Kako ugotoviti povprečno hitrost

Video.: Ocvrti karasi brez kosti, na tri načine je povedala moja babica

Vsebina

Koraki
1. del od 2: Izračun povprečne hitrosti potovanja in časa
2. del 2: Izračun povprečne hitrosti iz konstantnega pospeševanja
Nasveti
Podobni članki

Za izračun povprečne hitrosti morate poznati vrednost potovanja in skupni čas. Ne pozabite, da je hitrost številčna vrednost in smer (zato v odgovor vključite smer). Če težavi damo stalen pospešek, bo izračun povprečne hitrosti še lažji.

Koraki

1. del od 2: Izračun povprečne hitrosti potovanja in časa

1 Ne pozabite, da je hitrost podana s številsko vrednostjo in smerjo. Hitrost opisuje hitrost, s katero se spreminja položaj telesa, in smer, v kateri se telo premika. Na primer 100 m / s (južno).
- Kličejo se količine, ki so določene s številsko vrednostjo in smerjo vektorske količine... Ikona v obliki puščice je postavljena nad vektorske vrednosti. Razlikujejo se od skalarjev, ki so zgolj numerične vrednosti. Na primer, v Je hitrost.
- Pri znanstvenih težavah je za premik priporočljivo uporabljati metrične merske enote (metre, kilometre itd.), V vsakdanjem življenju pa poljubne merske enote.
2 Poiščite skupni premik, to je razdaljo in smer med začetno in končno točko poti. Za primer razmislimo o telesu, ki se giblje s konstantno hitrostjo v eno smer.
- Na primer, raketa je bila izstreljena v smeri severa in se je premikala 5 minut s konstantno hitrostjo 120 metrov na minuto. Za izračun skupnega premika uporabite formulo s = vt: (5 minut) (120 m / min) = 600 m (severno).
- Če ima problem stalen pospešek, uporabite formulo s = vt + ½at (v naslednjem razdelku je opisan poenostavljen način dela s konstantnim pospeševanjem).
3 Poiščite skupni čas potovanja. V našem primeru raketa potuje 5 minut. Povprečna hitrost se lahko izrazi v kateri koli merski enoti, v mednarodnem sistemu enot pa se hitrost meri v metrih na sekundo (m / s). Pretvori minute v sekunde: (5 minut) x (60 sekund / minuto) = 300 sekund.
- Tudi če je v znanstvenem problemu čas podan v urah ali drugih merskih enotah, je bolje najprej izračunati hitrost in jo nato pretvoriti v m / s.
4 Izračunajte povprečno hitrost. Če poznate vrednost premika in skupni čas potovanja, lahko povprečno hitrost izračunate s formulo v_Sre = Δs / Δt. V našem primeru je povprečna hitrost rakete 600 m (sever) / (300 sekund) = 2 m / s (severno).
- Ne pozabite navesti smeri vožnje (na primer "naprej" ali "sever").
- V formuli v_Sre = Δs / Δt simbol "delta" (Δ) pomeni "spremembo vrednosti", to je Δs / Δt pomeni "spremembo položaja, da se spremeni v času".
- Povprečno hitrost lahko zapišemo kot v_Sre ali kot v z vodoravno palico na vrhu.
5 Reševanje bolj zapletenih težav, na primer, če se telo vrti ali pospešek ni stalen. V teh primerih se povprečna hitrost še vedno izračuna kot razmerje med celotnim potovanjem in celotnim časom. Ni važno, kaj se zgodi s telesom med začetno in končno točko poti. Tu je nekaj primerov nalog z enakim skupnim potovanjem in celotnim časom (in zato enako povprečno hitrostjo).
- Anna hodi 2 sekundi proti zahodu s hitrostjo 1 m / s, nato v trenutku pospeši do 3 m / s in nadaljuje proti zahodu 2 sekundi. Njegovo skupno gibanje je (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (zahodno). Skupni čas potovanja: 2 s + 2 s = 4 s. Njegova povprečna hitrost: 8 m / 4 s = 2 m / s (zahodno).
- Boris hodi 3 sekunde proti zahodu s hitrostjo 5 m / s, nato se obrne in 1 sekundo hodi proti vzhodu s hitrostjo 7 m / s. Gibanje proti vzhodu lahko obravnavamo kot "negativno gibanje" proti zahodu, zato je skupno gibanje (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrov. Skupni čas je 4 sekunde. Povprečna hitrost je 8 m (zahod) / 4 s = 2 m / s (zahodno).
- Julia hodi 1 meter proti severu, nato hodi 8 metrov proti zahodu in nato 1 meter proti jugu. Skupni čas potovanja je 4 sekunde. Narišite diagram tega gibanja na papir in videli boste, da se konča 8 metrov zahodno od izhodišča, torej skupno gibanje je 8 metrov. Skupni čas potovanja je bil 4 sekunde. Povprečna hitrost je 8 m (zahod) / 4 s = 2 m / s (zahodno).

