Vsebina

• Stopati
• 1. del od 3: Razumevanje binarnega sistema
• 2. del od 3: Dodajanje binarnih števil s pomočjo krajevne vrednosti
• 3. del od 3: Dodajanje več binarnih števil po parih 1

Binarni številski sistem deluje enako kot desetiški številski sistem z osnovo 10, ki smo ga vajeni, le da gre za sistem z osnovo 2, ki je sestavljen iz samo dveh števk, 1 in 0. Dvojni številski sistem je osnova na katerem delujejo računalniki. V bistvu binarna koda uporablja 1 in 0 za vklop ali izklop določenih procesov. Binarna števila lahko seštevamo tako kot decimalna števila, in čeprav se postopek morda zdi znan, pa je prilagajanje binarnemu sistemu lahko zmedeno. Zato je koristno, da v celoti razumemo, kako deluje sistem krajevnih vrednosti v binarnem številskem sistemu, preden poskusimo sešteti binarna števila.

Stopati

1. del od 3: Razumevanje binarnega sistema

1. Narišite diagram vrednosti mest z dvema vrsticama in štirimi stolpci. Vsak stolpec označite z vrednostjo mesta. Binarni sistem je osnovni številski sistem 2, zato namesto enot, deset, sto in tisoč decimalnega (osnova 10) imate opravka z enotami, pari, štiricami in osmicami. Enote boste našli skrajno desno na mizi, enote osmice pa v skrajnem levem stolpcu.
   • 1. • Lahko nadaljujete s tabelo vrednosti mest. Vsaka mestna vrednost je določena z močjo 2. Na primer:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { besedilo {prvi}}}$V spodnjo vrstico tabele zapišite poljubno binarno številko. V binarnem sistemu samo številke ${ displaystyle 1}$Interpretirajte enote. Če imajo enote 0, je vrednost 0. Če je 1, je vrednost 1.
          • Za primer vzemimo binarno številko 1101, kjer je na mestu enot 1, torej je njena vrednost 1. Binarno število 1 je torej enako decimalnemu številu 1.
        • Interpretirajte položaj parov. Če je na dvojici 0, je vrednost 0. Če je na dvojici 1, je vrednost 2.
          • Če je binarno število 1101, je na dvojki 0, zato je vrednost 0. Binarno število 01 je torej enako decimalnemu številu 1, ker sta dve ničli in ena: 0 + 1 = 1.
        • Interpretirajte mesto četveric. Če je na mestu četveric 0, je vrednost 0. Če je na mestu četverčk 1, je vrednost 4.
          • Na primer: če je binarno število 1101, potem je na mestu četverk 1, torej je vrednost 4. Torej je binarno število 101 enako decimalnemu številu 5, ker je 1 štiri, 0 dvojk in 1 ena: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Razlagajte mesto osmice. Če je na osmem mestu 0, je vrednost 0. Če je na osmem mestu 1, je vrednost 8.
          • Na primer: če je binarno število 1101, je na mestu osmih števk 1, torej je vrednost 8. Binarno število 1101 je torej enako decimalnemu številu 13, ker obstaja 1 osem, 1 štiri, 0 dvojk in 1 ena: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     2. del od 3: Dodajanje binarnih števil s pomočjo krajevne vrednosti

     1. Težavo nastavite navpično in dodajte enote skupaj. Ker dodajate le dve števki, postane možna vsota bodisi 0, 1 bodisi 2. Če je vsota 0, potem kot odgovor za enote napišite 0. Če je vsota 1, na to mesto napišite 1. Če je vsota 2, potem v odgovor na mesto enot napišite 0 in v stolpec parov vnesite 1.
        • Če na primer dodamo 0111 in 1110, dodajte 1 in 0 v stolpec enot, tako da kot odgovor v ta stolpec dodate 1.
     2. Številke dodajte na mesto parov. Možna vsota je 0, 1, 2 ali 3 (če ste si enote zapomnili). Če je vsota 0, v odgovor na mesto parov napišite 0. Če je vsota 1, v odgovor na mesto dvojic napišite 1. Če je vsota 2, v odgovor za pare napišite 0 in za četvorke zapomnite 1. Če je vsota 3, napišite 1 v mesto parov in 1 v mesto četveric (3 pari = 6 = 1 dva in 1 štiri).
        • Na primer: Če želite skupaj dodati 0111 in 1110, v stolpec z dvema dodajte 1 dva, plus 1 dva = 2 dvojki = 4; tako da v stolpec dvojic vstavite 0 in si zapomnite 1 za stolpec štirih.
     3. Sestavite številke četveric. Možna vsota je 0, 1, 2 ali 3 (če ste si zapomnili pare). Če je vsota 0, potem v odgovor za četverico napišite 0. Če je vsota 1, potem v odgovor za četverico napišite 1. Če je vsota 2, v odgovor za četverice napišite 0 in si za osmice zapomnite 1. Če je vsota 3, napišite 1 za četverice in si zapomnite 1 za stolpec z osmicami (3 * 4 = 12 = 1 četverica in 1 osmica).
        • Če želite na primer dodati 0111 in 1110 skupaj, bi za stolpec štiric dodali 4 + 4 + 4 = 12, zato v odgovor namesto 1 postavite 1 in si zapomnite 1 za stolpec z osmimi .
     4. Vsako števko seštevajte po njeni krajši vrednosti, dokler ne najdete končnega odgovora. Zaradi poenostavitve se lahko spomnite, da je 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 in 3 = 11.
        • Na primer: Če dodate 0111 na 1110, dodate vrednosti za stolpec osmih (tukaj 1 + 1, s krajevno vrednostjo 8), ker ste 1 zapomnili iz stolpca štirih. Če je seštevek 2, v stolpec osem postavite 0 in si zapomnite 1 za stolpec šestnajstih. Ker v šestnajst stolpcu ni drugih številk, je 1 zadnja številka končnega odgovora. Torej 0111 + 1110 = 10101.

