Če ste matematiko študirali v šoli, potem ste nedvomno spoznali pravilo moči za določanje izpeljanke preprostih funkcij. Če pa funkcija vsebuje kvadratni koren ali kvadratni koren, na primer ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Preglejte pravilo moči za izvedene finančne instrumente. Prvo pravilo, ki ste se ga verjetno naučili pri iskanju izpeljank, je pravilo moči. Ta vrstica pravi, da za spremenljivko ${ displaystyle x}$Prepišite kvadratni koren kot eksponent. Če želite najti izpeljanko funkcije kvadratnega korena, ne pozabite, da lahko kvadratni koren števila ali spremenljivke zapišemo tudi kot eksponent. Izraz pod korenskim znakom je zapisan kot osnova, dvignjen v potenco 1/2. Izraz se uporablja tudi kot eksponent kvadratnega korena. Oglejte si naslednje primere:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Uporabite pravilo napajanja. Če je funkcija najpreprostejši kvadratni koren, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Poenostavite rezultat. Na tej stopnji bi morali vedeti, da negativni eksponent pomeni, da vzamemo obratno vrednosti, ki bi bilo število, s pozitivnim eksponentom. Eksponent ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Preglejte pravilo verige za lastnosti. Pravilo verige je pravilo za izpeljanke, ki jih uporabljate, ko izvirna funkcija kombinira funkcijo znotraj druge funkcije. Pravilo verige pravi, da za dve funkciji ${ displaystyle f (x)}$Določite funkcije za pravilo verige. Uporaba pravila verige zahteva, da najprej definirate dve funkciji, ki sestavljata vašo kombinirano funkcijo. Za kvadratne korenske funkcije je zunanja funkcija ${ displaystyle f (g)}$Določa izpeljanke obeh funkcij. Če želite pravilo verige uporabiti za kvadratni koren funkcije, morate najprej najti izpeljanko splošne funkcije kvadratnega korena:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Združite funkcije v pravilu verige. Pravilo verige je ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$S hitro metodo določimo odvode korenske funkcije. Ko želite najti izpeljanko kvadratnega korena spremenljivke ali funkcije, lahko uporabite preprosto pravilo: izpeljanka bo vedno izpeljanka števila pod kvadratnim korenom, deljeno z dvojnim prvotnim kvadratnim korenom. Simbolično je to mogoče predstaviti kot:
    • Če ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Poiščite izpeljanko števila pod kvadratnim korenom. To je številka ali funkcija pod kvadratnim korenom. Če želite uporabiti to hitro metodo, poiščite le izpeljanko števila pod kvadratnim korenom. Upoštevajte naslednje primere:
      • V položaju ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Izvedek kvadratnega korena zapiši kot števec ulomka. Izpeljava korenske funkcije bo vsebovala ulomek. Števec tega ulomka je izpeljanka kvadratnega števila korenin. Torej, v zgornjih primerih funkcij bo prvi del izpeljanke potekal tako:
        • Če ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Imenovalec zapišemo kot dvojni izvirni kvadratni koren. Pri tej hitri metodi je imenovalec dvakrat večji od prvotne funkcije kvadratnega korena. Torej so v zgornjih treh zgledih imenovalci izpeljank:
          • Če ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Združite števnik in imenovalec, da poiščete izpeljanko. Dve polovici ulomka sestavite skupaj in rezultat bo izpeljanka prvotne funkcije.
            • Če ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, kot ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Če ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, kot ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Če ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, kot ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$