Vsebina

• Koraki

Eden najpogostejših problemov v geometriji je izračun površine kroga na podlagi znanih informacij. Formula za površino kroga je :. Formula je precej preprosta, le vrednost radija morate vedeti, da dobite površino kroga. Vendar pa morate vaditi tudi pretvorbo nekaterih podanih podatkovnih enot v izraze, ki se uporabljajo za to formulo.

Koraki

Metoda 1 od 4: Za iskanje območja uporabite radij

1. 

   Določite polmer kroga. Polmer je dolžina od središča do roba kroga. Kakor koli že, polmer je enak. Polmer je tudi polovica premera kroga. Premer je črta, ki prečka središče in medsebojno povezuje nasprotni strani kroga.
   • Preiskovanec ima običajno polmer. Dokaj težko je določiti natančno središče kroga, razen če je to že navedeno na risbi v projektu.
   • V tem primeru predpostavimo, da vam problem daje polmer kroga 6 cm.

2. 

   
   
   Kvadrirajte polmer. Formula za območje kroga je, kjer spremenljivka predstavlja polmer. Ta spremenljivka je na kvadrat.
   • Ne zamenjujte in poravnajte celotnega izraza.
   • Primer: krog ima polmer, mi ga imamo.

3. 

   
   
   Pomnoži s pi. Pi je matematična konstanta, ki predstavlja razmerje med obsegom in premerom kroga. Simbolizira ga grška črka. Po zaokroževanju na decimalke je skoraj 3,14. Resnične decimalne vrednosti so dejansko neskončno dolge. Za pravilno predstavitev območja kroga bi odgovor napisali simbolično.
   • Za primer kroga s polmerom 6 cm se površina izračuna na naslednji način:
     • dobro

4. 

   
   
   Predstavite svoj odgovor. Ne pozabite, da mora biti pri izračunu površine enota vedno prikazana z znakom "kvadrat" (izgovorjen kvadrat). Če bi bil polmer v centimetrih, bi bilo območje v centimetrih. Če bi radij merili v metrih, bi bila površina kvadratnih metrov. Prav tako morate vedeti, kako naj od nas zahtevamo, da predstavimo odgovor: zapis ali izdelamo zaokroženo decimalno mesto? Če ne veste, pojdite v obe smeri.
   • Za krog s polmerom 6 cm bi bila površina 36 cm ali 113,04 cm.
   oglas

Metoda 2 od 4: Izračunajte površino po premeru

1. 

   Izmerite ali prepišite premer. V nekaterih težavah ali situacijah ne boste vedeli polmera. Namesto tega boste poznali le dolžino premera kroga. Če je premer narisan v diagramu težav, ga lahko izmerite s pomočjo ravnila. Ali pa bo težava dobila dolžino premera.
   • Recimo, da imate krog s premerom 20 cm.

2. 

   Razdelite premer. Ne pozabite, da je premer dvakrat daljši od polmera. Torej, ne glede na premer problema, ga preprosto razdelite na polovico in dobite polmer.
   • V zgornjem primeru ima krog s premerom 20 cm polmer 20/2 = 10 cm.

3. 

   Uporabite osnovno formulo palice. Po pretvorbi premera v polmer je čas, da s formulo izračunamo površino kroga. Dodelite vrednost polmera in izvedite preostali izračun, kot sledi:

4. 

   Opišite vrednost območja. Enota območja kroga bo spet imela znak "na kvadrat". V tem primeru je premer v cm, zato je polmer tudi v cm. Torej, površina bo izračunana v kvadratnih centimetrih. Odgovor tukaj bo cm.
   • Decimalno številko lahko vnesete tudi tako, da za. Rezultat enačbe je (100) (3,14) = 314 cm.
   oglas

Metoda 3 od 4: Za izračun površine uporabite obod

1. 

   Spoznajte preoblikovalne formule. Če poznate obseg kroga, lahko s formulo za preoblikovanje poiščete površino kroga. Ta formula za preoblikovanje določa obseg neposredno za izračun površine, ni vam treba najti polmera. Nova formula je:

2. 

   Izmerite ali zapišite obseg. V nekaterih situacijah iz resničnega sveta morda ne boste mogli natančno izmeriti premera ali polmera. Težko je oceniti središče kroga, če ni določen premer ali središče kroga. Za nekatere krožne predmete - na primer ponev za pico ali ponev - lahko s trakom izmerite obseg, veliko bolj natančno kot merjenje premera.
   • V tem primeru predpostavimo, da imate krog (ali krožni predmet) z obsegom 42 cm.

