Vsebina

• Stopati

Tangenska črta na parabolo ali krivuljo je črta, ki se krivulje dotakne le na določeni točki.Če želite najti enačbo te tangente, boste morali izračunati naklon krivulje v tej točki, kar zahteva nekaj matematičnih izračunov. Nato lahko enačbo tangente zapišete v obliki naklona točke. Ta članek pojasnjuje, katere korake je treba izvesti.

Stopati

1. Enačbo krivulje lahko izrazimo kot funkcijo. Poiščite izpeljanko te funkcije in poiščite enačbo naklona te krivulje.
   • Večino polinoma najlažje ločimo s pomočjo verižnega pravila. Vsako enačbo funkcije pomnožimo z njeno močjo, da poiščemo koeficient tega izraza v izpeljanki, nato moč zmanjšamo za 1.
   • Primer: Za funkcijo f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 je izpeljanka f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Za f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 je izpeljanka f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Navesti je treba koordinate, kjer se tangentna črta dotika krivulje. Vnesite vrednost x te točke v izpeljano funkcijo, da poiščete naklon krivulje v tej točki.
   • Pri x = 2 je točka na krivulji (2,27) ker je f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Za f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 je naklon v (2,27) je f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Ta naklon je tudi naklon tangente. Zdaj imate naklon in točko te črte, tako da lahko enačbo črte zapišete v obliki točke-naklona ali y - y1 = m (x - x1).
   • V obliki točke-naklona je m pobočje in (x1, y1) so koordinate točke. V tem primeru enačba postane y - 27 = 25 (x - 2).
4. Če boste dobili navodila za težavo, boste morda morali enačbo pretvoriti v drug obrazec, da boste dobili končni odgovor.