Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 4: Uporaba osnovne distribucijske lastnosti
• Nasveti

Distributivna lastnost je pravilo matematike za poenostavitev enačbe z oklepaji. Verjetno ste se že zgodaj naučili najprej izvajati operacije v oklepajih, toda algebrski izrazi tega ne počnejo vedno. Distribucijska lastnost vam omogoča, da izraz zunaj oklepaja pomnožite s pogoji znotraj njega. Prepričati se morate, da to storite na pravi način, sicer lahko izgubite podatke in primerjava ne bo več pravilna. Distributivno lastnost lahko uporabite tudi za poenostavitev enačb z ulomki.

Stopati

Metoda 1 od 4: Uporaba osnovne distribucijske lastnosti

1. Izraz zunaj oklepajev pomnožite z vsakim izrazom v oklepajih. Če želite to narediti, v bistvu razdelite zunanji izraz na notranje. Izraz zunaj oklepajev pomnožite s prvim v oklepajih. Potem ga pomnožite z drugim izrazom. Če je izrazov več kot dva, nadaljujte z razdeljevanjem izraza zunaj oklepajev nad vse izraze v oklepaju. Preprosto pustite operatorje (plus ali minus) v oklepajih.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Združite podobne izraze. Preden lahko enačbo rešite, morate združiti podobne izraze. Združite vse številske izraze. Poleg tega ločeno kombinirate vse spremenljive izraze. Za poenostavitev enačbe razporedite izraze tako, da so spremenljivke na eni strani enakovrednega znaka, konstante (samo številke) pa na drugi.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Reši enačbo. Ohlapna ${ displaystyle x}$Porazdelite negativno število skupaj z znakom minus. Če boste izraz ali izraze v oklepajih pomnožili z negativnim številom, uporabite znak minus za vsak izraz v oklepajih.
       • Ne pozabite na osnovna pravila za množenje z negativnimi števili:
         • Minus x Minus = Plus.
         • Minus x Plus = Min.
       • Upoštevajte naslednji primer:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Združite podobne izraze. Po končani razdelitvi morate poenostaviti enačbo tako, da vse spremenljive izraze premaknete na eno stran enakovrednega znaka in vsa števila brez spremenljivk na drugo. To storite s kombinacijo seštevanja ali odštevanja.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Delite, da dobite končno rešitev. Rešite enačbo tako, da obe strani enačbe delite s koeficientom spremenljivke. Rezultat bi morala biti ena spremenljivka na eni strani enačbe, rezultat pa na drugi.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Odštevanje obravnavaj kot seštevanje (od -1). Ko v problemu z algebro vidite znak minus, še posebej, če je pred oklepajem, v bistvu piše + (-1). To pomaga pravilno porazdeliti znak minus med vse oklepaje. Nato rešite težavo kot prej.
               • Na primer, razmislite o težavi, ${ prikaz sloga 4x- (x + 2) = 4}$Preverite frakcijske koeficiente ali konstante. Včasih boste morali težavo rešiti z ulomki kot koeficienti ali konstantami. Lahko jih pustite takšne, kot so, in uporabite osnovna pravila algebre za rešitev problema. Če pa izkoristite lastnost distribucije, lahko pogosto poenostavite rešitev s pretvorbo ulomkov v cela števila.
                 • Razmislite o naslednjem primeru ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Poiščite najmanj skupni večkratnik (LCM) za vse imenovalce. V tem koraku lahko prezrete vsa cela števila. Oglejte si le ulomke in določite lcm za vse imenovalce. Poiščite LC tako, da v enačbi poiščete najmanjše število, ki je večkratnik imenovalcev obeh ulomkov. V tem primeru sta imenovalca 3 in 6, torej 6 je LCM.
                 • Pomnožite vse člene enačbe z LCM. Ne pozabite, da lahko katero koli operacijo uporabite za matematično enačbo, če jo izvajate na obeh straneh. Če pomnožimo vsak člen enačbe z LCM, se izrazi medsebojno prekličejo in postanejo cela števila. Postavite oklepaje okoli celotne leve in desne strani enačbe, nato naredite porazdelitev:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Združite podobne izraze. Združite vse izraze tako, da so vse spremenljivke na eni strani enačbe in vse konstante na drugi. Uporabite osnovne operacije seštevanja in odštevanja za premikanje izrazov z ene strani enačbe na drugo.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Reši enačbo. Poiščite končno rešitev tako, da delite obe strani enačbe s koeficientom spremenljivke. Tako ostane x na eni strani enačbe in numerična rešitev na drugi.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Razlomek z enačbo razlagajte kot porazdeljeno delitev. Včasih v števcu ulomka nad skupnim imenovalcem vidite težavo z več izrazi. To morate obravnavati kot distribucijski problem in imenovalec uporabiti za vsak člen števca. Ulomek lahko prepišete, da prikažete porazdelitev. Kot sledi:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Poenostavite vsak števnik kot ločen ulomek. Po razdelitvi delilnika po vsakem izrazu lahko nato poenostavite vsak izraz posebej.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Izoliraj spremenljivko. Nadaljujte z reševanjem problema tako, da na eni strani enačbe izolirate spremenljivko, na drugo pa premaknete konstante. Naredite to po potrebi s kombinacijo seštevanja in odštevanja.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Za razrešitev problema delimo s koeficientom. V zadnjem koraku delite s koeficientom spremenljivke. To daje končno rešitev z eno spremenljivko na eni strani enačbe in numerično rešitvijo na drugi.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Izogibajte se pogosti napaki, če delite samo en izraz. Skušnjava (vendar napačna) je, da prvi člen števca razdelimo na imenovalec in izračunamo ulomek. Takšna napaka bi izgledala takole za zgornjo težavo:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Preverite pravilnost svoje rešitve. Vedno lahko preverite svoje delo, tako da svojo rešitev vstavite v prvotni problem. Če želite poenostaviti, morate pripraviti resnično izjavo. Če poenostavite in kot odgovor dobite napačen stavek, potem je vaša rešitev napačna. V tem primeru preizkusite dve rešitvi za x = 0 in x = -2, da vidite, katera je pravilna.
                                   • Začnite z raztopino x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (izvirna težava)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (nadomesti 0 za x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Res je. To je prava rešitev.)
                                   • Preizkusite "napačno rešitev za x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (izvirna težava)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (vnesite -2 za x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (napačna izjava. Zato je x = -2 napačna.)

Nasveti

• Distribucijsko lastnost lahko uporabite tudi za poenostavitev nekaterih množenja. Števila lahko delite na deset s preostankom, da olajšate miselno računanje. Na primer, lahko 8 x 16 prepišete kot 8 (10 + 6). To je le 80 + 48 = 128. Drug primer, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Vadite jih na pamet in mentalna aritmetika bo veliko lažja .