Vsebina

• Koraki
• 1. del 3: Osnove
• 2. del 3: Izračun standardnega odklona
• 3. del od 3: Iskanje standardne napake
• Nasveti

Standardna napaka je vrednost, ki označuje standardno (korensko povprečje-kvadrat) odklon povprečne vrednosti vzorca. Z drugimi besedami, to vrednost lahko uporabimo za oceno natančnosti povprečne vrednosti vzorca. Mnoge aplikacije s standardno napako privzeto prevzamejo normalno distribucijo. Če morate izračunati standardno napako, pojdite na korak 1.

Koraki

1. del 3: Osnove

1. 1 Ne pozabite na definicijo standardnega odklona. Standardni odklon vzorca je merilo razpršenosti vrednosti. Standardni odmik vzorca je običajno označen s črko s. Matematična formula za standardni odklon je podana zgoraj.
2. 2 Ugotovite, kaj je pravi pomen. Pravo povprečje je povprečje skupine števil, ki vključuje vsa števila v celotni skupini - z drugimi besedami, to je povprečje celotne skupine številk, ne vzorec.
3. 3 Naučite se izračunati aritmetično sredino. Aritmetična sredina preprosto pomeni povprečje: vsota vrednosti zbranih podatkov, deljena s številom vrednosti teh podatkov.
4. 4 Ugotovite, kaj pomeni vzorec. Ko aritmetična sredina temelji na nizu opazovanj, pridobljenih iz vzorcev iz statistične populacije, se to imenuje "povprečje vzorca". To je povprečje vzorca števil, ki opisuje povprečje le delčkov številk iz celotne skupine. Označena je kot:
5. 5 Razumeti koncept normalne distribucije. Normalne porazdelitve, ki se uporabljajo pogosteje kot druge porazdelitve, so simetrične, z enim samim maksimumom v sredini - na povprečje podatkov. Oblika krivulje je podobna obliki zvona, pri čemer se graf enakomerno spušča na obeh straneh povprečja. Petdeset odstotkov porazdelitve leži levo od povprečja, preostalih petdeset odstotkov pa desno od nje. Razprševanje vrednosti normalne porazdelitve je opisano s standardnim odklonom.
6. 6 Zapomnite si osnovno formulo. Formula za izračun standardne napake je podana zgoraj.

2. del 3: Izračun standardnega odklona

1. 1 Izračunajte vzorčno povprečje. Če želite najti standardno napako, morate najprej določiti standardni odmik (ker je standardni odmik s vključen v formulo za izračun standardne napake). Začnite z iskanjem povprečja. Srednja vrednost vzorca je izražena kot aritmetična sredina meritev x1, x2 ,. ... ... , xn. Izračuna se po zgornji formuli.
   • Recimo, na primer, da morate izračunati standardno napako vzorčne sredine meritev mase petih kovancev, prikazanih v tabeli:
     Povprečno vrednost vzorca lahko izračunate tako, da vrednosti mase zamenjate s formulo:
2. 2 Od vsake meritve odštejte povprečno vrednost vzorca in dobljeno vrednost kvadratite. Ko dobite povprečje vzorca, lahko svojo preglednico razširite tako, da jo odštejete od vsake razsežnosti in rezultat povlečete v kvadrat.
   • V našem primeru bo razširjena tabela videti tako:
3. 3 Poiščite skupno odstopanje meritev od povprečne vrednosti vzorca. Skupno odstopanje je vsota kvadratnih razlik od povprečne vrednosti vzorca. Za določitev dodajte nove vrednosti.
   • V našem primeru boste morali izvesti naslednji izračun:
     Ta enačba daje vsoto kvadratov odstopanj meritev od povprečne vrednosti vzorca.
4. 4 Izračunajte standardni odmik vaših meritev od povprečne vrednosti vzorca. Ko poznate skupno odstopanje, lahko povprečno odstopanje najdete tako, da odgovor delite z n -1. Upoštevajte, da je n enako številu dimenzij.
   • V našem primeru je bilo opravljenih 5 meritev, zato bo n - 1 enako 4. Izračun je treba izvesti na naslednji način:
5. 5 Poiščite standardni odklon. Zdaj imate vse vrednosti, ki jih potrebujete za uporabo formule za iskanje standardnega odklona s.
   • V našem primeru boste standardni odklon izračunali na naslednji način:
     Zato je standardni odmik 0,0071624.

3. del od 3: Iskanje standardne napake

1. 1 Za izračun standardne napake uporabite osnovno formulo standardnega odklona.
   • V našem primeru boste lahko izračunali standardno napako na naslednji način:
     Tako je v našem primeru standardna napaka (standardni odmik povprečne vrednosti vzorca) 0,0032031 gramov.

Nasveti

• Standardna napaka in standardni odklon se pogosto zamenjata. Upoštevajte, da standardna napaka opisuje standardni odklon vzorčene porazdelitve statističnih podatkov, ne pa porazdelitve posameznih vrednosti.
• V znanstvenih revijah sta pojma standardna napaka in standardni odklon nekoliko zamegljena. Znak ± se uporablja za združevanje obeh vrednosti.