Kako izračunati natezno silo v fiziki

Vsebina

Koraki
Metoda 1 od 2: Določanje natezne sile na eni niti
Metoda 2 od 2: Izračun natezne sile na več niti

V fiziki je vlečna sila sila, ki deluje na vrv, vrv, kabel ali podoben predmet ali skupino predmetov. Vse, kar je potegnjeno, obešeno, podprto ali nihano z vrvjo, vrvjo, kablom itd., Je podvrženo vlečni sili. Tako kot vse sile lahko tudi napetost pospeši predmete ali povzroči njihovo deformacijo.Sposobnost izračuna natezne sile je pomembna veščina ne le za študente fizike, ampak tudi za inženirje, arhitekte; Tisti, ki gradijo stabilne hiše, morajo vedeti, ali bo določena vrv ali kabel zdržala vlečno silo teže predmeta, da se ne zmoči ali zruši. Začnite brati članek, če želite izvedeti, kako izračunati natezno silo v nekaterih fizičnih sistemih.

Koraki

Metoda 1 od 2: Določanje natezne sile na eni niti

1 Določite sile na vsakem koncu niti. Vlečna sila določene niti, vrvi, je posledica sil, ki vlečejo vrv na vsakem koncu. Spominjamo vas sila = masa × pospešek... Ob predpostavki, da je vrv napeta, bo vsaka sprememba pospeška ali mase predmeta, obešenega na vrv, spremenila napetost same vrvi. Ne pozabite na nenehno pospeševanje gravitacije - tudi če sistem miruje, so njegove komponente predmet delovanja gravitacije. Predvidevamo lahko, da je vlečna sila dane vrvi T = (m × g) + (m × a), kjer je „g“ pospešek gravitacije katerega koli predmeta, ki ga podpira vrv, „a“ pa kateri koli drug pospešek, ki deluje na predmete.
- Predvidevamo, da bi rešili številne fizične težave popolna vrv - z drugimi besedami, naša vrv je tanka, nima mase in se ne more raztegniti ali zlomiti.
- Kot primer razmislimo o sistemu, v katerem je obremenitev obešena na leseni nosilec z eno vrvjo (glej sliko). Niti tovor niti vrv se ne premikata - sistem miruje. Zato vemo, da mora biti obremenitev v ravnotežju enaka gravitacijski sili. Z drugimi besedami, vlečna sila (F._t) = Gravitacija (F_g) = m × g.
  - Recimo, da ima masa bremena 10 kg, zato je natezna sila 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtonov.
2 Razmislite o pospeševanju. Gravitacija ni edina sila, ki lahko vpliva na vlečno silo vrvi - vsaka sila, ki deluje na predmet na vrvi s pospeškom, povzroči enak učinek. Če na primer predmet, ki je obešen na vrvi ali kablu, pospeši sila, se silnici pospeška (masa × pospešek) doda natezna sila, ki jo ustvari teža tega predmeta.
- Recimo, da v našem primeru 10 kg uteži obesimo na vrv, namesto da bi jo pritrdili na leseni nosilec, jo potegnemo navzgor s pospeškom 1 m / s. V tem primeru moramo upoštevati pospešek bremena in pospešek gravitacije, kot sledi:
  - F._t = F._g + m × a
  - F._t = 98 + 10 kg × 1 m / s
  - F._t = 108 Newtonov.
3 Razmislite o kotnem pospešku. Predmet na vrvi, ki se vrti okoli točke, ki velja za središče (kot nihalo), pritiska na vrv s pomočjo centrifugalne sile. Centrifugalna sila je dodatna vlečna sila, ki jo vrv ustvari tako, da jo "potisne" navznoter, tako da se tovor še naprej premika v loku in ne v ravni črti. Hitreje se predmet premika, večja je centrifugalna sila. Centrifugalna sila (F._c) je enako m × v / r, kjer je "m" masa, "v" je hitrost in "r" je polmer kroga, po katerem se tovor premika.
- Ker se smer in vrednost centrifugalne sile spreminjata glede na to, kako se predmet premika in spreminja hitrost, je skupna napetost vrvi vedno vzporedna z vrvjo v središču. Ne pozabite, da sila gravitacije nenehno deluje na predmet in ga potegne navzdol. Torej, če predmet niha navpično, polna napetost najmočnejši na najnižji točki loka (za nihalo se to imenuje ravnotežna točka), ko predmet doseže največjo hitrost in najšibkejši na vrhu loka, ko se predmet upočasni.
