Vsebina

• Koraki
• 1. del od 2: Kako najti rob kocke
• 2. del 2: Kako izračunati prostornino kocke
• Kaj potrebujete

Volumen tridimenzionalne figure je količina, ki označuje prostor, ki ga zaseda ta figura. Prostornina je enaka zmnožku dolžine figure na njeno širino in višino. Kocka je tridimenzionalna oblika, ki ima enako dolžino, širino in višino, torej so vsi robovi kocke enaki. Zato je precej enostavno izračunati prostornino kocke, če poznate vrednost njenega roba. In rob je mogoče najti po površini kocke.

Koraki

1. del od 2: Kako najti rob kocke

1. 1 Zapišite formulo za izračun površine kocke. Formula izgleda takole: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, kje ${ displaystyle x}$ - rob kocke.
   • Za izračun prostornine kocke morate pomnožiti vrednosti njenih treh robov (dolžine, širine in višine).Kocka ima enako dolžino, širino in višino, zato morate za izračun prostornine kocke poiskati vrednost enega (katerega koli) roba. Upoštevajte, da morate za izračun površine kocke poznati vrednost roba; zato, če je podana površina kocke, zlahka najdete njen rob in nato izračunate prostornino kocke.
2. 2 V formulo vključite površino kocke. V problemu je treba navesti površino.
   • Če površina kocke ni znana, ne uporabljajte te metode.
   • Če je podana vrednost roba kocke, prezrite naslednje korake in to vrednost nadomestite (namesto ${ displaystyle x}$) v formulo za izračun prostornine kocke: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$.
   • Na primer, če je površina kocke 96 cm, bo formula zapisana na naslednji način:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 Površino kocke razdelite na 6. Tako boste našli pomen ${ displaystyle x ^ {2}}$.
   • Na primer, če je površina kocke 96 cm, delite 96 s 6:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 Izvlecite kvadratni koren. Tako boste našli pomen ${ displaystyle x}$, to je vrednost roba kocke.
   • Kvadratni koren lahko izvlečete s kalkulatorjem ali ročno. Če niste prepričani, kako ročno izvleči kvadratni koren, preberite ta članek.
   • V našem primeru: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$, to pomeni, da morate izvleči kvadratni koren 16:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle 4 = x}$
     Tako je rob kocke, katere površina je 96 cm, 4 cm.

2. del 2: Kako izračunati prostornino kocke

1. 1 Zapišite formulo za izračun prostornine kocke. Formula izgleda takole: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$, kje ${ displaystyle V}$ - prostornina kocke, ${ displaystyle x}$ - rob kocke.
2. 2 Rob kocke vključite v formulo. To vrednost najdete iz znane površine kocke.
   • Na primer, če je rob kocke 4 cm, bo formula zapisana tako:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 Kocka (tretja moč) rob kocke. Naredite to na kalkulatorju ali preprosto x trikrat pomnožite sami. Tako boste našli prostornino kocke v kubičnih enotah.
   • Na primer, če je rob kocke 4 cm, bodo izračuni zapisani na naslednji način:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
     ${ displaystyle V = 4 krat 4 krat 4}$
     ${ displaystyle V = 64}$
     Tako bo prostornina kocke, katere rob je 4 cm, 64 cm.

Kaj potrebujete

• Svinčnik
• Papir