     3. del od 3: Dodajanje več binarnih števil po parih 1

     1. Številke zapišite eno pod drugo. V stolpcu enot kroži pare 1 (števila). Ne pozabite, da so enote za binarna števila skrajno desno.
        • Na primer: Ko dodajate kot 1010 + 1111 + 1011 + 1110, obkrožite 1 par z enotami.
     2. Interpretirajte stolpec. Za vsak par si zapomnite 1 za stolpec parov. Če je samo ena 1 ali če po kroženju parov ena ostane 1, v odgovor napišite enoto namesto enot. Če ne ostane 1, v odgovor na enoto postavite 0.
        • Na primer: Ker ste en par obkrožili z enim, si zapomnite 1 za stolpec parov in v stolpec z enotami odgovora vnesite 0.
     3. V stolpcu parov obkrožite pare. Ne pozabite dodati številk, ki ste si jih zapomnili iz stolpca enot.
        • Na primer: če delate 1010 + 1111 + 1011 + 1110, morate obkrožiti 2 para 1, pri čemer ostane 1.
     4. Interpretirajte stolpec parov. Za vsak par ena si zapomnite 1 za stolpec štirih in v odgovor za stolpec parov vnesite 0. Če je samo ena 1 ali če po kroženju parov ena ostane 1, v stolpec parov vnesite 1. Če ne ostane 1, v stolpec z enotami odgovora vnesite 0.
        • Na primer: Ker ste obkrožili 2 para ena in pustili eno 1, si dvakrat zapomnite 1 za stolpec štirih in postavite 1 v stolpec parov odgovora.
     5. V četverčnem stolpcu obkrožite pare tistih. Ne pozabite vključiti številk, ki ste si jih zapomnili iz stolpca parov.
        • Na primer: Če obdelujete 1010 + 1111 + 1011 + 1110, obkrožite 2 para, ker ste si dvakrat zapomnili 1 iz stolpca parov.
     6. Interpretirajte stolpec štiric. Zapomnite si eno za stolpec 8s za vsak par. Ne pozabite postaviti 1 na mesto četveric, če ostane 1, ali 0 na tem mestu, če ne ostane 1.
        • Na primer: Ker ste obkrožili 2 para 1s (brez levega), si dvakrat zapomnite 1 za stolpec 8s in v odgovor v stolpec štirih vnesite 0.
     7. Nadaljujte s kroženjem parov enot za vsako vrednost mesta. Ne pozabite si zapomniti 1 za naslednji stolpec za vsak obkrožen par, v odgovor vstavite 1, če ostane 1, in 0, če v stolpcu ostanejo samo ničli.
        • Na primer: če vadite 1010 + 1111 + 1011 + 1110, v stolpcu osem obkrožite 3 pare z enim, saj ste si dvakrat zapomnili 1 iz stolpca štiric. Torej v odgovor na mesto osmice postavite 0 in se v stolpcu šestnajstih spomnite treh. V šestnajst stolpcu imate en par 1 z enim preostalim 1, tako da postavite 1 na šestnajst mesto svojega odgovora in 1 v dvaindvajseti stolpec svojega odgovora. Torej 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Preverite svoj odgovor. V spletu obstaja več binarnih kalkulatorjev, s pomočjo katerih lahko izračunate vsoto binarnih števil.