Vsebina

• Stopati
• 1. del od 3: Izračun obsega
• Del 2 od 3: Izračun površine
• 3. del od 3: Izračun površine in oboda s spremenljivkami

Obseg (C) kroga je njegov obseg ali razdalja okoli njega. Območje (A) kroga je, koliko prostora zaseda krog ali območje, zaprto s krogom. Tako površino kot obod lahko izračunamo s preprostimi formulami s pomočjo polmera ali premera kroga in vrednosti pi.

Stopati

1. del od 3: Izračun obsega

1. Naučite se formule za obseg kroga. Za izračun obsega kroga lahko uporabimo dve formuli: C = 2πr ali C = πd, kjer je π matematična konstanta in približno enaka 3,14,r je enako polmeru in d enak premeru.
   • Ker je polmer kroga enak dvakratnemu premeru, so te enačbe v bistvu enake.
   • Enote za obseg so lahko katere koli enote za višinsko mero: kilometri, metri, centimetri itd.
2. Razumevanje različnih delov formule. Za iskanje obsega kroga obstajajo tri komponente: polmer, premer in π. Polmer in premer sta povezana: polmer je enak polovici premera, medtem ko je premer enak dvojnemu polmeru.
   • Polmer (r) kroga je razdalja od ene točke na krožnici do središča kroga.
   • Premer (d) kroga je razdalja od ene točke kroga do druge točke, ki je nasproti kroga, ki poteka skozi središče kroga.
   • Grška črka pi (π) pomeni razmerje med obsegom, deljenim s premerom, in je predstavljeno s številom 3.14159265 ..., nerazumnim številom, ki nima niti končne številke niti prepoznavnega vzorca ponavljajočih se številk. Za standardne izračune je to število pogosto zaokroženo na 3,14.
3. Izmerite polmer ali premer kroga. Postavite ravnilo na en rob kroga, skozi sredino in na drugo stran kroga. Oddaljenost od središča kroga je polmer, medtem ko je razdalja do drugega konca kroga premer.
   • Polmer ali premer sta podana pri večini matematičnih nalog.
4. Obdelaj in reši spremenljivke. Ko določite polmer in / ali premer kroga, lahko te spremenljivke vključite v pravilno enačbo. Če imate polmer, uporabite C = 2πr, če pa poznate premer, uporabite C = πd.
   • Na primer: Kolikšen je obseg kroga s polmerom 3 cm?
     • Napišite formulo: C = 2πr
     • Vnesite spremenljivke: C = 2π3
     • Pomnožimo: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Na primer: Kolikšen je obseg kroga s premerom 9 m?
     • Napišite formulo: C = πd
     • Vnesite spremenljivke: C = 9π
     • Pomnožimo: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Vadite z nekaj primeri. Zdaj, ko ste se naučili formule, je čas, da vadite z nekaj primeri. Več težav boste rešili, lažje jih boste v prihodnosti rešili.
   • Določite obseg kroga s premerom 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Poiščite obseg kroga s polmerom 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Del 2 od 3: Izračun površine

1. Naučite se formule za površino kroga. Območje kroga lahko izračunamo s premerom ali polmerom z dvema različnima formulama: A = πr ali A = π (d / 2), kjer je π matematična konstanta približno enaka 3,14,r polmer in d premer.
   • Ker je polmer kroga enak polovici njegovega premera, so te enačbe v bistvu enake.
   • Enote za območje so lahko poljubne enote na kvadrat na kvadrat: km na kvadrat (km), kvadrat na meter (m), centimeter na kvadrat (cm) itd.
2. Razumevanje različnih delov formule. Za iskanje obsega kroga obstajajo tri komponente: polmer, premer in π. Polmer in premer sta med seboj povezana: polmer je enak polovici premera, medtem ko je premer enak dvojnemu polmeru.
   • Polmer (r) kroga je razdalja od ene točke na krožnici do središča kroga.
   • Premer (d) kroga je razdalja od ene točke kroga do druge točke, ki je nasproti kroga, ki poteka skozi središče kroga.
   • Grška črka pi (π) pomeni razmerje med obsegom, deljenim s premerom, in je predstavljeno s številom 3.14159265 ..., nerazumnim številom, ki nima niti končne številke niti prepoznavnega vzorca ponavljajočih se številk. Za osnovne izračune je to število običajno zaokroženo na 3,14.
3. Izmerite polmer ali premer kroga. En konec ravnila postavite na eno točko kroga, skozi sredino in na drugo stran kroga. Oddaljenost od središča kroga je polmer, medtem ko je razdalja do druge točke kroga premer.
   • Polmer ali premer sta podana pri večini matematičnih nalog.
4. Izpolnite in rešite spremenljivke. Ko določite polmer in / ali premer kroga, lahko te spremenljivke vnesete v pravilno enačbo. Če poznate polmer, uporabite A = πr, če pa poznate premer, uporabite A = π (d / 2).
   • Na primer: kolikšna je površina kroga s polmerom 3 m?
     • Napišite formulo: A = πr.
     • Izpolnite spremenljivke: A = π3.
     • Kvadrat polmera: r = 3 = 9
     • Pomnoži s pi: a = 9π = 28,26 m
   • Na primer: kolikšna je površina kroga s premerom 4 m?
     • Napišite formulo: A = π (d / 2).
     • Izpolnite spremenljivke: A = π (4/2).
     • Premer delite z 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Rezultat izračuna na kvadrat: 2 = 4
     • Pomnoži s pi: a = 4π = 12,56 m
5. Vadite z nekaj primeri. Zdaj, ko ste se naučili formule, je čas, da vadite z nekaj primeri. Več težav boste rešili, lažje boste rešili druge težave.
   • Poiščite površino kroga s premerom 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Poiščite površino kroga s polmerom 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

3. del od 3: Izračun površine in oboda s spremenljivkami

1. Določite polmer ali premer kroga. Nekatere težave dajejo polmer ali premer s spremenljivko, na primer r = (x + 7) ali d = (x + 3). V tem primeru lahko še vedno določite območje ali obod, vendar bo vaš končni odgovor vključil tudi to spremenljivko. Zapišite si polmer ali premer, kot je navedeno v izjavi.
   • Na primer, izračunajte obseg kroga s polmerom (x = 1).
2. Napišite formulo z navedenimi informacijami. Ne glede na to, ali želite izračunati površino ali obseg, še vedno sledite osnovnim korakom pri izpolnjevanju tega, kar veste. Zapišite formulo območja ali oboda in nato vnesite dane spremenljivke.
   • Na primer, izračunajte obseg kroga s polmerom (x + 1).
   • Napišite formulo: C = 2πr
   • Izpolnite dane podatke: C = 2π (x + 1)
3. Rešite težavo, kot da bi bila spremenljivka število. Na tej točki lahko težavo preprosto rešite, kot bi to storili običajno, in spremenljivko obravnavate, kot da gre le za drugo številko. Za poenostavitev končnega odgovora boste morda morali uporabiti distribucijsko lastnost.
   • Na primer, izračunajte obseg kroga s polmerom (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Če je v nadaljevanju težave navedena vrednost "x", jo lahko priključite in dobite celo število.
4. Vadite z nekaj primeri. Zdaj, ko ste se naučili formule, je čas, da vadite z nekaj primeri. Več težav boste rešili, lažje boste rešili nove.
   • Poiščite površino kroga s polmerom 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Poiščite površino kroga s premerom (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π