Vsebina

• Koraki
• 1. del od 3: Pisanje enačbe
• 2. del 3: Reševanje enačbe
• 3. del od 3: Preverjanje rešitve
• Nasveti

Enačba z modulom (absolutna vrednost) je vsaka enačba, v kateri je spremenljivka ali izraz v modularnih oklepajih. Absolutna vrednost spremenljivke ${ displaystyle x}$ označeno kot $x$in modul je vedno pozitiven (razen ničle, ki ni niti pozitivna niti negativna). Enačbo absolutne vrednosti je mogoče rešiti kot vsako drugo matematično enačbo, vendar ima lahko enačba po modulu dve končni točki, ker morate rešiti pozitivne in negativne enačbe.

Koraki

1. del od 3: Pisanje enačbe

1. 1 Razumeti matematično definicijo modula. Določeno je tako: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... To pomeni, da če je številka ${ displaystyle p}$ pozitivno je modul ${ displaystyle p}$... Če je številka ${ displaystyle p}$ negativen, modul je ${ displaystyle -p}$... Ker minus po minus daje plus, je modul ${ displaystyle -p}$ pozitivno.
   • Na primer | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Razumeti pojem absolutne vrednosti z geometrijskega vidika. Absolutna vrednost števila je enaka razdalji med izvorom in tem številom. Modul je označen z modularnimi narekovaji, ki obsegajo številko, spremenljivko ali izraz ($displaystyle$). Absolutna vrednost števila je vedno pozitivna.
   • Na primer, $=3$ in $3$... Obe številki -3 in 3 sta na razdalji treh enot od 0.
3. 3 Modul izolirajte v enačbi. Absolutna vrednost mora biti na eni strani enačbe. Vse številke ali izraze zunaj modularnih oklepajev je treba premakniti na drugo stran enačbe. Upoštevajte, da modul ne more biti enak negativnemu številu, zato če je po izolaciji modula enako negativnemu številu, takšna enačba nima rešitve.
   • Na primer, glede na enačbo $6x-2$; če želite izolirati modul, odštejte 3 od obeh strani enačbe:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

2. del 3: Reševanje enačbe

1. 1 Enačbo zapišite za pozitivno vrednost. Enačbe z modulom imajo dve rešitvi. Če želite napisati pozitivno enačbo, se znebite modularnih oklepajev in nato rešite nastalo enačbo (kot običajno).
   • Na primer pozitivna enačba za $displaystyle$ je ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Rešite pozitivno enačbo. Če želite to narediti, izračunajte vrednost spremenljivke z uporabo matematičnih operacij. Tako najdete prvo možno rešitev enačbe.
   • Na primer:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Enačbo zapišite za negativno vrednost. Če želite napisati negativno enačbo, se znebite modularnih oklepajev in na drugi strani enačbe pred številko ali izrazom predznak minus.
   • Na primer negativna enačba za $=4$ je ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Rešite negativno enačbo. Če želite to narediti, izračunajte vrednost spremenljivke z uporabo matematičnih operacij. Tako najdete drugo možno rešitev enačbe.
   • Na primer:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {1} {3}}}$

3. del od 3: Preverjanje rešitve

1. 1 Preverite rezultat reševanja pozitivne enačbe. To naredite tako, da nastalo vrednost nadomestite z izvirno enačbo, torej vrednost nadomestite ${ displaystyle x}$ugotovljeno kot rezultat reševanja pozitivne enačbe v prvotno enačbo z modulom. Če je enakost resnična, je odločitev pravilna.
   • Če na primer to ugotovite kot rezultat reševanja pozitivne enačbe ${ displaystyle x = 1}$, nadomestek ${ displaystyle 1}$ k prvotni enačbi:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Preverite rezultat reševanja negativne enačbe. Če je ena od rešitev pravilna, to ne pomeni, da bo tudi druga rešitev pravilna. Zato zamenjajte vrednost ${ displaystyle x}$, ugotovljeno kot rezultat reševanja negativne enačbe, v prvotno enačbo z modulom.
   • Na primer, če to ugotovite kot rezultat reševanja negativne enačbe ${ displaystyle x = { frac {1} {3}}}$, nadomestek ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ k prvotni enačbi:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Bodite pozorni na veljavne rešitve. Rešitev enačbe je veljavna (pravilna), če je enakost izpolnjena, ko je nadomeščena z izvirno enačbo. Upoštevajte, da ima enačba dve, eno ali nobeno veljavno rešitev.
   • V našem primeru $=4$ in $-4$, se pravi, da se spoštuje enakost in sta obe odločbi veljavni. Tako je enačba $6x-2$ ima dve možni rešitvi: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {1} {3}}}$.

Nasveti

• Ne pozabite, da se modularni nosilci razlikujejo od drugih vrst nosilcev po videzu in funkcionalnosti.