Vsebina

• Koraki

Iracionalna enačba je enačba, v kateri je spremenljivka pod korenskim znakom. Za rešitev takšne enačbe se je treba znebiti korena. To pa lahko privede do pojava tujih korenin, ki niso rešitve prvotne enačbe. Za identifikacijo takšnih korenin je treba v prvotni enačbi nadomestiti vse najdene korenine in preveriti, ali je enakost resnična.

Koraki

1. 1 Zapišite enačbo.
   • Za odpravo napak je priporočljivo uporabiti svinčnik.
   • Razmislite o primeru: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Tu je √ kvadratni koren.
2. 2 Izolirajte eno od korenin na eni strani enačbe.
   • V našem primeru: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Kvadrirajte obe strani enačbe, da se znebite enega korena.
4. 4 Poenostavite enačbo z dodajanjem / odštevanjem podobnih izrazov.
5. 5 Zgornji postopek ponovite, da se znebite drugega korena.
   • Če želite to narediti, izolirajte preostali koren na eni strani enačbe.
   • Kvadrirajte obe strani enačbe, da se znebite preostalega korena.
6. 6 Poenostavite enačbo z dodajanjem / odštevanjem podobnih izrazov.
   • 
   • Dodajte / odštejte podobne izraze in nato vse člene enačbe premaknite v levo in jih naredite enake nič. Dobili boste kvadratno enačbo.
7. 7 Rešite kvadratno enačbo s pomočjo kvadratne formule.
   • Rešitev kvadratne enačbe je prikazana na naslednji sliki:
   • Dobite: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Tako sta x1 = 2,53 in x2 = 11,47.
8. 8 Najdene korenine vključite v prvotno enačbo in zavrzite tuje korenine.
   • Priključite x = 2,53.
   • - 1 = 1, torej enakost ni upoštevana in x1 = 2,53 je tuj koren.
   • Priključite x2 = 11,47.
   • Enakost je izpolnjena in x2 = 11,47 je rešitev enačbe.
   • Tako zavrzite tuj koren x1 = 2,53 in zapišite odgovor: x2 = 11,47.