Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 3: Izračunajte SSE ročno
• 3. metoda od 3: SSE povežite z drugimi statističnimi podatki

Vsota kvadratov ali SSE je predhodni statistični izračun, ki vodi do različnih podatkovnih vrednosti. Ko imate nabor podatkovnih vrednosti, je koristno, da lahko ugotovite, kako tesno so povezane te vrednosti. Podatke morate organizirati v tabelo in nato opraviti dokaj enostavne izračune. Ko najdete SSE za nabor podatkov, lahko poiščete varianco in standardni odklon.

Stopati

Metoda 1 od 3: Izračunajte SSE ročno

1. Ustvarite tabelo s tremi stolpci. Najbolj jasen način za izračun SSE je začeti s tabelo s tremi stolpci. Označite tri stolpce ${ displaystyle { text {Vrednost}}}$Izpolnite podrobnosti. Prvi stolpec vsebuje vrednosti vaših meritev. Izpolnite stolpec ${ displaystyle { text {Vrednost}}}$Izračunaj srednjo vrednost. Preden lahko izračunate napako za vsako meritev, morate izračunati sredino celotnega nabora podatkov.
   • Srednja vrednost nabora podatkov je vsota vrednosti, deljena s številom vrednosti v naboru. To lahko simbolično predstavimo s spremenljivko ${ displaystyle mu}$Izračunajte posamezne vrednosti napak. V drugi stolpec tabele morate vnesti vrednosti napak za vsako vrednost podatkov. Napaka je razlika med merjenjem in povprečjem.
     • Za dani nabor podatkov od vsake izmerjene vrednosti odštejte povprečje 98,87 in z rezultati izpolnite drugi stolpec. Teh deset izračunov je sledečih:
       • ${ displaystyle 99,0-98,87 = 0,13}$Izračunajte SSE. V tretjem stolpcu tabele poiščite kvadrat vsake od dobljenih vrednosti v srednjem stolpcu. Ti predstavljajo kvadratke odstopanja od srednje vrednosti za vsako izmerjeno vrednost podatkov.
         • Za vsako vrednost v srednjem stolpcu uporabite kalkulator za izračun kvadrata. Rezultate zapišite v tretji stolpec, kot sledi:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Seštejte kvadratke napak. Zadnji korak je iskanje vsote vrednosti v tretjem stolpcu. Želeni rezultat je SSE ali vsota kvadratov napak.
             • Za ta nabor podatkov se SSE izračuna z dodajanjem desetih vrednosti v tretjem stolpcu:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Označite stolpce preglednice. V Excelu ustvarite tabelo s tremi stolpci z istimi tremi naslovi kot zgoraj.
               • V celico A1 kot naslov vnesite "Vrednost".
               • V polje B1 kot naslov vnesite "Odstopanje".
               • V polje C1 kot naslov vnesite "Odstopanje na kvadrat".
             • Vnesite svoje podatke. V prvi stolpec morate vnesti vrednosti meritev. Če je komplet majhen, ga lahko preprosto vtipkate ročno. Če imate velik nabor podatkov, boste morda morali podatke kopirati in prilepiti v stolpec.
             • Določite povprečje podatkovnih točk. Excel ima funkcijo, ki izračuna povprečje za vas. V prazno celico pod podatkovno tabelo (ni pomembno, katero celico ste izbrali) vnesite naslednje:
               • = Povprečje (A2: ___)
               • Ne vnesite praznega prostora. Ta prostor izpolnite z imenom celice vaše zadnje podatkovne točke. Če imate na primer 100 podatkovnih točk, uporabite funkcijo:
                 • = Povprečje (A2: A101)
                 • Ta funkcija vsebuje podatke iz celic A2 do A101, ker zgornja vrstica vsebuje naslove stolpcev.
               • Ko pritisnete Enter ali ko kliknete drugo celico v tabeli, se na novo programirana celica samodejno napolni s povprečjem podatkovnih vrednosti.
             • Vnesite funkcijo za merjenje napak. V prvo prazno celico v stolpec "Odstopanje" vnesite funkcijo za izračun razlike med vsako podatkovno točko in povprečjem. Če želite to narediti, uporabite ime celice, kjer je srednja vrednost. Predpostavimo, da ste za zdaj uporabili celico A104.
               • Funkcija izračuna napake, ki jo vnesete v celico B2, je:
                 • = A2- 104 A $. Znaki za dolar so potrebni, da zaklenete polje A104 za kakršen koli izračun.
             • Vnesite funkcijo za napake na kvadrat. V tretjem stolpcu lahko Excelu naročite, da izračuna želeni kvadrat.
               • V celico C2 vnesite naslednjo funkcijo:
                 • = B2 ^ 2
             • Kopirajte funkcije, da zapolnite celotno tabelo. Po vnosu funkcij v zgornjo celico vsakega stolpca, B2 oziroma C2, morate izpolniti celotno tabelo. Funkcijo lahko vtipkate v katero koli vrstico tabele, vendar bi to trajalo predolgo. Z miško skupaj označite celici B2 in C2 in brez spuščanja gumba miške povlecite do spodnje celice vsakega stolpca.
               • Ob predpostavki, da imate v tabeli 100 podatkovnih točk, povlecite miško do celic B101 in C101.
               • Ko spustite gumb miške, se formule kopirajo v vse celice tabele. Tabelo je treba samodejno izpolniti z izračunanimi vrednostmi.
             • Poiščite SSE. Stolpec C vaše tabele vsebuje vse kvadratne vrednosti napak. Zadnji korak je pustiti Excelu, da izračuna vsoto teh vrednosti.
               • V celico pod tabelo, verjetno C102 v tem primeru, vnesite naslednjo funkcijo:
                 • = Vsota (C2: C101)
               • Če kliknete Enter ali kliknete stran v drugi celici tabele, boste dobili vrednost SSE svojih podatkov.

