Vsebina

• Koraki
• Nasvet

Poligon je dvodimenzionalna geometrija z enakimi stranicami in enakimi koti. Številni poligoni, na primer pravokotniki ali trikotniki, imajo dokaj preprosto površinsko formulo, če pa računate z mnogokotnikom z več kot štirimi stranicami, je najbolje uporabiti srednjo črto in piko. vi te slike. Z malo truda boste v samo nekaj minutah našli območje pravilnega mnogokotnika.

Koraki

1. del od 2: Izračunajte površino

1. 

   Izračunajte obseg. Obod je vsota dolžin zunanjih ploskev katere koli ravninske geometrije. Za enakostranični mnogokotnik lahko obseg izračunamo tako, da pomnožimo dolžino ene strani s številom stranic (n).

2. 

   
   
   Določite sredino. Srednja črta enakostraničnega mnogokotnika je pravokotni odsek, ki se spušča od njegovega središča na eno stran. Sredino je nekoliko težje izračunati kot obseg.
   • Formula za dolžino srednje črte je: stranska dolžina (S) delite z vsemi 2-krat (tan) 180-stopinjskega količnika in številom stranic (n).

3. 

   
   
   Poznajte pravi recept. Površina katerega koli poligona se izračuna po formuli:Območje = (a x str)/2, Znotraj, a je srednja dolžina črte in str je obod tega poligona.

4. 

   
   
   Dodelite vrednosti a in str vnesite formulo in izračunajte površino. Na primer, na vsaki strani imamo šesterokotnik (6 strani) (S) je enako 10 v dolžino.
   • Obod šesterokotnika 6 x 10 (n x S) je enako 60 (torej str = 60).
   • Izračunamo srednjo črto po lastni formuli, dodelimo vrednosti 6 in 10 n in S. Rezultat izraza 2tan (180/6) bi bil 1,1547, nato pa 10 delimo z 1,1547 na 8,66.
   • Območje poligona: Površine = a x str / 2 ali 8,66, pomnožimo s 60 in delimo z 2. Odgovor je 259,8 enot.
   • Opomba: v izrazu ni oklepajev, ki izračunajo "Površina", zato bo 8,66, deljeno z 2, pomnoženo z 60 ali 60, deljeno z 2 in pomnoženo z 8,66, dalo enak rezultat.
   oglas

2. del 2: Razumevanje konceptov na drugačen način

1. 

   Razumejte, da je vsak poligon lahko mišljen kot niz trikotnikov. Vsaka stran mnogokotnika predstavlja osnovni rob trikotnika, število stranic mnogokotnika pa je število trikotnikov, ki jih vsebuje ta mnogokotnik. Vsak trikotnik ima enako osnovno dolžino, višino in površino.

2. 

   Spomnimo se formule za površino trikotnika. Površina katerega koli trikotnika je 1/2 zmnožka osnovne strani (tu je stranica mnogokotnika) in višine (ki je srednja črta pravilnega mnogokotnika).

3. 

   Analiza podobnosti. Ponovno je formula za mnogokotnik 1/2 zmnožka srednje črte in oboda. Obod mnogokotnika je zmnožek dolžine vsake stranice, pomnožene s številom stranic (n); za enakostranični mnogokotnik, n predstavlja tudi število trikotnikov, ki tvorijo ta mnogokotnik. Ta formula torej ni nič drugega kot vsota površin vseh trikotnikov znotraj tega mnogokotnika. oglas

Nasvet

• Če je risba osmerokotnika (ali katere koli druge figure), za katero je razdeljen problem, razdeljena na trikotnike in površino danega trikotnika, vam ni treba najti mediane. Samo pomnožite površino trikotnika s številom stranic mnogokotnika.