Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 5: Seštevanje in odštevanje pozitivnih celih števil s številčno črto
• 2. metoda od 5: V številski vrstici dodajte in odštejte negativna števila
• 3. metoda od 5: Dodajanje velikih pozitivnih celih števil
• Metoda 4 od 5: Odštevanje velikih pozitivnih celih števil
• 5. metoda od 5: Seštevanje in odštevanje negativnih celih števil
• Nasveti

Bi se cela števila lahko to predstavlja kot običajna števila, na primer 3, -12, 17, 0, 7000 ali -582. Cela števila se temu tudi rečejo, ker niso razdeljena na dele števil, na primer ulomke in decimalna mesta. Preberite ta članek, če želite izvedeti vse, kar želite vedeti o seštevanju in odštevanju celih števil, ali pa preskočite na področje, kjer potrebujete pomoč.

Stopati

Metoda 1 od 5: Seštevanje in odštevanje pozitivnih celih števil s številčno črto

1. Kaj je številčna črta. Številska črta spremeni delo s številkami v nekaj resničnega in oprijemljivega, kar si lahko zamislite. Z uporabo markerjev in vaše pametnosti jih lahko uporabimo kot nekakšen kalkulator za seštevanje in odštevanje števil.
2. Nariši osnovno številčno črto. Nariši ravno črto. Na sredino vrstice postavite oznako. Napiši enega 0 ali nič poleg te oznake.
   • Vaša matematična knjiga lahko temu reče to izvorna točkaker je tu točka, kjer so številke pomembne nastaneali zaženi.
3. Narišite dve oznaki, po 1 na vsaki strani ničle. Napiši -1 poleg oznake na levi in 1 na desni. To so cela števila, ki so najbližja ničli.
   • Ne skrbite preveč za popoln razmik - dokler je videti, številčna črta deluje v redu.
4. V vrstico dodajte več številk. Postavite več oznak na levo od -1 in desno od 1. Na naslednji način: -2, -3, in -4 in oznake na desni 2, 3, in 4itd., kolikor ga lahko položite na papir.
5. Razumevanje pozitivnih in negativnih celih števil. Pozitivno celo število, imenovano tudi eno naravno število, je celo število, večje od nič. 1, 2, 3, 25, 99 in 2007 so pozitivna cela števila. A negativno celo število je celo število, manjše od nič (na primer -2, -4 in -88).
   • Ulomki, kot je 1/2, so del števila in niso cela števila. Podobno tudi z decimalno številko, kot je 0,25; decimalna števila niso cela števila.
6. Rešite 1 + 2 tako, da položite prst na marker z oznako 1.
   • Se vam zdi to preveč enostavno? Seštevanja vam ne bo nepoznano in boste znali rešiti 1 + 2 na pamet.Super: če odgovor že poznate, je lažje razumeti, kako deluje številčna črta. Nato lahko uporabite številčno črto za bolj zapletene probleme ali za pripravo na matematiko in algebro.
7. Naredite vsoto 1 + 2 tako, da s prstom 2 oznaki pomaknete v desno. Preštejte število oznak, ki ste jih prenesli. Če ste imeli 2 markerja, se ustavite. Številka, na katero kaže prst, je odgovor: 3.
8. Še en primer. Recimo, da želimo vedeti, kaj je 3 + 2. Začnite pri 3, pomaknite se v desno in porast z 2. Končamo pri 5. To zapišete kot 3 + 2 = 5.
9. Odštejte pozitivna cela števila s premikanjem levo na številski črti. Kot primer imamo vsoto 6 - 4. Začnemo pri 6, premaknemo 4 oznake v levo in končamo pri 2. To zapišete kot 6 - 4 = 2.