3. metoda od 3: SSE povežite z drugimi statističnimi podatki

1. Izračunajte odstopanje od SSE. Iskanje SSE za nabor podatkov je na splošno gradnik za iskanje drugih, uporabnejših vrednosti. Prva med njimi je varianca. Variacija je merilo odstopanja merjenih podatkov od povprečja. To je dejansko povprečje kvadratnih razlik od povprečja.
   • Ker je SSE vsota napak na kvadrat, lahko sredino (to je varianca) poiščete tako, da delite s številom vrednosti. Če pa izračun variance vzorčne serije namesto celotne populacije, varianco delite z (n-1) namesto z n. Torej:
     • Varianca = SSE / n, če izračunate varianco celotne populacije.
     • Varianca = SSE / (n-1) pri izračunu variance vzorca podatkov.
   • Za problem vzorčenja temperature bolnikov lahko domnevamo, da je 10 bolnikov le vzorec. Zato se varianca izračuna na naslednji način:
     • ${ displaystyle { text {Variacija}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Izračunajte standardni odklon SSE. Standardni odklon je pogosto uporabljena vrednost, ki označuje, kako močno odstopajo vrednosti nabora podatkov od srednje vrednosti. Standardni odklon je kvadratni koren variance. Ne pozabite, da je varianca srednja vrednost meritev napak na kvadrat.
       • Zato lahko po izračunu SSE poiščete standardni odklon, kot je ta:
         • ${ displaystyle { text {Standardni odklon}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$S pomočjo SSE določite kovarianco. Ta članek se osredotoča na nabore podatkov, ki hkrati merijo samo eno vrednost. Vendar lahko v mnogih študijah primerjate dve ločeni vrednosti. Na primer, želite vedeti, kako sta ti dve vrednosti povezani med seboj, ne le s povprečjem nabora podatkov. Ta vrednost je kovarianca.
           • Izračuni za kovarianco so preveč podrobni, da bi jih tukaj lahko opisali, razen da bi upoštevali, da boste za vsak podatkovni tip uporabili SSE in ga nato primerjali. Za podrobnejši opis kovarijance in vključene izračune najdete članke o tej temi na wikiHow.
           • Kot primer uporabe kovarijance lahko primerjate starost bolnikov v medicinski študiji z učinkovitostjo zdravila pri zniževanju temperature vročine. Potem imate en nabor podatkov o starosti in drugi nabor podatkov o temperaturah. Nato boste našli SSE za vsak nabor podatkov, od tam pa varianco, standardne deviacije in kovarianco.