Kako izračunati interval zaupanja

Vsebina

Koraki
Nasveti
Kaj potrebujete

Interval zaupanja je merilo natančnosti merjenja. Je tudi pokazatelj, kako stabilna je pridobljena vrednost, to je, kako blizu se vrednosti (prvotni vrednosti) približate, ko ponovite meritve (poskus). Sledite tem korakom za izračun intervala zaupanja za želene vrednosti.

Koraki

1 Zapišite nalogo. Na primer: povprečna teža študenta na univerzi ABC je 90 kg... Preverili boste natančnost napovedovanja teže študentov na univerzi ABC v danem intervalu zaupanja.
2 Naredite primeren vzorec. Uporabili ga boste za zbiranje podatkov za preverjanje svoje hipoteze. Recimo, da ste že naključno izbrali 1000 študentov.
3 Izračunajte povprečje in standardni odklon tega vzorca. Izberite statistične količine (na primer povprečje in standardni odklon), ki jih želite uporabiti za analizo vzorca. Tako izračunajte povprečje in standardni odklon:
- Če želite izračunati povprečje vzorca, dodajte uteži 1.000 izbranih samcev in rezultat delite s 1.000 (število samcev). Recimo, da imate povprečno težo 93 kg.
- Za izračun standardnega odklona vzorca morate najti povprečje. Nato morate izračunati varianco podatkov ali povprečje kvadratnih razlik od povprečja. Ko najdete to številko, vzemite le njen kvadratni koren. Recimo, da je v našem primeru standardni odklon 15 kg (upoštevajte, da je včasih te podatke mogoče podati skupaj s pogojem statističnega problema).
4 Izberite želeno stopnjo zaupanja. Najpogosteje uporabljene stopnje zaupanja so 90%, 95%in 99%. Lahko se poda tudi skupaj z izjavo o problemu. Recimo, da ste izbrali 95%.
5 Izračunajte stopnjo napake. Mejo napake lahko najdete po naslednji formuli: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = koeficient zaupanja (kjer je a = raven zaupanja), σ = standardni odklon in n = velikost vzorca. Ta formula označuje, da morate kritično vrednost pomnožiti s standardno napako. Evo, kako lahko to formulo rešite tako, da jo razdelite na dele:
- Izračunajte kritično vrednost ali Z_{a / 2}... Stopnja zaupanja je 95%. Pretvorite odstotke v decimalno vrednost: 0,95 in delite z 2, da dobite 0,475. Nato poiščite tabelo z oceno Z in poiščite ustrezno vrednost za 0,475. Našli boste vrednost 1,96 (na presečišču vrstice 1,9 in stolpca 0,06).
- Vzemite standardno napako (standardni odklon): 15 in delite s kvadratnim korenom velikosti vzorca: 1000. Dobite: 15 / 31,6 ali 0,47 kg.
- Pomnožite 1,96 z 0,47 (kritična vrednost s standardno napako), da dobite 0,92, mejo napake.
6 Zapišite interval zaupanja. Če želite oblikovati interval zaupanja, preprosto zapišite povprečno (93) ± napako. Odgovor: 93 ± 0,92. Zgornje in spodnje meje intervala zaupanja lahko najdete tako, da negotovost seštejete in odštejete od / do povprečja. Torej je spodnja meja 93 - 0,92 ali 92,08, zgornja meja pa 93 + 0,92 ali 93,92.
- Za izračun intervala zaupanja lahko uporabite naslednjo formulo: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), kjer je x̅ srednja vrednost.

Nasveti

Tako t-ocene kot z-ocene je mogoče izračunati ročno, pa tudi z uporabo grafičnega kalkulatorja ali statističnih tabel, ki jih pogosto najdemo v učbenikih statistike. Na voljo so tudi spletna orodja.
Kritična vrednost, ki se uporablja za izračun negotovosti, je konstantna in je izražena bodisi z oceno t ali z oceno. Ocena T je na splošno prednostna pri nastavitvah, kjer standardni odklon vzorca ni znan ali če se uporablja majhen vzorec.
Vaš vzorec mora biti dovolj velik za izračun pravilnega intervala zaupanja.
Interval zaupanja ne kaže na verjetnost pridobitve določenega rezultata. Če ste na primer 95% prepričani, da je povprečje vašega vzorca med 75 in 100, potem 95% interval zaupanja ne pomeni, da je povprečje v vašem razponu.
Obstaja veliko metod, kot so preprosto naključno vzorčenje, sistematično vzorčenje in stratificirano vzorčenje, ki jih lahko uporabite za zbiranje reprezentativnega vzorca za testiranje.