2. metoda od 5: V številski vrstici dodajte in odštejte negativna števila

1. Naučite se, kaj je številčna črta. Če ne veste, kako sestaviti številsko vrstico, se vrnite na Seštevanje in odštevanje pozitivnih števil in to preberite še enkrat.
2. Razumevanje negativnih števil. Pozitivna števila so desno od nič, negativna pa levo od številske črte. Če dodate negativno število, premaknete prst na levo na številčni črti.
   • Kot primer vzamemo vsoto 1 + -4. Na številčni črti začnemo pri 1, premaknemo 4 mesta v levo in končamo pri -3.
3. Uporabi primerjava razumeti seštevanje z negativnim številom. Upoštevajte, da je naš odgovor -3 enak, ko izračunamo vsoto 1 - 4. 1 + (-4) in 4 - 1 sta enaka. To lahko zapišemo tudi kot primerjava, matematični način dokazovanja, da sta dve stvari enaki:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Namesto da dodamo negativno število, ga lahko naredimo tudi odštevanje samo s pozitivnimi števili. Kot lahko vidite iz naše preproste enačbe, lahko gremo na dva načina - "dodajte negativno število" ali "odštejte pozitivno število". Morda ste se tega morali naučiti, ne da bi vam povedali, zakaj - to je razlog.
   • Za primer vzemimo -4. Če dodate -4 na 1, zmanjšate 1 za 4. Ali matematično:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     To zapišemo v številčno črto in položimo prst na 1, nato pa se za 4 mesta premaknemo v levo (z drugimi besedami, seštejemo za -4) Ker gre za enačbo, je levica enaka desni - torej velja tudi nasprotno:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Razumeti, kako odštevanje negativnih števil deluje na številski premici. Na številski črti je odštevanje negativa enakovredno premikanju v desno. Začnimo s 5 - 8.
   • Na številski črti začnemo pri 5, zmanjšamo za 8 in končamo pri -3. To je zapisano kot
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Zmanjšajte število, ki ga odštejete, in poglejte, kaj se bo zgodilo. Recimo, da vsota postane 5 -7. Zdaj se pomaknemo za 1 presledek manj v levo na številski črti. To opažate kot
   
   5 - 7 = -2
7. Upoštevajte, da lahko zmanjšanje povzroči povečanje. V tem primeru bomo število presledkov na levi zmanjšali za 1. Za primerjavo to postane:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Pri dodajanju negativnih števil pretvorite minus v plus. S korakom "spremeni odštevanje na seštevanje" lahko to na kratko zapišemo kot:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Že vemo, da je 5 - 8 = -3, zato opustimo 5 - 8 iz naše enačbe in vstavimo -3:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Že vemo, kaj je 5 - (8 - 1) - premikate oznako manj kot 5 - 8. Naša enačba kaže, da je 5 - 8 = -3, 1 korak manj pa -2. Zdaj lahko našo enačbo zapišemo kot:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Odštevanje negativnih števil zapiši kot seštevek. Upoštevajte, kaj se je zgodilo na koncu - dokazali smo, da:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   To lahko izrazimo kot preprosto, splošnejše matematično pravilo:
   
   prvo število plus drugo število = prvo število minus negativno drugo število)
   Ali poenostavljeno, na primer pri pouku matematike:
   
   Dva minusa spremenite v plus.

