Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 2: Določitev velikosti ene leče
• Metoda 2 od 2: Določanje povečave več leč zapored
• Metoda za dve leči
• Podrobna metoda
• Nasveti

V optiki je povečava predmeta, kot je leča, razmerje med višino slike predmeta, ki ga lahko vidite, in njegovo dejansko velikostjo. Na primer, leča, zaradi katere je majhen predmet videti velik, ima močna povečava, medtem ko je leča, zaradi katere je predmet videti manjši, a šibka povečava. Povečava predmeta je običajno podana s formulo M = (h_jaz/ h_O) = - (d_jaz/ d_O), kjer je M = povečava, h_jaz = višina slike, h_O = višina predmeta in d_jaz in d_O = razdalja slike in razdalja predmeta.

Stopati

Metoda 1 od 2: Določitev velikosti ene leče

Opomba: A. konvergentna leča je v sredini širši kot na robu (kot povečevalno steklo). A razpršilna leča je na robu širši in v sredini tanjši (kot skleda). Pri določanju povečave veljajo enaka pravila z eno pomembno izjemo, kot boste videli spodaj.

1. Za izhodišče vzemite enačbo / formulo in določite, katere podatke imate. Kot pri drugih fizikalnih problemih je dobro, da najprej zapišemo enačbo, ki jo potrebujemo. Nato lahko začnete iskati manjkajoče kose iz enačbe.
   • Recimo na primer akcijsko lutko, ki meri 6 palcev krat dva metra od ene konvergentna leča z goriščno razdaljo 20 centimetrov. Če uporabimo povečava, velikost slike in razmik med slikami Za določitev začnemo s pisanjem enačbe:

     M = (h_jaz/ h_O) = - (d_jaz/ d_O)

   • V tem trenutku poznamo h_O (višina akcijske lutke) in d_O (razdalja od akcijske lutke do leče.) Poznamo tudi goriščno razdaljo leče, ki ni vključena v enačbo. Zdaj bomo h_jaz, d_jaz in M mora najti.
2. Uporabite enačbo leče do d_jaz odločiti. Če poznate razdaljo od predmeta, ki ga povečate, do leče in goriščno razdaljo leče, je z enačbo leče enostavno določiti razdaljo slike. Primerjava leč je 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_jaz, kjer je f = goriščna razdalja leče.
   • V našem primeru primera lahko z enačbo leče izračunamo d_jaz odločiti. Vnesite vrednosti f in d_O in rešiti:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_jaz

     1/20 = 1/50 + 1 / d_jaz

     5/100 - 2/100 = 1 / d_jaz

     3/100 = 1 / d_jaz

     100/3 = d_jaz = 33,3 centimetra

   • Goriščna razdalja leče je razdalja od središča leče do točke, kjer se svetlobni žarki konvergirajo v goriščni točki. Če ste kdaj poskusili z lupo zažgati luknjo na papirju, veste, kaj to pomeni. Ta vrednost je pogosto podana pri vajah iz fizike. V resničnem življenju lahko te informacije včasih najdete na samem objektivu.
3. Rešite za h_jaz. Veste d_O in d_jaz, potem lahko najdete višino povečane slike in povečavo leče. V enačbi opazite dva enaka znaka (M = (h_jaz/ h_O) = - (d_jaz/ d_O)) - to pomeni, da so vsi izrazi enaki, zato imamo zdaj M in h_jaz lahko določi v poljubnem vrstnem redu.
   • V našem primeru primera določimo h_jaz kot sledi:

     (h_jaz/ h_O) = - (d_jaz/ d_O)

     (h_jaz/6) = -(33.3/50)

     h_jaz = -(33.3/50) × 6

     h_jaz = -3.996 cm

   • Upoštevajte, da negativna višina pomeni, da je slika, ki jo vidimo, obrnjena.
4. Reši za M. Zdaj lahko za zadnjo spremenljivko rešite z - (d_jaz/ d_O) ali s (h_jaz/ h_O).
   • V našem primeru določimo M na naslednji način:

     M = (h_jaz/ h_O)

     M = (-3.996 / 6) = -0.666

   • Enak odgovor dobimo tudi, če uporabimo vrednosti d:

     M = - (d_jaz/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Upoštevajte, da povečava nima enote.
5. Interpretirajte vrednost M. Ko najdete povečavo, lahko predvidite več stvari o sliki, ki jo boste videli skozi lečo. To so:
   • Velikost. Večji kot je absolutna vrednost od M, bolj bo predmet povečan skozi lečo. Vrednosti M med 1 in 0 kažejo, da bo predmet videti manjši.
   • Usmerjenost. Negativne vrednosti pomenijo, da je slika obrnjena na glavo.
   • V našem primeru je vrednost M -0,666, kar pomeni, da je v danih pogojih podoba akcijske lutke na glavo in dve tretjini normalne velikosti.
6. Za leče, ki se ločijo, uporabite negativno goriščno razdaljo. Čeprav se razhajajoče se leče na videz zelo razlikujejo od konvergentnih leč, lahko njihovo povečavo določite z enakimi zgoraj omenjenimi formulami. Edina pomembna izjema je ta divergentne leče imajo negativno goriščno razdaljo imeti. Pri podobni težavi, kot je navedena zgoraj, bo to vplivalo na vrednost d_jaz, zato bodite pozorni na to.
   • Poglejmo si še zgornjo težavo, le da tokrat velja za razpršilno lečo z goriščno razdaljo -20 centimetrov. Vsi drugi začetni pogoji so enaki.
   • Najprej določimo d_jaz z enačbo leče:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_jaz

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_jaz

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_jaz

     -7/100 = 1 / d_jaz

     -100/7 = d_jaz = -14,29 centimetra

   • Zdaj določimo h_jaz in M z našo novo vrednostjo za d_jaz.

