Vsebina

• Koraki

Vektor je geometrijski element z velikostjo in smerjo. Velikost vektorja je njegova dolžina, smer vektorja pa kaže njegovo smer. Za izračun velikosti vektorja potrebujete le nekaj preprostih matematičnih operacij. Poleg tega lahko seštejemo ali odštejemo dva vektorja, poiščemo kot med njima in izračunamo smerni produkt obeh vektorjev.

Koraki

Metoda 1 od 2: Poiščite velikost vektorja, ki izvira iz točke O

1. 

   Določite sestavo vektorja. Vsak vektor je lahko predstavljen na koordinatnem sistemu kisika (kartezijev koordinatni sistem) v vodoravni (x) in navpični (y) osi. Pri zapisovanju vektorskih koordinat se koordinate x in y zapišejo po vrstnem redu.
   • Na primer, vektor na sliki ima koordinatno točko na vodoravni osi 3, koordinata na navpični osi pa je -5, zato zapišemo koordinate tega vektorja kot <3, -5>.

2. 

   
   
   Nariši vektorski trikotnik. Od konca vektorja, spustimo pravokotno na navpično in vodoravno os, bomo dobili dva enaka pravokotna trikotnika. Velikost obravnavanega vektorja je dolžina hipotenuze tega trikotnika, zato moramo za izračun njegove vrednosti uporabiti samo pitagorejski izrek.

3. 

   
   
   Prerazporedite Pitagorin izrek, da izračuna dolžino. Pitagorov izrek: A + B = C. Kjer sta "A" in "B" vodoravni in navpični koordinati trikotnika, je "C" hipotenuza trikotnika. Ker je obravnavani vektor tudi hipotenuza "C", moramo najti "C".
   • x + y = v
   • v = √ (x + y))

4. 

   
   
   Rešite enačbe in poiščite vektorsko velikost. Vrednosti nadomestite v ustrezne veličine in rešite enačbo, da dobite velikost zadevnega vektorja.
   • Na primer, v = √ ((3 + (- 5)))
   • v = √ (9 + 25) = √34 = 5.831
   • Vektor je lahko decimalno mesto, zato ne skrbite, če izračunani rezultat ni celo število.
   oglas

Metoda 2 od 2: Izračunajte velikost vektorja zunaj začetka

1. 

   Določite začetek in konec vektorja. Vsi vektorji so lahko predstavljeni v kartezičnem koordinatnem sistemu v smislu koordinat glede na vodoravno (os x) in navpično (y) os. Koordinate vsake točke bodo zapisane v parih x in y, kot sledi :. Če težava pravi, da vektor ni na koordinatni osi v kartezijanskem koordinatnem sistemu, moramo določiti koordinate začetka in konca vektorja.
   • Na primer, vektor AB je zapisan v parih in po vrstnem redu točke A in nato točke B.
   • Točka A ima vodoravno koordinato 5, navpična pa 1, zato je koordinata točke A <5.1>.
   • Točka B ima vodoravno koordinato 1, navpična pa 2, zato je koordinata točke B <1,2>.

2. 

   Uporabite spremenjeno formulo za izračun velikosti vektorja. Zdaj, ko imamo koordinate začetne in končne točke vektorja, moramo dobiti koordinate koordinat x in y teh dveh točk, nato uporabiti formulo v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-Ja₁)).
   • Notri <>₁, y₁> je koordinata točke A, točka B ima par koordinat <>₂, y₂>.

3. 

   Reši enačbo. Formuli dodelite ustrezne vrednosti x, y in rešite enačbo, da dobite velikost vektorja. Na zgornjem primeru lahko izračunamo naslednje:
   • v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-Ja₁))
   • v = √ ((1-5) + (2-1))
   • v = √ ((- 4) + (1))
   • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4,12
   • Ker je velikost vektorja lahko decimalna, ne skrbite, če izračunani rezultat ni celo število.
   oglas