Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 5: Reševanje osnovnih linearnih enačb
• Metoda 2 od 5: S stopnjami
• Metoda 3 od 5: Reševanje enačb z ulomki
• Metoda 4 od 5: Reševanje enačb z radikali
• Metoda 5 od 5: Reševanje enačb z moduli
• Nasveti

Obstaja več načinov za reševanje enačb v eni neznani. Te enačbe lahko vključujejo moči in radikale ali preproste operacije deljenja in množenja. Ne glede na rešitev, ki jo uporabljate, boste morali najti način za izolacijo x na eni strani enačbe, da bi našli njeno vrednost. Evo, kako to storiti.

Koraki

Metoda 1 od 5: Reševanje osnovnih linearnih enačb

1. 1 Napišite enačbo. Na primer:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Dvignite na moč. Zapomnite si vrstni red operacij: S.E.U.D.P.V. (Poglejte, ti obrtniki naredijo lepršavo kolo), ki pomeni oklepaje, eksponente, množenje, delitev, seštevanje, odštevanje. Izrazov v oklepaju ne morete najprej izvesti, ker je x. Zato morate začeti z diplomo: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Izvedite množenje. Samo porazdelite faktor 4 v izrazu (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Izvedite seštevanje in odštevanje. Preostale številke le dodajte ali odštejte:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Izolirajte spremenljivko. Če želite to narediti, delite obe strani enačbe s 4, da poiščete x pozneje. 4x / 4 = x in 16/4 = 4, torej x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Preverite pravilnost rešitve. Samo vstavite x = 4 v prvotno enačbo, da se prepričate, da konvergira:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metoda 2 od 5: S stopnjami

1. 1 Napišite enačbo. Recimo, da morate rešiti enačbo, kot je ta, kjer je x dvignjen na stopnjo:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Označite izraz z diplomo. Najprej morate združiti podobne izraze, tako da so vse številčne vrednosti na desni strani enačbe, izraz eksponenta pa na levi. Samo odštejte 12 od obeh strani enačbe:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Neznano izolirajte z močjo tako, da delite obe strani s koeficientom x. V našem primeru vemo, da je koeficient pri x 2, zato morate obe strani enačbe razdeliti na 2, da se ga znebite:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Vzemite kvadratni koren vsake enačbe. Ko izvlečete kvadratni koren iz x, z njim ni potrebe po moči. Torej vzemite kvadratni koren obeh strani. Na levi strani imate x, na desni pa kvadratni koren 16, 4. Zato je x = 4.
5. 5 Preverite pravilnost rešitve. Samo vstavite x = 4 v prvotno enačbo, da se prepričate, da konvergira:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metoda 3 od 5: Reševanje enačb z ulomki

1. 1 Napišite enačbo. Na primer, naleteli ste na tole:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Pomnožite navzkrižno. Če želite pomnožiti navzkrižno, preprosto pomnožite imenovalec vsakega ulomka s števcem drugega. V bistvu se boste množili vzdolž diagonalnih črt. Torej, pomnožite prvi imenovalec 6 s števcem drugega ulomka 2 in dobite 12 na desni strani enačbe. Drugi imenovalec 3 pomnožite s prvim števcem x + 3, da dobite 3 x + 9 na levi strani enačbe. Tukaj dobite:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Združite podobne člane. Združite številke v enačbi tako, da odštejete 9 od obeh strani:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Izolirajte x tako, da vsak člen delite s koeficientom x. Samo 3x in 9 delite s 3, koeficientom x, da rešite enačbo. 3x / 3 = x in 3/3 = 1, torej x = 1.
5. 5 Preverite pravilnost rešitve. Samo vstavite x v prvotno enačbo in se prepričajte, da konvergira:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metoda 4 od 5: Reševanje enačb z radikali

1. 1 Napišite enačbo. Recimo, da želite najti x v naslednji enačbi:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izolirajte kvadratni koren. Del enačbe premaknite na eno stran, preden nadaljujete. Če želite to narediti, dodajte enačbi 5 na obe strani:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Kvadriraj obe strani enačbe. Tako kot delite obe strani enačbe s koeficientom pri x, kvadrat obeh strani enačbe, če je x na kvadratnem korenu (pod radikalnim znakom). Tako boste iz enačbe odstranili koreninski znak:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Združite podobne člane. Združite podobne izraze tako, da odštejete 9 z obeh strani, tako da so vsa števila na desni strani enačbe, x pa na levi:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Izolirajte neznano količino. Zadnja stvar, ki jo morate storiti, da ugotovite vrednost x, je, da izolirate neznano tako, da delite obe strani enačbe z 2, koeficientom x. 2x / 2 = x in 16/2 = 8, tako da dobite x = 8.
6. 6 Preverite pravilnost rešitve. Samo vstavite 8 v prvotno enačbo za x in se prepričajte, da ste dobili pravilen odgovor:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metoda 5 od 5: Reševanje enačb z moduli

1. 1 Napišite enačbo. Recimo, da želite rešiti enačbo, kot je ta:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Izolirajte absolutno vrednost. Najprej morate združiti podobne izraze, da dobite izraz v modulu na eni strani enačbe. V tem primeru morate na obeh straneh enačbe dodati 6:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Odstranite modul in rešite enačbo. To je prvi in ​​najlažji korak. Pri delu z moduli morate dvakrat poiskati x. Prvič morate to narediti tako:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Odstranite modul in spremenite znak izrazov izraza na drugi strani enakega znaka v nasprotno in šele nato začnite reševati enačbo. Zdaj naredite vse kot prej, le prvi del enačbe naj bo enak -14 namesto 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Preverite pravilnost rešitve. Zdaj, ko vemo, da je x = (3, -4), samo vključite obe številki v enačbo in se prepričajte, da ste dobili pravilen odgovor:
   • (Za x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Za x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Nasveti

• Če želite preveriti pravilnost rešitve, vstavite vrednost x v prvotno enačbo in izračunajte nastali izraz.
• Radikali ali korenine so način predstavljanja diplome. Kvadratni koren x = x ^ 1/2.