite svoj decimalni odgovor pretvoriti v odstotek, ga pomnožite s 100. Po tem morate le dodati znak odstotka. Čestitamo! Ta vrednost označuje odstotno spremembo od stare do nove vrednosti.
   • Da dobimo končni odgovor v našem primeru, odgovor (-0,40) pomnožimo s 100. -0,40 × 100 = -40%. Ta odgovor pomeni, da je nova cena 30 € za hlače 40% je nižja od stara cena 50 €. Z drugimi besedami, hlače so cenejše za 40%. Drugi način razmišljanja o tem je, da je razlika v ceni 20 USD 40% manjša od prvotne cene 50 USD - ker to povzroči nižje končna cena, bo dobila negativni znak.
   • Upoštevajte, da pozitiven odgovor kot končni odstotek pomeni povečanje vrednosti vaše spremenljivke. Če na primer končni odgovor na težavo z vzorcem ni bil -40%, ampak 40%, bi to pomenilo, da je bila nova cena hlač 70 USD; 40% več od prvotne cene 50 EUR.

2. del 2: Posebni primeri

1. Če imate opravka s spremenljivkami, pri katerih se vrednost večkrat spremeni, določite samo odstotno spremembo za dve vrednosti, ki ju želite primerjati. Določanje odstotne spremembe za določeno spremenljivko, ki spremeni vrednost več kot enkrat, se lahko zdi nekoliko zapleteno, toda število sprememb vrednosti ne naredi stvari bolj zapletenih, kot so. Enačba za odstotno spremembo ne primerja več kot dve vrednosti hkrati. To pomeni, da če morate v primeru, da gre za spremenljivko z več spremembami vrednosti, izračunati odstotno spremembo, izračunajte samo odstotno spremembo med navedenima vrednostma. izračunajte ne odstotek se spreminja med vsako vrednostjo v nizu, nakar izračunate povprečje ali vsoto. To ni enako odstotni spremembi med dvema točkama in lahko zlahka prinese nesmiselne odgovore.
   • Denimo, da imajo hlače izhodiščno ceno 50 USD. Po popustu bo to znašalo 30 EUR, po spremembi cene pa 40 EUR. Na koncu po končnem popustu cena znaša 20 EUR. Enačba odstotne spremembe lahko povzroči odstotno spremembo med katerima koli od teh vrednosti; drugi dve vrednosti nista potrebni. Če želite na primer najti odstotno spremembo med začetno in končno ceno, vzemite 50 USD in 20 USD kot "stari" oziroma "novi" vrednosti. To rešite na naslednji način:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Novo vrednost delite s staro in pomnožite s 100, da najdete absolutno razmerje med obema vrednostma. Postopek, ki je podoben (vendar ne enak) postopku, ki se uporablja za določanje odstotne spremembe, se uporablja za določitev absolutnega odstotka razmerja med "staro" in "novo" vrednostjo. Če želite to narediti, preprosto delite staro vrednost z novo vrednostjo in jo pomnožite s 100 - tako boste dobili odstotek, ki novo vrednost neposredno primerja s staro, namesto da bi izrazili spremembo med obema.
   • Če od tega odgovora odštejete% 100, boste znova dobili odstotno spremembo.
   • Uporabimo ta postopek za primer znižanih hlač. Če imajo hlače začetno ceno 50 EUR in se končajo pri 20 EUR, potem sledi: 20/50 × 100 = 40%. To nam pove, da je 20 USD enako 40% od 50 USD. Upoštevajte, da z odštevanjem 100% dobimo odstotno spremembo, kot smo izračunali zgoraj: 40 - 100 = -60%.
   • Ta postopek lahko da odgovore nad 100%. Na primer, že 50 € je stara cena in €75 nova cena, potem: 75/50 × 100 = 150%. To pomeni, da je 75 € enako 150% od 50 €.
3. Na splošno uporabljate absolutna sprememba ko imate opravka z dvema odstotkoma. Terminologija, uporabljena za izračun odstotne spremembe, je včasih lahko zmedena, kadar sta sami dve primerjani vrednosti v odstotkih. V teh primerih je pomembno razlikovati med odstotno spremembo in absolutna sprememba. Slednje je natančno število odstotnih točk, v katerem se nova vrednost razlikuje od stare vrednosti - ne zdaj že poznan koncept odstotne spremembe, kot smo jo obravnavali.
   • Denimo, da je par čevljev na voljo s popustom v višini 30% (odstotna sprememba -30% od stare cene). Če se popust poveča na 40% (odstotna sprememba -40% od stare cene), potem ni napačno trditi, da je odstotna sprememba tega popusta enaka ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Z drugimi besedami, hlače imajo popust, ki je za 33,33% "višji" od prejšnjega popusta.
   • Ampak, to je običajno označeno z a "10 odstotkov višji popust". Z drugimi besedami, običajno se sklicujemo na absolutna sprememba za dva odstotka od odstotne spremembe.

Nasveti

• Če je običajna cena izdelka 50,00 USD in ste ga kupili v prodaji za 30,00 USD, je odstotna sprememba enaka:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Cena, za katero ste jo kupili, je bila nižja od prvotne, zato je to 40-odstotni padec. Tako ste prihranili 40% pri izklicni ceni.
• Zdaj pa predpostavimo, da želite znova prodati kupljene hlače. Če ste na primer hlače kupili za 30 USD in jih kasneje prodate za 50 USD, bi bila sprememba 50–30 USD = 20 USD. Začetna vrednost je bila 30 USD, zato je odstotna sprememba:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Tako se je vrednost hlač povečala za 66,7% prvotne cene. Povišanje cen za 66,7%.
• Ko je vrednost hlač padla s 50 na 30 evrov, je amortizacija znašala 40%. Ko so se hlače podražile s 30 EUR na 50 EUR, je bilo povečanje vrednosti 66,7%. Pomembno pa je omeniti, da stopnja zmage pri ceni 50 EUR še vedno ni bilo več kot 40%, ker temelji na povečanju za 20 EUR. To je v nasprotju z vrednostjo vrednotenja.

Nasveti 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%