Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 3: Izračunajte obseg trikotnika, ko so podane dolžine vseh stranic
• Metoda 2 od 3: Izračunajte obseg, če sta podani le dve strani trikotnika
• Metoda 3 od 3: Iskanje oboda trikotnika z zakonom kosinusov

Obod trikotnika je dolžina črte, ki jo lahko narišete ob straneh trikotnika. Najlažji način je, da dolžine vseh strani seštejete skupaj, če pa ne poznate vseh dolžin, jih morate najprej izračunati. Ta članek vas bo najprej naučil izračunati obseg trikotnika, če poznate dolžine vseh treh stranic; to je najlažja in najbolj uporabljena metoda. Nato se boste naučili izračunati obseg, če poznate le dolžini dveh od treh strani. Na koncu še pojasni, kako izračunati obseg, če poznate dolžino obeh strani in kot med njimi z uporabo zakona kosinusov.

Stopati

Metoda 1 od 3: Izračunajte obseg trikotnika, ko so podane dolžine vseh stranic

1. Naučite se formule za iskanje obsega. Formula je: A + B + C = X pri katerem a, B., in C. predstavljajo dolžine stranic in X oris.
   • Ta formula v bistvu pomeni, da za iskanje oboda trikotnika seštejete dolžine treh stranic.
2. Določite dolžine vseh treh stranic. V tem primeru: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Zdaj delate na enakostraničnem trikotniku, ker so vse tri stranice slike popolnoma enake dolžine. Vendar ne pozabite, da ta formula velja za vse trikotnike.
3. Dolžine treh strani seštejte skupaj. V tem primeru: 5 + 5 + 5 = 15. Obseg trikotnika (X) je torej 15.
   • Drug primer: Če a = 4, b = 3, in c = 5, potem je obseg 3 + 4 + 5, z drugimi besedami 12.
4. Ne pozabite vedno vključiti enot s svojim odgovorom. Če so stranice v centimetrih, naj bo tudi vaš končni odgovor v centimetrih. Če so stranice podane v obliki spremenljivke, na primer x, mora biti odgovor tudi v obliki x.
   • V tem primeru so stranice vse 5 cm, torej je pravilen odgovor 15 cm.

Metoda 2 od 3: Izračunajte obseg, če sta podani le dve strani trikotnika

1. Vedeti, kaj je pravokotni trikotnik. Pravokotni trikotnik je trikotnik s pravim kotom (90 stopinj). Stran trikotnika, nasproti temu pravemu kotu, je vedno najdaljša stran, ki se imenuje hipotenuza ali hipotenuza. Pri matematičnih preizkusih se redno pojavljajo pravokotni trikotniki, a na srečo obstaja zelo priročna formula za izračun dolžine neznane stranice!
2. Spoznajte pitagorejski izrek. Pitagorov izrek velja za kateri koli pravokotni trikotnik in se glasi: a² + b² = c².
3. Oglejte si svoj trikotnik in pišite po straneh a, b in c. Ne pozabite, da se najdaljša stran imenuje hipotenuza. Ta je nasproti pravega kota in morate doseči to stran c pisati. Pišete na dveh krajših straneh a in b. Vseeno je, katerega kam boste postavili, rezultat bo enak!
4. Prepiši dolžine stranic v pitagorejski izrek. Zapomni si to a + b = c. Dolžine vnesite na mesto ustreznih črk.
   • Na primer, če poznate svilo a = 3 in svila b = 4, v formulo zapišete takole: 3 + 4 = c.
   • Drugi primer: Ko poznate dolžino stranice a = 6in hipotenuza c = 10, nato pa jo dajte v enačbo takole: 6 + b = 10.
5. Rešite enačbo in poiščite manjkajočo dolžino. Najprej morate pomnožiti znane stranice same (na primer 3 = 3 * 3 = 9). Če iščete hipotenuzo, lahko nato samo dodate dve vrednosti skupaj in izračunate kvadratni koren rezultata, da poiščete dolžino. Če pogrešate drugo stran, odštejte dve in nato izračunajte kvadratni koren rezultata, da poiščete dolžino.
   • V prvem primeru pomnožite vrednosti v 3 + 4 = c in odkrijete, da in 25 = c. Nato izračunajte kvadratni koren 25 tako, da pridete do c = 25.
   • V drugem primeru pomnožite vrednosti v 6 + b = 10 in ugotoviš 36 + b = 100. Odštejte 36 od 100, da pridete do b = 64in nato izračunamo kvadratni koren 64, da dobimo b = 8.
6. Dolžine treh strani seštejte skupaj, da izračunate obseg. Ne pozabite na enačbo: X = a + b + c. Zdaj imate dolžine stranic a, b in c lahko jih dodate skupaj, da dobite obseg.
   • V prvem primeru je X = 3 + 4 + 5 ali 12.
   • V drugem primeru je X = 6 + 8 + 10 ali 24.

Metoda 3 od 3: Iskanje oboda trikotnika z zakonom kosinusov

1. Spoznajte zakon kosinusov. Z zakonom kosinusov lahko rešite kateri koli trikotnik, če poznate dolžino dveh stranic in kot med njima. Deluje s katerim koli trikotnikom in je res uporabna formula. Zakon kosinusov pravi, da za vsak trikotnik s stranicami a, b, in c, z nasprotnimi vogali a, B., in C. velja naslednja formula: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Oglejte si svoj trikotnik in postavite črke poleg različnih delov. Verjetno ste prva stran, ki jo poznate a klic in nasprotni kot je tedaj a. Morate poznati drugo plat, ki jo poznate b pokličite ga, nasprotni kot B.. Poznati moraš kot, ki ga poznaš C. in tretja stran, tista, ki jo želite rešiti, je tedaj c.
   • Na primer, predstavljajte si trikotnik s stranico 10 in eno od 12 ter vmesnim kotom 97 °. Nato spremenljivke zapišemo na naslednji način: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Dajte svoje podatke v enačbo in rešite stran c. Najprej morate pomnožiti a in b sami in jih sestaviti. Nato izračunajte kosinus C z cosfunkcijo na vašem kalkulatorju ali spletnem kalkulatorju. Pomnožite cos(C) s 2ab in rezultat odštejemo od vsote a + b. Odgovor je c. Izračunaj kvadratni koren tega in veš dolžino stranice cV našem primeru:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Zaokrožite kosinus na 5 decimalnih mest)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Vključi znak minus kot cos(C) je negativno!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Uporabite dolžino c za izračun obsega vašega trikotnika. Ne pozabite, da je formula za obseg: X = a + b + c, zato morate le dodati vse dolžine skupaj, ker a in b že veste. Košček torte!
   • V našem primeru: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, to je obseg našega trikotnika!