Vsebina

• Stopati
• 1. metoda od 3: Poiščite obod kvadrata, če poznate dolžino ene strani
• 2. metoda od 3: poiščite obod kvadrata, če poznate njegovo površino
• 3. metoda od 3: Izračunajte obseg vpisanega kvadrata v krogu, če poznate polmer

Obseg dvodimenzionalne figure je skupna razdalja okoli figure ali vsota dolžin stranic. Definicija kvadrata je slika s štirimi enakimi stranicami in štirimi pravimi koti (90 °) med tema stranicama. Ker imajo vse stranice enako dolžino, je zelo enostavno določiti obod kvadrata! Ta članek bo najprej opisal, kako izračunati obseg kvadrata, če poznate dolžino ene njegove stranice. Nato vam bomo pokazali, kako izračunati obseg, če poznate samo površino, v zadnjem odseku pa vas bomo naučili, kako izračunati obseg vpisanega kvadrata v krogu, katerega dolžina polmera je znana.

Stopati

1. metoda od 3: Poiščite obod kvadrata, če poznate dolžino ene strani

1. Razmislite o formuli za obod kvadrata. Za kvadrat, kjer smo dolžina stranice s obseg je preprosto štirikratnik dolžine te strani: Obseg = 4s (opomba: na slikah je črka P uporabljena za oris iz angleškega "Perimeter").
2. Poiščite dolžino ene strani in jo pomnožite s 4, da poiščete obseg. Glede na nalogo boste morda morali meriti z ravnilom ali si oglejte druge informacije, da določite dolžino ene strani. Tu je nekaj primerov izračunov oboda:
   • Če ima kvadrat stran z dolžino 4: Obseg = 4 * 4, z drugimi besedami 16.
   • Če ima kvadrat stran dolžine 6: Obseg = 4 * 6, z drugimi besedami 24.

2. metoda od 3: poiščite obod kvadrata, če poznate njegovo površino

1. Poznajte formulo za površino kvadrata. Območje poljubnega pravokotnika (ne pozabite, da so kvadrati posebni pravokotniki) lahko določimo kot osnovno kratno višino. Ker sta osnova in višina v primeru kvadrata enaki, je površina kvadrata s stranico s: s * s. Z drugimi besedami: območje = s.
2. Vzemite kvadratni koren območja. Kvadratni koren območja vam daje dolžino ene strani kvadrata. Za večino številk potrebujete kalkulator za izračun kvadratnega korena. Najprej vnesite številko, nato pritisnite tipko kvadratnega korena (√).
   • Če je površina kvadrata 20, potem je dolžina stranice s: =√20 ali 4.472
   • Če je površina kvadrata 25, potem je dolžina stranice s = 25 ali 5.
3. Pomnožite dolžino stranice s 4, da poiščete obseg. Uporabite vrednost stranske dolžine, ki ste jo pravkar našli v formuli Obseg = 4s. Rezultat je obod vašega kvadrata!
   • Za kvadrat s površino 20 in dolžino stranice 4,473 je obseg: Obseg = 4 * 4.472 ali 17,888.
   • Za kvadrat s površino 25 in dolžino stranice 5 je obseg: Obseg = 4 * 5 ali 20.

3. metoda od 3: Izračunajte obseg vpisanega kvadrata v krogu, če poznate polmer

1. Razumeti, kaj je vpisani kvadrat. Vpisan kvadrat v krogu je kvadrat, narisan v krogu z vsemi vogali kvadrata, ki se dotikajo kroga.
2. Razumevanje razmerja med polmerom kroga in dolžino stranic kvadrata. Razdalja od središča vpisanega kvadrata do vsakega vogala je enaka polmeru kroga. Na stransko dolžino s Za iskanje si moramo najprej predstavljati, da kvadrat diagonalno sečemo na dva dela, tako da nastaneta dva enakostranična trikotnika. Ti trikotniki imajo enake stranice a in b in hipotenuza c, za katero vemo, da je enako dvakratnemu polmeru kroga, to je 2r.
3. Uporabite Pitagorin izrek, da poiščete stranico kvadrata. Pitagorin izrek je naslednji: v pravokotnem trikotniku je vsota kvadratov dolžin stranic pravokotnika (a, b) enaka kvadratu dolžine hipotenuze (c), a + b = c. Ker strani a in b so enaki (še vedno imamo opravka s kvadratom!) in to vemo c = 2r zdaj lahko enačbo zapišemo in jo poenostavimo, da poiščemo dolžino stranice:
   • a + a = (2r), zdaj lahko poenostavimo:
   • 2a = 4 (r), zdaj deli obe strani z 2:
   • (a) = 2 (r), zdaj vzemite kvadratni koren vsake strani:
   • a = √ (2) r. Naša dolžina ene strani s vpisanega kvadrata = √ (2) r.
4. Pomnožite dolžino ene strani kvadrata s štiri, da poiščete obseg. V tem primeru je obseg kvadrata: Obseg = 4√ (2) r. Obseg vpisanega kvadrata v krogu je torej vedno enak 4√ (2) r ali približno 5,657r
5. Rešite primer vprašanja. V krog vzamemo vpisan kvadrat s polmerom 10. To pomeni, da je diagonala kvadrata = 2 (10) ali 20. Pitagorov izrek nam pravi, da: 2 (a) = 20Torej 2a = 400. Zdaj deli obe strani z dvema in to vidimo a = 200. Vzemimo kvadratni koren vsake strani in to vidimo a = 14.142. Pomnožite to s 4, da poiščete obod vašega kvadrata: Obseg = 56,57.
   • Opomba: tudi to bi lahko storili tako: pomnožite polmer (10) s številom 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, ker pa si tega morda težko zapomnimo, raje pojdite skozi celoten postopek.