Vsebina

• Stopati
• 1. del od 3: Osnove
• Del 2 od 3: Izračun standardnega odklona
• 3. del od 3: Določanje standardne napake
• Nasveti

"Standardna napaka" se nanaša na standardni odklon porazdelitve vzorčenja statističnih podatkov. Z drugimi besedami, z njim lahko izračunamo natančnost vzorčne sredine. V mnogih primerih uporaba standardne napake implicitno predpostavlja normalno distribucijo. Če želite izračunati standardno napako, preberite v 1. koraku.

Stopati

1. del od 3: Osnove

1. Standardni odklon. Standardni odklon vzorca označuje stopnjo razpršenosti števil. Standardni odklon vzorca je običajno označen s s. Matematična formula za standardni odklon je prikazana zgoraj.
2. Prebivalstvo pomeni. Povprečna populacija je srednja vrednost nabora numeričnih podatkov, ki vsebuje vse vrednosti celotne skupine - z drugimi besedami, srednja vrednost celotnega nabora številk in ne vzorca.
3. Aritmetična sredina. To je le povprečje: vsota števila vrednosti, deljena z istim številom vrednosti.
4. Prepoznajte vzorčna sredstva. Kadar aritmetična sredina temelji na vrsti opazovanj, pridobljenih z vzorčenjem statistične populacije, se to imenuje "vzorčna sredina". To je povprečje numeričnega niza podatkov, ki vključuje del vrednosti znotraj skupine. Imenuje se kot:
5. Normalna porazdelitev. Normalna porazdelitev, ki se najpogosteje uporablja med vsemi porazdelitvami, je simetrična, z odstopanjem na sredini podatkov. Graf ima obliko ure, pri čemer je naklon na obeh straneh vrha enak. Petdeset odstotkov porazdelitve je na levi in ​​petdeset odstotkov na desni. Širjenje normalne porazdelitve je določeno s standardnim odklonom.
6. Standardna formula. Formula za standardno napako vzorčne sredine je podana zgoraj.

Del 2 od 3: Izračun standardnega odklona

1. Izračunajte povprečno vrednost vzorca. Za določitev standardne napake boste najprej morali izračunati standardni odklon (ker je standardni odklon, s, del formule za standardno napako). Začnite z izračunom srednje vrednosti vzorcev. Vzorčna sredina je izražena kot aritmetična sredina meritev x1, x2 ,. . . xn. To se izračuna z zgornjo formulo.
   • Denimo, da morate za meritve teže petih kovancev izračunati standardno napako vzorčne sredine, kot je navedena v spodnji tabeli:
     Nato bi izračunali povprečno vrednost vzorca, tako da v formulo vnesete vrednosti teže, takole:
2. Od vsake meritve odštejemo vzorčno sredino in to vrednost kvadratimo. Ko dobite povprečno vrednost vzorca, lahko tabelo razširite tako, da jo odštejete od vsake posamezne meritve in rezultat izračunate v kvadrat.
   • V zgornjem primeru je videti tako:
3. Določite skupno odstopanje odčitkov od vzorčne sredine. Skupno odstopanje je srednja vrednost kvadrata razlike od srednje vrednosti vzorca. Seštejte vse vrednosti, da to določite.
   • V zgornjem primeru to izračunate na naslednji način:
     Ta enačba vam daje skupno odstopanje kvadrata izmerjenih vrednosti od vzorčne sredine. Upoštevajte, da znak razlike ni pomemben.
4. Izračunajte srednji kvadratni odmik meritev od vzorčne sredine. Ko poznate skupno odstopanje, lahko poiščete povprečno odstopanje s pomočjo n -1. Upoštevajte, da je n enako številu meritev.
   • V zgornjem primeru imate 5 meritev, tako da je n - 1 = 4. Vaš izračun se izvede na naslednji način:
5. Določite standardni odklon. Zdaj imate vse potrebne vrednosti za uporabo formul s standardnim odklonom.
   • V zgornjem primeru izračunajte standardni odklon na naslednji način:
     Torej je standardni odmik 0,0071624.

3. del od 3: Določanje standardne napake

1. Za izračun standardne napake s standardno formulo uporabite standardni odklon.
   • V zgornjem primeru izračunajte standardno napako na naslednji način:
     Standardna napaka (standardni odklon povprečne vrednosti vzorca) je 0,0032031 grama.

Nasveti

• Standardna napaka in standardni odklon se pogosto zamenjata. Upoštevajte, da je standardna napaka opis standardnega odklona porazdelitve vzorčenja statistične vrednosti in ne porazdelitve posameznih vrednosti.
• V znanstvenih revijah se standardna napaka in standardni odklon včasih uporabljata izmenično. Za dodajanje obeh odčitkov se uporablja znak ±.