2. del 2: Izračun povprečne hitrosti iz konstantnega pospeševanja

1 Bodite pozorni na začetno hitrost in stalni pospešek. Na primer: kolesar se začne premikati v desno s hitrostjo 5 m / s in s konstantnim pospeškom 2 m / s. Če je skupni čas potovanja 5 sekund, kakšna je povprečna hitrost kolesarja?
- Če ne razumete merske enote m / s, jo zapišite kot m / s / s ali kot meter na sekundo na sekundo. Pospešek 2 m / s / s pomeni, da se hitrost kolesarja vsako sekundo poveča za 2 m / s.
2 Končno hitrost poiščite s pospeševanjem. Pospešek je hitrost, s katero se hitrost spreminja. Lahko narišete tabelo in z uporabo vrednosti pospeška poiščete končno hitrost ob različnih časih. V našem primeru želimo najti hitrost pri t = 5 s, vendar bomo zgradili veliko tabelo, ki vam bo pomagala bolje razumeti postopek.
- Na začetku (t = 0) kolesar vozi s hitrostjo 5 m / s.
- Po 1 s (t = 1) kolesar vozi s hitrostjo 5 m / s + pri = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- Po 2 s (t = 2) kolesar vozi s hitrostjo 5 + (2) (2) = 9 m / s.
- Po 3 s (t = 3) kolesar vozi s hitrostjo 5 + (2) (3) = 11 m / s.
- Po 4 s (t = 4) kolesar vozi s hitrostjo 5 + (2) (4) = 13 m / s.
- Po 5 s (t = 5) kolesar vozi s hitrostjo 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3 Za izračun povprečne hitrosti uporabite naslednjo formulo. Samo če je pospešek konstanten, je povprečna hitrost enaka polovici vsote začetne in končne hitrosti: (v_n + v_Za)/2... V našem primeru je začetna hitrost v_n = 5m / s, končna hitrost v_Za = 15 m / s. Povprečna hitrost kolesarja je (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (desno).
- Ne pozabite navesti smeri (v tem primeru "desno").
- Začetno hitrost lahko označimo kot v₀in končno kot v.
4 Pojasnilo formule. Za določitev povprečne hitrosti je treba izračunati hitrost telesa v vsakem časovnem intervalu, dodati dobljene rezultate in to vsoto razdeliti na število časovnih intervalov. Vendar je to dolgo in dolgočasno. Namesto tega poiščimo povprečno hitrost v samo dveh (poljubnih) časovnih okvirih.
5 Uporabite zgornjo tabelo končnih hitrosti v različnih časovnih obdobjih. Upoštevajte nekaj parov časovnih intervalov: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) ali (t = 2, t = 3). Če želite, preverite postopek z delnimi vrednostmi t.
- Ne glede na to, kateri časovni okvir izberete, boste dobili enako vrednost povprečne hitrosti. Na primer (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (na desni).
6 Če bi izračunali hitrost telesa v vsakem časovnem intervalu, bi dobili povprečno hitrost v prvi polovici potovanja in povprečno hitrost v drugi polovici potovanja. Ker je v vsaki polovici enako število časovnih intervalov, ne boste izgubili niti ene vrednosti hitrosti na celotni poti (torej bodo upoštevane vse vrednosti hitrosti).
- Ker povprečna hitrost med dvema časoma ostane konstantna, je celotna povprečna hitrost enaka povprečni hitrosti med poljubnima dvema časoma.
- Skupno povprečno hitrost lahko ugotovimo tako, da upoštevamo hitrosti v poljubnih dveh časovnih intervalih, na primer začetno in končno hitrost. V našem primeru: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (na desni).
7 Matematična utemeljitev formule. Sledi matematična izpeljava formule.
- s = v_nt + ½at (pravilneje je zapisati Δs in Δt).
- Povprečna hitrost v_Sre = s / t.
- v_Sre = s / t = v_n + ½at
- pri = v_Za - v_n
- v_Sre = v_n + ½ (v_Za - v_n).
- v_Sre = v_n + ½v_Za - ½v_n = ½v_n + ½v_Za = (v_n + v_Za)/2.

Nasveti

Hitrost se razlikuje od "vrednosti hitrosti", ker je hitrost vektorska količina. Vektorske količine so določene z vrednostjo in smerjo, skalarji pa samo z vrednostjo.
Če se telo premika naprej in nazaj, lahko uporabite pozitivna števila za prikaz ene smeri (na primer naprej) in negativna števila za gibanje v drugo smer (na primer nazaj). Zapišite to na vrh papirja, da inštruktor razume vaše izračune.