- Predpostavimo, da v našem primeru predmet ne pospešuje več navzgor, ampak se niha kot nihalo. Naj bo naša vrv dolga 1,5 m, naš tovor pa se premika s hitrostjo 2 m / s, ko gre skozi najnižjo točko gugalnice.Če moramo izračunati silo napetosti na najnižji točki loka, ko je ta največja, potem moramo najprej ugotoviti, ali obremenitev na tej točki doživlja enak gravitacijski tlak, kot v stanju mirovanja - 98 Newtonov. Če želimo poiskati dodatno centrifugalno silo, moramo rešiti naslednje:
  - F._c = m × v / r
  - F._c = 10 × 2/1.5
  - F._c = 10 × 2,67 = 26,7 njutonov.
  - Tako bo skupna napetost 98 + 26,7 = 124,7 Newtonov.
4 Upoštevajte, da se vlečna sila zaradi gravitacije spreminja, ko tovor potuje skozi lok. Kot je navedeno zgoraj, se smer in velikost centrifugalne sile spreminjata, ko se predmet niha. V vsakem primeru, čeprav sila gravitacije ostaja konstantna, neto natezne sile zaradi gravitacije tudi spremembe. Ko je nihajoči predmet ne na najnižji točki loka (ravnotežna točka) ga gravitacija potegne navzdol, vlečna sila pa poševno. Zaradi tega se mora vlečna sila upirati delu sile gravitacije in ne celotni.
- Razdelitev sile teže na dva vektorja vam lahko pomaga vizualizirati to stanje. Na kateri koli točki v loku navpično nihajočega predmeta vrv naredi kot "θ" s črto skozi ravnovesno točko in središče vrtenja. Takoj, ko se nihalo začne nihati, se gravitacijska sila (m × g) razdeli na 2 vektorja - mgsin (θ), ki deluje tangencialno na lok v smeri ravnotežne točke in mgcos (θ), ki deluje vzporedno z napetostjo sile, vendar v nasprotni smeri. Napetost se lahko upira samo mgcos (θ) - sili, ki je usmerjena proti njej - ne vsej gravitacijski sili (razen točke ravnotežja, kjer so vse sile enake).
- Predpostavimo, da se nihalo pri nagibu 15 stopinj od navpičnice premika s hitrostjo 1,5 m / s. Natezno silo bomo našli z naslednjimi dejanji:
  - Razmerje vlečne sile in gravitacijske sile (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtonov
  - Centrifugalna sila (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 njutonov
  - Popolna napetost = T_g + F._c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtonov.
5 Izračunajte trenje. Vsak predmet, ki ga potegne vrv in pri trenju drugega predmeta (ali tekočine) doživi "zavorno" silo, prenese ta učinek na napetost vrvi. Sila trenja med dvema objektoma se izračuna na enak način kot v kateri koli drugi situaciji - z uporabo naslednje enačbe: Sila trenja (običajno zapisana kot F_r) = (mu) N, kjer je mu koeficient sile trenja med predmeti in N je običajna sila interakcije med predmeti ali sila, s katero pritiskajo drug na drugega. Upoštevajte, da se trenje v mirovanju - trenje, ki nastane kot posledica poskusa spraviti predmet v mirovanju - razlikuje od trenja gibanja - trenja, ki nastane zaradi poskušanja premikajočega se predmeta, da se še naprej premika.
- Predpostavimo, da se naš 10 -kilogramski tovor ne premika več, zdaj ga vodoravno vlečemo z vrvjo. Predpostavimo, da je koeficient trenja gibanja zemlje 0,5 in se naše breme giblje s konstantno hitrostjo, vendar mu moramo dati pospešek 1m / s. Ta problem uvaja dve pomembni spremembi - prvič, ni nam več treba izračunati vlečne sile glede na težo, saj naša vrv ne podpira teže. Drugič, izračunati bomo morali napetost zaradi trenja, pa tudi zaradi pospeševanja mase bremena. Odločiti se moramo za naslednje:
  - Navadna sila (N) = 10 kg & × 9,8 (pospešek z gravitacijo) = 98 N
  - Sila trenja (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtonov
  - Sila pospeševanja (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtonov
  - Skupna napetost = F_r + F._a = 49 + 10 = 59 Newtonov.