3. metoda od 5: Dodajanje velikih pozitivnih celih števil

1. Seštevek 2503 + 7461 zapiši z eno številko nad drugo. Številke položite eno na drugo, tako da je 2 nad 7, 5 nad 4 itd. V tej metodi se naučimo dodajanja številk, ki so prevelike za zapomnitev ali s številčno črto.
   • Levo od spodnje številke in vrstico pod njo napišite +.
2. Začnite dodajati dve številki skrajno desno. Morda se zdi nenavadno začeti z desne, saj smo tako vajeni branja številk od leve proti desni. Tega naročila se bomo držali, ker sicer ne bomo dobili pravilnega odgovora, kot boste videli kasneje.
   • Pod dvema številkama na desni, 3 in 1, zapišete odgovor seštevanja obeh številk: 4 Torej.
3. Vsako številko dodajte na enak način. Če delate od leve proti desni, naredite naslednje: 0+6, 5+4, in 2+7. Odgovore zapišite pod pare števil.
   • Odgovor boste dobili, če ste to storili pravilno: 9964. Ste se zmotili, preverite svojo izdelavo.
4. Zdaj naredi vsoto 857 + 135. Tukaj vidite razliko od prejšnjega, ker 7+5 je enako 12, dvomestno število. Vendar pod par številk ne morete postaviti več kot 1 števke. Nadaljujte z branjem, da se naučite, kaj storiti in zakaj morate vedno začeti z desne namesto z leve.
5. Naredite vsoto 7 + 5 in se naučite, kaj storiti z odgovorom. 7 + 5 = 12, vendar samo postavite 2 pod črto in prvo številko, 1, postavite vas nad drugi par števil, 5 + 3.
   • Če želite vedeti, kako to deluje, pomislite, kaj pomeni delitev 1 in 2. Dejansko delite 12 10 in 2. Če želite, lahko napišete 10 nad številkami, nato pa boste opazili, da se enak poravna s 5 in 3, kot bi moral.
6. Naredite vsoto 1 + 5 + 3, da dobite naslednjo številko odgovora. Zdaj imate dodati 3 številke, ker ste ji dodali 1. Odgovor je 9, torej vaš odgovor do zdaj je 92.
7. Nalogo opravite kot običajno. Vsote nadaljujte od desne proti levi, dokler ne končate, v tem primeru dodajte še en stolpec. Vaš končni odgovor je 992.
   • Lahko preizkusite nekoliko težje vaje, na primer 974 + 568. Ne pozabite, da vsakič, ko dobite dvomestno številko, poleg odgovora postavite le zadnjo številko in prvo številko nad naslednjim parom številk (naslednji stolpec). Če ima zadnji vsota dvomestni odgovor, lahko oba postavite z odgovorom pod črto.
   • Poglejte nasvete za odgovor na težavo 974 + 568, da preverite svoj odgovor.

Metoda 4 od 5: Odštevanje velikih pozitivnih celih števil

1. Zapiši vsoto 4713 - 502 s prvo številko nad drugo. Zapišite jih tako, da je 3 neposredno nad 2, 1 nad 0, 7 nad 5 in 4 nad praznim prostorom.
   • 0 lahko postavite pod 4, če vam to pomaga pri poravnavi obeh številk. Nič pred številom ne spremeni vrednosti tega števila. Nula po njej, zato ničle ne postavljajte tja.
2. Odštejte vsako spodnjo številko od številke neposredno nad njo, začenši skrajno desno. V zaporedju rešite naslednje vsote: 3-2, 1-0, 7-5 in 4-0. Odgovore postavite neposredno pod par številk, ki mu pripada.
   • Odgovor naj bo: 4211.
3. Zdaj na enak način naredite težave 924 - 518. Te številke so enake dolžine, zato jih lahko enostavno poravnate. Ta vaja vas nauči nekaj novega o odštevanju celih števil (upajmo).
4. Prva težava, 4 - 8. Ta je zapletena, ker je 4 manj kot 8, vendar ne bomo uporabili negativnih števil. To lahko odpravite tako:
   • Iz zgornje številke prečrtajte 2 in tam zapišite 1. 2 je neposredno na levi strani 4.
   • Prečrtaj 4 in naredi 14. Naredite to v majhnem prostoru, tako da bo jasno, kateremu paru številk 14 pripada, in tako označuje 14 - 8. Če je dovolj prostora, lahko samo napišete 1 pred 4.
   • Pravkar ste si "izposodili" 1 iz stolpca, ki vsebuje deset, ali tudi drugi stolpec na desni, tako da lahko dodate 10 do 4. Tako dobite 14 v stolpcu z enote.
5. Zdaj rešite problem 14 - 8 in odgovor zapišite pod desni stolpec. Zdaj bi morali videti skrajno levo pod črto 6.
6. Rešite naslednji stolpec (na levi) z novo številko (2 je bil nadomeščen z 1). Torej to postane 1 - 1, kar je enako 0.
   • Vaš odgovor zaenkrat sodi 06 biti.
7. Dopolnite težavo z reševanjem zadnjega stolpca. 9 - 5 = 4, prav tako odgovor 406.
8. Zdaj preidemo na problem, kjer od manjšega števila odštejemo večje število. Recimo, da morate rešiti 415.990 - 968.772. Pod prvo številko napišete drugo številko, nato se zavedate, da je spodnja številka večja!
   • Preden jih primerjate, se prepričajte, da so številke poravnane. 912 ne več kot 5000, kar lahko zlahka vidite, če so številke pravilno poravnane, ker 5 ni nikjer zgoraj. Če to pomaga, lahko pred številko postavite 1 ali več ničel. Na primer napišite 912 kot 0912, tako da bo enake dolžine kot 5000.
9. Manjše število zapišite pod večje število in pred odgovor postavite znak minus. Kadar od manjšega števila odštejete število, kot odgovor dobite negativno število. Najbolje je, da pred reševanjem težave zapišete znak minus, da ga ne pozabite.
10. Če želite najti odgovor, od večjega odštejte majhno število. Ne pozabite na znak minus. Vaš odgovor bo negativen, kar označuje znak minus. Poskusi ne za odštevanje večjega števila od manjšega števila in nato za negativno; zaradi tega ne boste dobili pravilnega odgovora.
    • Nova težava, ki jo je treba rešiti, je: 968.772 - 415.990 = -? Preverite nasvete, da preverite svoj odgovor.

5. metoda od 5: Seštevanje in odštevanje negativnih celih števil

1. Preberite več o dodajanju negativnega in pozitivnega števila. Dodajanje negativnega celega števila je enako kot odštevanje pozitivnega števila. To je lažje videti, če to preizkusite z metodo številske črte, opisano v drugem poglavju, vendar lahko o tem razmišljate tudi z besedami. Negativno število ni običajen znesek; je manj kot nič in lahko predstavlja znesek, ki se odvzame. Če dodate to "odvzeto" količino običajni številki, jo zmanjšate.
   • Primer: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Primer: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Ne pozabite, da lahko v seštevku vedno spremenite vrstni red številk, vendar ne pri odštevanju.
2. Naučite se, kaj storiti, če postane odštevanje z najmanjšim številom. Včasih lahko pretvorba iz seštevanja v odštevanje daje rezultate, kot je 4 - 7. Če se to zgodi, obrnite številke in odgovor naj bo negativen.
   • Recimo, da imate 4 + -7.
   • Naredite to odštevanje: 4 - 7
   • Obrnite vrstni red in vsoto naredite negativno: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Če v svojih vsotah niste navajeni uporabljati oklepajev, pomislite tako: 4 - 7 postane 7 - 4 in dodajte znak minus. Torej 7 - 4 = 3 in nato na -3 dobite pravilen odgovor na vsoto 4 - 7.
3. Naučite se dodati dve negativni celi števili. Če dodate dve negativni številki, je odgovor vedno negativen in večji. Nič pozitivnega ni dodano, zato vedno dobite nekaj, kar je še bolj oddaljeno od ničle. Iskanje odgovora je enostavno:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Ali vidite vzorec? Vse, kar morate storiti, je, da številke seštejete, kot da so pozitivne, in jim nato dodate negativni znak. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Naučite se odštevati negativno celo število. Tako kot pri vsotah seštevkov jih lahko prepišete tako, da imate samo pozitivne številke. Če odštejete negativno število, "nekaj odvzamete" "nekaj, kar odvzamete", kar je enako kot dodajanje pozitivnega števila.
   • Negativno število si predstavljajte kot ukradeni denar. Če od ukradenega denarja "odštejete" ali vzamete nekaj, da ga vrnete, je to isto kot dajanje denarja tej osebi, kajne?
   • Primer: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Primer: -1 - -2 = -1 + 2. Ste se že naučili, kako to rešiti, v prejšnjem koraku, se spomnite? Če se ne spomnite, preberite »Naučite se dodati negativno in pozitivno število«.
   • Tu je popolna rešitev zadnjega primera: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Nasveti

• Navajeni ste pisati dolge številke, na primer 2.521.301. V mnogih državah je namesto pike običajno uporabiti vejico ali obratno (z decimalkami). Naj vas to ne zmede, ko iščete informacije o tej temi v internetu. Držite se tega, kar se o tem naučite v šoli.
• Naredite različne številčne črte za različne številke. Ni pravilo, da številske vrstice vedno gredo čez cele številke. To je lahko tudi več deset ali delcev. Razen tega, da vsak presledek zdaj predstavlja nekaj drugega, lahko številčno črto še vedno uporabljate na enak način za seštevanje in odštevanje. Samo poskusite.
• Če ste preizkusili dodatno težavo v razdelku za večje število, so tukaj odgovori: 974 + 568 = 1542. Odgovor na vsoto je 415.990 - 968.772 -552.782.