3. 

   Za pretvorbo formule uporabite razmerje med obodom in polmerom. Obseg kroga je enak pi, pomnožen s premerom oz. Nato se spomnimo, da je premer dvakrat polmer ali. Ta dva izraza lahko združite, da ustvarite naslednje razmerje :. Če prerazporedimo izraz, da izoliramo spremenljivko r, imamo:
   • ... .. (deljeno z dvema stranema)

4. 

   Zamenjajte formulo za površino kroga. Z uporabo razmerja med obodom in polmerom lahko ustvarite spremenjeno različico formule območja kroga. Zamenjajte zadnji izraz v izvirni formuli območja in dobili smo:
   • ... .. (formula za izračun začetne površine)
   • ... .. (zamenjaj izraz r v)
   • ... .. (kvadratni ulomek)
   • ... .. (preprosto v števcu in imenovalcu)

5. 

   
   
   Za izračun površine uporabite formulo pretvorbe. Uporabite prepisano formulo za pretvorbo z obodom namesto s polmerom, skupaj z informacijami, ki jih potrebujete za natančno iskanje površine. Dodelite vrednost oboda in izvedite izračun na naslednji način:
   • V tem primeru imate obod centimetrov.
   • ... .. (vstavi vrednost)
   • ... (Štetje 42)
   • ... .. (deljeno s 4)

6. 

   
   
   Daj odgovor. Razen če je obseg, ki ga imate, večkratnik, bo vaš rezultat ulomek z imenovalcem. Ta odgovor ni napačen. Odgovor svojega območja morate predstaviti na ta način ali pa najti svoj približni odgovor tako, da pi nadomestite s 3.14.
   • V tem primeru bo krog z obsegom 42 cm imel površino cm
   • Če želimo izračunati decimalke, imamo. Površina je skoraj 140 cm.
   oglas

Metoda 4 od 4: Izračunajte površino z ventilatorjem

1. 

   
   
   
   
   Določite informacije, ki so znane ali podane. Nekatere težave vam bodo dale informacije o obliki ventilatorja kroga, težava pa vas bo pozvala, da izračunate skupno površino kroga. Pazljivo preberite besedilo in poiščite informacije, podobne: »Ventilator kroga O ima površino 15 cm. Izračunaj površino kroga O. "

2. 

   
   
   Določite navedeno obliko ventilatorja. Oblika ventilatorja kroga je del kroga. Oblika ventilatorja je določena z risanjem dveh črt s polmerom od sredine do roba kroga. Prostor med obema polmeroma je oblika ventilatorja.

3. 

   
   
   Izračunajte kot na sredini oblike ventilatorja. Z merilnikom pomerite kot med obema polmeroma. Spodnji rob kotomer postavite vzdolž polmera, središče ravnila sovpada s središčem kroga. Nato preberite meritev kota na drugem polmeru, ki tvori ventilator.
   • Prepričajte se, da merite majhen kot med obema polmeroma in ne večji zunanji kot. Običajno vam bo težavo, ki jo rešite, dal ta podatek. Vsota majhnih in velikih kotov bo 360 stopinj.
   • Pri nekaterih težavah vam bo težava dala mero kota. Primer: "Kot na sredini oblike ventilatorja je 45 stopinj", če ni na voljo podatkov, boste morali izvesti meritev.

4. 

   Za izračun površine uporabite formulo pretvorbe. Ko poznate območje oblike ventilatorja in mero kota v njegovem središču, lahko s formulo za pretvorbo poiščete površino kroga:
   • • je skupna površina kroga
     • je območje oblike ventilatorja
     • je mera kota v središču

5. 

   Vnesite vrednosti, ki jih poznate, in izračunajte površino. V tem primeru bi morali imeti srednji kot 45 stopinj in obliko ventilatorja 15. Zamenjajte te številke v formuli in nadaljujte, kot sledi:

6. 

   Daj odgovor. V tem primeru je oblika ventilatorja enaka 1/8 celotne površine kroga. Skupna površina kroga je torej 120 cm. Navedeno je prvotno območje v obliki ventilatorja, zato bi morali na podoben način predstaviti območje celotnega kroga.
   • Če želite svoje odgovore predstaviti številčno, naredite izračun 120 x 3,14 in rezultat je 376,8 cm.
   oglas