Metoda 2 od 2: Izračun natezne sile na več niti

1 Dvignite navpične vzporedne uteži s škripcem. Bloki so preprosti mehanizmi, sestavljeni iz visečega diska, ki omogoča spremembo smeri vlečne sile vrvi. V enostavni konfiguraciji bloka vrv ali kabel poteka od visečega bremena do bloka, nato pa navzdol do drugega bremena in tako ustvari dva dela vrvi ali kabla. V vsakem primeru bo napetost v vsakem odseku enaka, tudi če oba konca potegnejo sile različnih velikosti. Za sistem dveh mas, ki sta navpično obešeni v bloku, je natezna sila 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kjer je "g" pospešek gravitacije, "m₁"Je masa prvega predmeta," m₂»Je masa drugega predmeta.
- Upoštevajte naslednje, to predvidevajo fizične težave bloki so popolni - nimajo mase, trenja, se ne zlomijo, ne deformirajo in se ne ločijo od vrvi, ki jih podpira.
- Recimo, da imamo na vzporednih koncih vrvi vertikalno obešeni dve uteži. En tovor ima maso 10 kg, drugi pa 5 kg. V tem primeru moramo izračunati naslednje:
  - T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
  - T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
  - T = 19,6 (50) / (15)
  - T = 980/15
  - T = 65,33 Newtonov.
- Upoštevajte, da se bo, ker je ena utež težja, vsi drugi elementi enaki, sistem pospešil, zato se bo teža 10 kg premaknila navzdol, zaradi česar se bo druga utež dvignila.
2 Uteži uteži z bloki z neparalelnimi navpičnimi nizi. Bloki se pogosto uporabljajo za usmerjanje vlečne sile v drugo smer kot navzgor ali navzdol. Če je na primer obremenitev obešena navpično z enega konca vrvi, drugi konec pa nosi tovor v diagonalni ravnini, potem je neparalelni sistem blokov v obliki trikotnika s koti na točkah s prvim obremenitev, drugi in sam blok. V tem primeru je napetost vrvi odvisna tako od gravitacijske sile kot od komponente vlečne sile, ki je vzporedna z diagonalnim delom vrvi.
- Recimo, da imamo sistem z obremenitvijo 10 kg (m₁), obešeno navpično, povezano z obremenitvijo 5 kg (m₂), ki se nahaja na nagnjeni ravnini 60 stopinj (verjame se, da ta naklon ne povzroča trenja). Če želite najti napetost v vrvi, je najlažje najprej zapisati enačbe za sile, ki pospešujejo uteži. Nato ravnamo takole:
  - Vzmeteni tovor je težji, ni trenja, zato vemo, da se pospešuje navzdol. Napetost vrvi potegne navzgor, tako da se pospeši glede na nastalo silo F = m₁(g) - T ali 10 (9,8) - T = 98 - T.
  - Vemo, da breme na nagnjeni ravnini pospešuje navzgor. Ker nima trenja, vemo, da napetost potegne breme navzgor po ravnini in ga potegne navzdol samo lastno težo. Komponenta sile, ki potegne navzdol nagnjeno, se izračuna kot mgsin (θ), zato lahko v našem primeru sklepamo, da pospešuje glede na nastalo silo F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
  - Če enačimo ti dve enačbi, dobimo 98 - T = T - 42,14. Poiščite T in dobite 2T = 140,14, oz T = 70,07 Newtonov.
3 Za obešanje predmeta uporabite več pramenov. Za zaključek si predstavljamo, da je predmet obešen na sistem vrvi v obliki črke Y - dve vrvi sta pritrjeni na strop in se srečata na sredinski točki, od koder prihaja tretja vrv z bremenom. Vlečna sila tretje vrvi je očitna - preprosto vlečenje zaradi gravitacije ali m (g). Napetosti na drugih dveh vrveh sta različni in bi morali dodati silo, ki je enaka gravitaciji navzgor v navpičnem položaju in nič v obeh vodoravnih smereh, ob predpostavki, da sistem miruje. Napetost vrvi je odvisna od teže visečih bremen in od kota, pod katerim se vsaka vrv odkloni od stropa.
- Predpostavimo, da ima spodnji utež v našem sistemu v masi 10 kg in je obešen z dvema vrvmi, od katerih je ena 30 stopinj od stropa, druga pa 60 stopinj. Če moramo najti napetost v vsaki vrvi, moramo izračunati vodoravne in navpične komponente napetosti. Če želite najti T.₁ (napetost v vrvi, katere naklon je 30 stopinj) in T₂ (napetost v tej vrvi, katere naklon je 60 stopinj), se morate odločiti:
  - Po zakonih trigonometrije je razmerje med T = m (g) in T₁ in T.₂ enak kosinusu kota med vsako vrvjo in stropom. Za T.₁, cos (30) = 0,87, kot za T₂, cos (60) = 0,5
  - Napetost spodnje vrvi (T = mg) pomnožite z kosinusom vsakega kota, da poiščete T₁ in T.₂.
  - T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtonov.
  - T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtonov.