Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 3: Primerjava pobočij dveh črt
• Metoda 2 od 3: Uporaba linearne enačbe
• Metoda 3 od 3: Iskanje enačbe vzporedne črte

Vzporedne ravne črte so ravne črte, ki ležijo v isti ravnini in se nikoli ne sekajo (skozi neskončnost). Vzporedne črte imajo enak naklon.Nagib je enak tangenti kota nagiba ravne črte do osi abscise, in sicer razmerje med spremembo koordinate "y" in spremembo koordinate "x". Vzporedne ravne črte so pogosto označene z ikono "ll". ABllCD na primer pomeni, da je črta AB vzporedna s črto CD.

Koraki

Metoda 1 od 3: Primerjava pobočij dveh črt

1. 1 Zapišite formulo za izračun naklona. Formula: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), kjer sta "x" in "y" koordinati dveh točk (poljubnih), ki ležita na ravni črti. Koordinate prve točke, ki je bližje izviru, označimo kot (x₁, y₁); koordinate druge točke, ki je bolj oddaljena od izhodišča, označujejo kot (x₂, y₂).
   • Zgornjo formulo lahko formuliramo na naslednji način: razmerje med navpično razdaljo (med dvema točkama) in vodoravno razdaljo (med dvema točkama).
   • Če se črta povečuje (kaže navzgor), je njen naklon pozitiven.
   • Če se črta zmanjšuje (kaže navzdol), je njen naklon negativen.
2. 2 Določite koordinate dveh točk, ki ležita na vsaki premici. Koordinate točk so zapisane v obliki (x, y), kjer je "x" koordinata vzdolž osi X (abscisa), "y" je koordinata vzdolž osi "y" (ordinata). Za izračun naklona označite dve točki na vsaki vrstici.
   • Točke je enostavno označiti, če so na koordinatni ravnini narisane ravne črte.
   • Če želite določiti koordinate točke, potegnite pravokotne točke (črtkane črte) od nje do vsake osi. Presečišče črtkane črte z osjo x je koordinata x, presečišče z osjo y pa koordinata y.
   • Na primer: na črti l so točke s koordinatama (1, 5) in (-2, 4), na črti r -točke s koordinatama (3, 3) in (1, -4).
3. 3 V formulo vstavite koordinate točk. Nato odštejte ustrezne koordinate in poiščite razmerje med dobljenimi rezultati. Ko zamenjate koordinate v formuli, ne zamenjujte njihovega vrstnega reda.
   • Izračun naklona ravne črte l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Odštevanje: k = 9/3
   • Delitev: k = 3
   • Izračun naklona ravne črte r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Primerjajte pobočja. Ne pozabite, da imajo vzporedne črte enake naklone. Na sliki so lahko črte videti vzporedne, če pa nakloni niso enaki, črte niso vzporedne med seboj.
   • V našem primeru 3 ni enako 7/2, zato podatkovne črte niso vzporedne.

Metoda 2 od 3: Uporaba linearne enačbe

1. 1 Zapišite linearno enačbo. Linearna enačba ima obliko y = kx + b, kjer je k naklon, b je "y" koordinata presečišča ravne črte z osjo Y, "x" in "y" sta spremenljivki, določeni z koordinate točk, ki ležijo na ravni črti. S to formulo lahko enostavno izračunate naklon k.
   • Na primer. Enačbe 4y - 12x = 20 in y = 3x -1 predstavimo kot linearno enačbo. Enačbo 4y - 12x = 20 je treba predstaviti v zahtevani obliki, vendar je enačba y = 3x -1 že zapisana kot linearna enačba.
2. 2 Enačbo prepišite kot linearno enačbo. Včasih je podana enačba, ki ni predstavljena v obliki linearne enačbe. Če želite prepisati takšno enačbo, morate izvesti številne preproste matematične operacije.
   • Na primer: enačbo 4y - 12x = 20 prepišite kot linearno enačbo.
   • Na obe strani enačbe dodamo 12x: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Delite obe strani enačbe s 4, da ločite y: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Enačba v obliki linearne: y = 3x + 5.
3. 3 Primerjajte pobočja. Ne pozabite, da imajo vzporedne črte enake naklone. Z enačbo y = kx + b, kjer je k naklon, lahko poiščete in primerjate naklone dveh črt.
   • V našem primeru je prva vrstica opisana z enačbo y = 3x + 5, zato je naklon 3. Druga črta je opisana z enačbo y = 3x - 1, zato je naklon tudi 3. Ker so nakloni enaki , te črte so vzporedne.
   • Upoštevajte, da če imajo črte z istim naklonom enak koeficient b (tudi koordinata y presečišča črte z osjo Y) je enaka, take črte sovpadajo in niso vzporedne.

Metoda 3 od 3: Iskanje enačbe vzporedne črte

1. 1 Zapišite enačbo. Naslednja enačba vam bo omogočila iskanje enačbe vzporedne (druge) ravne črte, če je podana enačba prve ravne črte in koordinate točke, ki leži na iskani vzporedni (drugi) ravni črti: y - y₁= k (x - x₁), kjer je k naklon, x₁ in y₁ - koordinate točke, ki leži na želeni ravni črti, "x" in "y" - spremenljivke, določene s koordinatami točk, ki ležijo na prvi ravni črti.
   • Na primer: poiščite enačbo premice, ki je vzporedna s črto y = -4x + 3 in ki poteka skozi točko s koordinatami (1, -2).
2. 2 Določite naklon te (prve) ravne črte. Če želite najti enačbo vzporedne (druge) ravne črte, morate najprej določiti njen naklon. Prepričajte se, da je enačba v obliki linearne enačbe, nato pa poiščite vrednost naklona (k).
   • Druga črta mora biti vzporedna s to črto, ki je opisana z enačbo y = -4x + 3. V tej enačbi je k = -4, zato bo imela druga črta enak naklon.
3. 3 V predstavljeno enačbo nadomestite koordinate točke, ki leži na drugi ravni črti. Ta metoda se uporablja le, če so podane koordinate točke, ki leži na drugi ravni črti, katere enačbo je treba najti. Ne zamenjujte koordinat takšne točke s koordinatami točke, ki leži na tej (prvi) ravni črti. Ne pozabite, da če imajo črte z istim naklonom enak koeficient b (koordinata y presečišča črte z osjo Y) je enaka, te črte sovpadajo in niso vzporedne.
   • V našem primeru ima točka v drugi vrstici koordinate (1, -2).
4. 4 Zapišite enačbo za drugo vrstico. Če želite to narediti, znane vrednosti vključite v enačbo y - y₁= k (x - x₁). Priključite najdeno pobočje in koordinate točke na drugi ravni črti.
   • V našem primeru je k = -4 in koordinate točke (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
5. 5 Poenostavite enačbo. Poenostavite enačbo in jo zapišite kot linearno enačbo. Če na koordinatni ravnini narišete drugo črto, bo ta vzporedna s to (prvo) črto.
   • Na primer: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Dva "minusa" dajejo "plus": y + 2 = -4 (x -1)
   • Razširite oklepaje: y + 2 = -4x + 4.
   • Od obeh strani enačbe odštejte -2: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Poenostavljena enačba: y = -4x + 2