Kako dodati binarne številke

Video.: Beljakovinska glazura za medenjake in piškote. Podroben mojstrski razred kraljevskega slikarstva.

Vsebina

Koraki
1. del 3: Binarni sistem
2. del 3: Dodajanje binarnih števil z uporabo bitnih vrednosti
3. del 3: Prenašanje binarnega dodatka ena na ena
Podobni članki

Binarni številski sistem je podoben decimalnemu sistemu, ki smo ga vajeni, le da namesto desetih uporablja osnovo 2 in samo dve števki, 1 in 0. Binarni sistem je v središču računalnikov. Binarne kode uporabljajo 1 in 0 za omogočanje ali onemogočanje določenih procesov. Tako kot decimalna števila je mogoče dodati tudi binarna števila, čeprav se to na prvi pogled zdi zastrašujoče. Preden nadaljujemo z dodajanjem binarnih števil, je treba pravilno razumeti pojem številske številke.

Koraki

1. del 3: Binarni sistem

1 Narišite tabelo bitnih vrednosti z dvema vrsticama in štirimi stolpci. Binarno uporablja osnovo 2, zato so namesto enote, desetice, stotine in tisoče v decimalki (osnova 10) binarne vrednosti enote, dve, štiri in osem. Ti bodo v skrajnem desnem stolpcu tabele, osmice pa v skrajni levi.
- Tabelo bitnih vrednosti lahko nadaljujete. Vsaka naslednja številka je naslednja moč 2. Na primer:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { besedilo {enote mesto}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { besedilo {dve mesti}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { besedilo {četverica}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { besedilo {mesto osmice}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { besedilo {šestnajst mest}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { besedilo {dvaindvajset mesto}}}$
2 V spodnjo vrstico tabele zapišite poljubno binarno število. V binarnem sistemu samo za pisanje številk 1{ displaystyle 1} in 0{ displaystyle 0}.
- Na primer, lahko napišete 1 za osmice, 1 za štiri, 0 za dvojice in 1 za enote, kar ima za posledico naslednje binarno število: 1101.
3 Razmislite o kategoriji enot. Če je ta položaj 0, je vrednost bita 0. Če je 1, je vrednost 1.
- Na primer, binarni 1101 ima 1 na enem mestu, zato je bitna vrednost 1. Torej je binarni 1 enakovreden decimalnemu 1.
4 Razmislite o kategoriji dveh. Če je bit 0, je vrednost bita 0. Če je bit 1, je vrednost bita 2.
- Na primer, binarni 1101 ima 0 na dveh mestih, zato je bitna vrednost 0. Torej je binarni 01 enakovreden decimalnemu 1, saj je mesto dveh 0, mesto enic pa 1: 0 + 1 = 1.
5 Razmislite o kategoriji štirih. Če je bit 0, je vrednost bita 0. Če je bit četverice 1, je vrednost bita 4.
- Na primer, binarni 1101 ima 1 na mestu štiri, zato je bitna vrednost 4. Tako je binarno število 101 enakovredno decimalnemu 5, ker ima 1 na štirih mestih, 0 na dveh in 1 na enem mestu: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Razmislite o uvrstitvi osmercev. Če je ta bit 0, je vrednost bita 0. Če je številka osmih 1, je vrednost bita 8.
- Na primer, binarni 1101 ima 1 na mestu osmice, zato je bitna vrednost 8. Tako je binarni 1101 enakovreden decimalnemu 13, ker ima 1 na mestu osmic, 1 na mestu osmic, 0 na mestu dvojic in 1 na enem mestu.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

