Vsebina

• Koraki

Razmerja so matematični izrazi za primerjavo dveh ali več števil. Razmerja lahko uporabimo za primerjavo količin in absolutnih količin ali Primerjaj odseke z vsoto. Razmerja lahko izračunamo in zapišemo v različnih oblikah, vendar so načela, kako jih uporabljati, enaka.

Koraki

Del 3 od 3: Razumevanje, kaj je razmerje

1. 

   Upoštevajte, kako se uporabljajo razmerja. Razmerja se uporabljajo tako v akademskem kot v življenju za primerjavo več količin ali količin med seboj. Najenostavnejše razmerje je primerjati dve vrednosti, obstajajo tudi razmerja, ki primerjajo tri ali več vrednosti. V vsakem primeru, kadar je treba primerjati dve ali več različnih števil in količin, veljajo razmerja. Z opisom količinskega razmerja razmerja kažejo, ali je mogoče kemični recept podvojiti ali dodati recept. Ko enkrat razumete težavo, v življenju pogosto uporabljate razmerja.

2. 

   
   
   Razumeti, kakšno razmerje je. Kot smo že omenili, razmerja predstavljajo količinsko razmerje vsaj dveh predmetov. Če na primer za peko potrebujete dve skodelici moke in eno skodelico sladkorja, bi rekli, da je razmerje moke in sladkorja 2/1.
   • Razmerja se uporabljajo za določanje razmerja med količinami, tudi če niso neposredno vezane (na primer v receptu). Če je na primer v razredu 5 deklet in 10 dečkov, je razmerje med deklicami in dečki 5/10. Ti dve količini nista odvisni ali povezani skupaj in se bosta spremenili, če se število učencev odstrani ali doda. Razmerje je preprosto primerjati količine.

3. 

   
   
   Upoštevajte načine zapisovanja razmerij. Razmerja lahko zapišemo z besedami ali z matematičnimi simboli.
   • Pogosto boste videli razmerja, zapisana z besedami (kot zgoraj). Ker se razmerja pogosto uporabljajo na veliko različnih načinov, boste, če ne delate v znanosti ali matematiki, našli najpogostejši način zapisovanja razmerij.
   • Razmerja se pogosto uporabljajo pri debelem črevesu. Ko primerjate dve količini, uporabite dvopičje (na primer 7: 13), pri primerjanju dveh ali več količin pa dodate dvopičje med vsak zaporedni par količin (na primer 10: 2: 23). . V učilnem primeru lahko primerjamo število dečkov s številom deklet po razmerju: 5 deklet: 10 dečkov. Lahko ga tudi preprosto napišemo: 5:10.
   • Razmerja so včasih zapisana kot ulomki. V primeru učilnice lahko razmerje med 5 deklicami in 10 dečki preprosto zapišemo kot 5/10. Vendar razmerja ne smete razumeti kot ulomka in ne pozabite, da ta števila ne predstavljajo razmerja med delom in vsoto.
   oglas

2. del od 3: Uporaba razmerij

1. 

   
   
   Razmerje vrnite v njegovo minimalno obliko. Razmerja lahko zmanjšamo kot ulomke, če odstranimo skupni delitelj članov v razmerju. Če želite razmerje zmanjšati na najmanjšo možno mero, razdelite izraze v razmerju na skupne delilnike, dokler ni mogoče več deliti. Vendar pa je pri delu pomembno, da ne pozabite na prvotno količino, da dobite to razmerje.
   • V zgornjem primeru razreda, razmerje med 5 deklicami in 10 dečki (5: 10), imata oba člana skupni delilec 5. Dva člana razdelimo s 5 (velik skupni delilec Najboljše), da dobite razmerje med 1 deklico in 2 dečkoma (ali 1: 2). Vendar je treba upoštevati prvotno količino, tudi če uporabljamo minimalizirano razmerje. V razredu je študentov 15 in ne 3 let. Najmanjše razmerje primerja razmerje med številom fantov in deklet. Obstaja 1 od 2 študentov, ne le 2 dečka in 1 deklica.
   • Nekaterih razmerij ni mogoče poenostaviti. Na primer 3: 56 ni mogoče poenostaviti, ker dve števili nimata skupnega delitelja - 3 je prosto in 56 ni deljivo s 3.

2. 

