Vsebina

• Stopati
• Nasveti

Funkcijo v matematiki (običajno označeno s f (x)) lahko razumemo kot nekakšno formulo ali program, kjer vnesemo vrednost "x", ki nato vrne določeno vrednost za y. The inverzno funkcije f (x) (označena s f (x)) je v bistvu obratno: vnesite eno yvrednost in boste dobili prej Xvrednost nazaj. Iskanje inverzne funkcije se morda zdi nekoliko zapleteno, toda za preproste enačbe potrebujete le nekaj znanja osnovnih operacij algebre. Preberite naslednja navodila po korakih in si dobro oglejte primer.

Stopati

1. Zapišite svojo funkcijo in zamenjajte f (x) z y če je potrebno. Vaša formula pripada y na eni strani znaka enačbe, na drugi strani pa znak X-pogoji. Če imate enačbo že zapisano v y in X izrazi (kot na primer 2 + y = 3x), potem preprosto morate y tako da jo izoliramo.
   • Primer: Imamo funkcijo f (x) = 5x - 2 in jo prepišemo kot y = 5x - 2, preprosto z zamenjavo "f (x)" z y.
   • Opomba: f (x) je standardni zapis funkcije, vendar če imate opravka z več funkcijami, bo imela vsaka funkcija drugačno začetno črko, da jo bo lažje ločevati. Na primer g (x) in h (x) sta pogosto uporabljeni črki za funkcije.
2. Ohlapna X na. Z drugimi besedami, naredite potrebne popravke X na eni strani znaka enačbe. Če želite to narediti, uporabite osnovne operacije algebre: if X ima koeficient (število za spremenljivko), delite obe strani enačbe s tem številom, da ga prekličete; če je znotraj izraza "x" konstanta, jo prekličite tako, da dodate ali odštejete obe strani enakovrednega znaka itd.
   • Ne pozabite, da morate narediti katero koli operacijo na eni strani znaka enakosti tudi na drugi strani.
   • Primer: Če želite nadaljevati z našim primerom, najprej dodamo 2 na obeh straneh enačbe. Tako dobimo y + 2 = 5x. Nato delimo obe strani enačbe s 5, pri čemer ostane (y + 2) / 5 = x. Na koncu za lažje branje enačbo prepišemo z "x" na levi: x = (y + 2) / 5.
3. Preklopite spremenljivke. Zamenjaj X s y in obratno. Nastala enačba je inverzna vrednost prvotne funkcije. Z drugimi besedami, če imamo vrednost za to X v prvotni enačbi lahko odgovor vnesemo v obratni smeri (spet za "x"), ki bo vrnila prvotno vrednost!
   • Primer: Po zamenjavi x in y dobimo y = (x + 2) / 5
4. Zamenjati y z "f (x)". Inverzne funkcije so običajno zapisane kot f (x) = (x členi). Ne pozabite, da v tem primeru eksponent -1 ne pomeni, da moramo funkcijo izvesti eksponentno. To je samo način, da pokažemo, da je ta funkcija obratna od izvirnika.
   • Ker X je enako 1 / x, lahko tudi f (x) zapišete kot "1 / f (x)," še en zapis za inverzno vrednost f (x).
5. Preverite svoje delo. Poskusite v prvotno funkcijo za X. Če ste našli pravilno inverzno, bi morali znova videti prvotno vrednost "x", če vnesete rezultat v obratno.
   • Primer: Vnesite 4 kot vrednost X v naši prvotni primerjavi. Tako dobimo f (x) = 5 (4) - 2 ali f (x) = 18.
   • Nato bomo ta rezultat vnesli v obratni smeri. Tako v inverzni funkciji nadomestimo 18 kot vrednost X. S tem dobimo y = (18 + 2) / 5 kot rezultat in to je enako y = 4. Torej 4 je vrednost x, s katero smo začeli, in s tem vemo, da smo našli pravilno inverzno funkcijo.

Nasveti

• Če opustite matematične operacije funkcij, lahko preprosto uporabite oba zapisa f (x) = y in f ^ (- 1) (x) = y. Vendar je bolje, da prvotna funkcija in obratna funkcija ostaneta ločeni, zato se poskušajte držati pogosto uporabljenega zapisa. V primeru inverzne funkcije zapis f ^ (- 1) (x).
• Upoštevajte, da je inverzna funkcija običajno, vendar ne vedno, sama funkcija.