2. del 3: Dodajanje binarnih števil z uporabo bitnih vrednosti

1 Številke zapišite v stolpec in dodajte ustrezna števila. Ker sta dodani dve številki, je lahko vsota posameznih števk 0, 1 ali 2. Če je vsota 0, zapišite na dno ustreznega stolpca 0. Če je vsota 1, zapišite 1. Če je vsota je 2, zapišite na dno stolpca 0 in 1 prenesite v sosednji stolpec.
- Na primer, če v stolpec ena dodajate binarne številke 0111 in 1110, se 1 in 0 seštejeta 1, zato morate na dnu tega stolpca napisati 1.
2 Številke dodajte v stolpec dvojk. Ko je dodano, je lahko 0, 1, 2 ali 3 (če ste premaknili 1 iz stolpca enote). Če je vsota 0, vnesite 0 pod vrstico na mestu dveh. Če je vsota 1, napišite na dnu stolpca 1. Če je vsota 2, pod vrstico napišite 0 in 1 prenesite v stolpec štiri. Če je vsota 3, na dnu napišite 1 in 1 prenesite v stolpec štirih (3 dvojice = 6 = 1 dve in 1 štiri).
- Na primer, pri seštevanju binarnih številk 0111 in 1110 dve enoti v stolpcu dva dajeta 2 (dve dve, torej eno štiri), zato pod vrstico napišite 0 in 1 prenesite v stolpec štiri.
3 Številke dodajte v stolpec štirih. Ko seštejete, lahko dobite 0, 1, 2 ali 3 (če ste iz stolpca dvojic nosili 1). Če je vsota 0, vnesite 0 pod vrstico na mestu štiri. Če je vsota 1, zapišite na dno stolpca 1. Če je vsota 2, pod vrstico napišite 0 in 1 prenesite v stolpec osmic. Če je vsota 3, na dnu napišite 1 in 1 prenesite v stolpec osmic (3 četverice = 12 = 1 štiri in 1 osem).
- Na primer, ko dodajate binarne številke 0111 in 1110, dodajte tri (ob upoštevanju dveh, prenesenih iz stolpca). Posledično imamo 3 četverice, torej 12, zato v stolpec štirih vpišite 1 in 1 prenesite v stolpec osmic.
4 Številke v vsakem stolpcu števk nadaljujte, dokler ne dobite končnega rezultata. Za udobje se spomnite, da je 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 in 3 = 11.
- Ko na primer dodajate binarni številki 0111 in 1110 v stolpec osem, dodajte dve (ob upoštevanju štirih, prenesenih iz stolpca). Kot rezultat dobimo 2, v stolpec osmih zapišemo 0 in 1 prenesemo na šestnajsto mesto. Ker v šestnajstem stolpcu ni številk, zapišemo pod vrstico 1. Tako je 0111 + 1110 = 10101.

3. del 3: Prenašanje binarnega dodatka ena na ena

1 Številke zapišite v stolpec. Obkrožite pare enot (števke 1) na mestu tistih. Ne pozabite, da je mesto tistih na desnem robu.
- Če na primer dodate 1010 + 1111 + 1011 + 1110, obkrožite en par številk 1.
2 Razmislite o rangu enot. Za vsak par 1 premaknite 1 v sosednji levi stolpec, ki ustreza mestu 2. Če je v enomestnem stolpcu samo ena številka 1 ali pa po prenosu parov ostane še ena dodatna enota, zapišite pod vrstico 1. Če so bile vse enote vključene v pare ali jih sploh ni bilo, napišite 0 na dnu stolpca.
- Ker ste na primer obkrožili en par številk 1, premaknite 1 v stolpec 2s in pod vrstico na mestu 1s napišite 0.
3 Obkrožite pare števil 1 v stolpcu dvojic. Ne pozabite na številke, ki ste jih prenesli iz stolpca enot.
- Na primer, pri dodajanju binarnih števil 1010 + 1111 + 1011 + 1110 obkrožite 2 para števil 1 in ostane ena enota.
4 Razmislite o izpustu dveh. Za vsak par številk 1 premaknite 1 v sosednji levi stolpec, ki ustreza številki štirih. Če je v stolpcu dvojic samo ena številka 1 ali pa po prenosu parov ostane še ena dodatna enota, zapišite pod vrstico 1. Če so bile vse enote vključene v parih ali pa jih sploh ni, napišite pri na dnu stolpca 0.
- Ker ste na primer obkrožili 2 para števil 1, potem pa obstaja še ena številka 1, morate dvakrat premakniti 1 v stolpec štirih in pod stolpec dvojk napisati 1.
5 Obkrožite pare 1 v stolpcu štiri. Ne pozabite na številke, ki ste jih prenesli iz stolpca dvojk.
- Če na primer dodate binarna števila 1010 + 1111 + 1011 + 1110, obkrožite 2 para 1, ker ste dve prenesli iz stolpca dvojk.
6 Razmislite o uvrstitvi štirih. Za vsak par 1 prenesite 1 v stolpec osmic. Ne pozabite napisati 1 pod vrstico, če obstaja dodatna številka 1, in 0, če so vse enote vključene v parih.
- Na primer, ker ste obkrožili 2 para številk 1 in ni več nobene dodatne enote, morate 2 enoti prenesti v stolpec osmic in pod stolpec štirih zapisati 0.
7 Nadaljujte s sledenjem parov enot za vsako številčno vrstico. Hkrati ne pozabite, da vsak obkrožen par prenese 1 v naslednji stolpec in pod vrstico 1 zapiše, če je na voljo še ena enota, in 0, če so vse enote vključene v pare.
- Na primer, ko dodajate binarna števila 1010 + 1111 + 1011 + 1110, morate obkrožiti 3 pare enot v stolpcu osmic, ker ste dve prej prenesli iz stolpca štiri. Tako bo pod stolpcem osem 0, tri enote pa bodo šle v stolpec šestnajst. V stolpcu šestnajstega ranga se bo izkazal en par enot in ena enota bo brez para, zato pišite pod vrstico 1, premaknite 1 v stolpec dvaindvajset in tam vnesite 1 pod vrstico. Torej, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Preverite odgovor, ki ste ga prejeli. Obstaja veliko spletnih binarnih kalkulatorjev za dodajanje.