   Uporabite množenje ali deljenje, da "uravnotežite" razmerja. Ena najpogostejših vrst problemov, pri katerih se uporabljajo razmerja, je uporaba razmerja za uravnoteženje naraščajočega ali padajočega števila med seboj. Množite ali delite izraze v razmerju z enakim številom, da dobite novo razmerje, sorazmerno prvotnemu razmerju, tako da za uravnoteženje razmerja pomnožite ali delite razmerje s sorazmernim faktorjem.
   • Pekar mora na primer potrojiti pekovski recept. Če je razmerje moke in običajnega sladkorja 2/1 (2: 1), bi obe številki pomnožili s 3. Ustrezna količina bi bila 6 skodelic moke in 3 skodelice sladkorja (6: 3).
   • Isti postopek je mogoče obrniti. Če pekač potrebuje le polovico sestavin za običajni recept, se obe količini pomnožita z 1/2 (ali delita z 2). Rezultat bo 1 skodelica moke v primerjavi z 1/2 (0,5) skodelico sladkorja.

3. 

   Poiščite neznana števila, ki poznajo dve enaki razmerji. Druga oblika problema razmerja zahteva iskanje neznanega v razmerju, če je v razmerju določeno drugo število, druga pa enaka prvi. Načelo navzkrižnega množenja lahko to težavo reši dokaj enostavno. Zapišite razmerje kot ulomek, nastavite razmerja enaka in jih prekrižite, da dobite rezultat.
   • Recimo na primer, da imamo študentsko skupino 2 dečka in 5 deklet. Če izračunamo razmerje med fanti in dekleti, koliko učencev bo v razredu z 20 dekleti? Za rešitev tega problema imamo najprej dva razmerja, eno z neznanimi številkami: 2 moška: 5 žensk = x moških: 20 žensk. Če pretvorimo v ulomek, imamo 2/5 in x / 20. Če ga navzkrižno pomnožimo, dobimo 5x = 40, rešimo problem tako, da obe strani enačbe delimo s 5. Končni rezultat je x = 8.
   oglas

3. del od 3: Odkrivanje napak

1. 

   Izogibajte se dodajanju ali odštevanju težav z besedami v razmerju. Številne težave z besedami so videti takole: "Recept zahteva 4 krompirja in 5 korenčkov. Če morate uporabiti 8 krompirjev, kakšno število korenja bo moralo ohraniti razmerja. ? " Številni učenci vsaki količini dodajo enako količino. Dejansko morate uporabiti množenje in ne seštevanje, da razmerje ostane enako. Tu je primer, kako to storiti pravilno in narobe pri reševanju te težave:
   • Napačen način: "8 - 4 = 4, dodam 4 krompirja in recept. To pomeni, da bom 5 danim dodal tudi 4 korenja ... Počakajte! To ni prava pot. Bom poskusil znova.
   • Pravilen način: "8 ÷ 4 = 2, število krompirja pomnožimo z 2. To pomeni, da pomnožimo tudi 5 korenčkov z 2,5 x 2 = 10, zato potrebujemo skupaj 10 korenčkov. za nove recepte ".

2. 

   Pretvori v isto enoto. Nekatere težave so bolj zapletene z uporabo različnih enot. Pretvorite v isto enoto, preden najdete razmerje. Tu je primer problema in njegove rešitve:
   • Blagajnik ima 500 g zlata in 10 kg srebra. Kakšno je razmerje med zlatom in srebrom v zakladnici?
   • Grami in kilogrami niso enaki, zato moramo enote zamenjati. 1 kg = 1.000 g, torej 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
   • Blagajnik ima 500 gramov zlata in 10.000 gramov srebra.
   • Razmerje zlata in srebra je.

3. 

   
   
   Enoto vpišite v težavo. Pri sorazmernih težavah z besedami je lažje narediti napake pri pisanju enote po vsaki vrednosti. Ne pozabite, da enake enote ne bodo navedene na lestvici. Po zmanjšanju razmerja dodajte enote končnemu rezultatu.
   • Primer: Če imate 6 škatel in na vsake 3 škatle pride 9 frnikol, koliko frnikole skupaj?
   • Napačna pot: Počakajte, nič ni prečrtano, rezultat bo "polje x škatla / marmor". To ni smiselno
   • Pravilen način:
     
     
     18 frnikole.
   oglas