     (h_jaz/ h_O) = - (d_jaz/ d_O)

     (h_jaz/6) = -(-14.29/50)

     h_jaz = -(-14.29/50) × 6

     h_jaz = 1,71 centimetra

     M = (h_jaz/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Metoda 2 od 2: Določanje povečave več leč zapored

Metoda za dve leči

1. Določite goriščno razdaljo za obe leči. Ko imate opravka z napravo, ki uporablja dve leči zapored (na primer v teleskop ali del daljnogleda), morate vedeti le goriščnico obeh leč, da dobite končno povečavo slike.To naredite s preprosto enačbo M = f_O/ f_e.
   • V enačbi je f_O na goriščno razdaljo leče in f_e do goriščne razdalje okularja. Cilj je velika leča na koncu naprave, okular pa del, skozi katerega gledate.
2. Te podatke uporabite v enačbi M = f_O/ f_e. Ko najdete goriščno razdaljo za obe leči, je reševanje problema enostavno; razmerje lahko najdete tako, da goriščno razdaljo leče delite z goriščem okularja. Odgovor je povečava naprave.
   • Na primer: predpostavimo, da imamo majhen teleskop. Če je goriščna razdalja leče 10 centimetrov in goriščna razdalja okularja 5 centimetrov, potem je 10/5 = 2.

Podrobna metoda

1. Določite razdaljo med lečami in predmetom. Če postavite dve leči pred objekt, je mogoče določiti povečavo končne slike, pod pogojem, da poznate razmerje med razdaljo leč od predmeta, velikostjo predmeta in goriščnico obeh leče. Vse ostalo lahko razbereš.
   • Recimo, da imamo na primer enako nastavitev kot v primeru metode 1: 6-centimetrski objekt na razdalji 50 centimetrov od konvergentne leče z goriščno razdaljo 20 centimetrov. Zdaj postavimo drugo konvergentno lečo z goriščno razdaljo 5 centimetrov za prvo lečo (100 centimetrov stran od akcijske lutke.) V naslednjih korakih bomo te podatke uporabili za iskanje povečave končne slike.
2. Določite razdaljo, višino in povečavo slike za lečo številka 1. Prvi del vsake težave, ki vključuje več leč, je enak kot pri samo eni leči. Začnite z lečo, ki je najbližja predmetu, in uporabite enačbo leče, da poiščete razdaljo slike; zdaj uporabite enačbo povečave, da poiščete višino in povečavo slike.
   • S svojim delom v 1. metodi vemo, da prva leča ustvari podobo -3.996 centimetrov visoko, 33,3 centimetra za lečo in s povečavo -0.666.
3. Uporabite sliko prvega kot predmet za drugo. Zdaj je enostavno določiti povečavo, višino itd. Za drugo lečo; samo uporabite enake tehnike kot pri prvi leči. Le da tokrat namesto predmeta uporabite sliko. Ne pozabite, da je slika običajno drugačno oddaljena od druge leče v primerjavi z razdaljo med objektom in prvo lečo.
   • V našem primeru je to 50-33,3 = 16,7 centimetra za drugega, ker je slika za prvim objektivom 33,3 palca. Uporabimo to skupaj z goriščno razdaljo nove leče, da poiščemo sliko iz druge leče.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_jaz

     1/5 = 1/16,7 + 1 / d_jaz

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_jaz

     0,14 = 1 / d_jaz

     d_jaz = 7,14 centimetra

   • Zdaj lahko h_jaz in izračunamo M za drugo lečo:

     (h_jaz/ h_O) = - (d_jaz/ d_O)

     (h_jaz/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_jaz = -(0,427) × -3.996

     h_jaz = 1,71 centimetra

     M = (h_jaz/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Tako nadaljujte z vsemi dodatnimi lečami. Standardni pristop je enak, ne glede na to, ali pred objekt postavite 3, 4 ali 100 leč. Za vsako lečo upoštevajte sliko iz prejšnje leče kot predmet, nato pa za izračun odgovora uporabite enačbo leče in enačbo povečave.
   • Ne pozabite, da lahko naslednje leče ponovno spremenijo vašo sliko. Na primer, povečava, ki smo jo izračunali zgoraj (-0,428), kaže, da je slika približno 4/10 velikosti slike iz prve leče, vendar pokončna, ker je bila slika iz prve leče obrnjena.

Nasveti

• Daljnogled je običajno označen z množenjem dveh števil. Na primer, daljnoglede lahko določite kot 8x25 ali 8x40. Prva številka je povečava daljnogleda. Druga številka je ostrina slike.
• Upoštevajte, da je za eno povečavo leča negativna številka, če je razdalja do predmeta večja od goriščnice leče. To ne pomeni, da je predmet videti manjši, ampak da je slika zaznana obratno.