Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 2: Narišite diagonale
• Metoda 2 od 2: Uporaba formule za diagonalo

Iskanje diagonal v mnogokotniku je potrebna veščina za napredovanje v matematiki. Sprva se morda zdi težko, a ko se naučite osnovne formule, je povsem enostavno. Diagonala je kateri koli segment, narisan med oglišči mnogokotnika, ki ne vsebuje stranic tega poligona. Poligon je katera koli oblika, ki ima več kot tri stranice. Z zelo preprosto formulo lahko izračunate število diagonal v vsakem mnogokotniku, ne glede na to, ali ima štiri stranice ali 4000 stranic.

Stopati

Metoda 1 od 2: Narišite diagonale

1. Poznajte imena različnih poligonov. Najprej boste morda morali določiti, koliko strani ima mnogokotnik. Vsak mnogokotnik ima predpono, ki označuje število strani. Tu so imena poligonov do dvajset strani:
   • Štiristransko / tetragonsko: 4 stranice
   • Pentagon / peterokotnik: 5 strani
   • Šesterokotnik / šesterokotnik: 6 strani
   • Šesterokotnik: 7 strani
   • Octagon / osmerokotnik: 8 strani
   • Nonagon / Enneagon: 9 strani
   • Dekagon: 10 strani
   • Hendecagon: 11 strani
   • Dodekagon: 12 strani
   • Triskaidecagoon: 13 strani
   • Tetradekagon: 14 strani
   • Pentadekagon: 15 strani
   • Šesterokotnik: 16 strani
   • Heptadekagon: 17 strani
   • Octadecagon: 18 strani
   • Dekagon Ennea: 19 strani
   • Ikozagona: 20 strani
   • Upoštevajte, da trikotnik nima diagonal.
2. Nariši mnogokotnik. Če želite vedeti, koliko diagonal je na kvadratu, začnite z risanjem kvadrata. Najlažji način iskanja in štetja diagonal je simetrično risanje poligona, pri čemer ima vsaka stran enako dolžino. Pomembno je omeniti, da tudi če mnogokotnik ni simetričen, ima še vedno enako število diagonal.
   • Če želite narisati poligon, uporabite ravnilo in narišite vsako stran enako dolžine, ki povezuje vse strani.
   • Če niste prepričani, kako izgleda poligon, poiščite slike v spletu. Na primer znak za ustavitev je osmerokotnik.
3. Narišite diagonale. Diagonala je segment, ki je narisan od enega vogala oblike do drugega, razen ob straneh mnogokotnika. Z ravnilom narišite diagonalo na katero koli drugo razpoložljivo točko.
   • Za kvadrat narišite črto od spodnjega levega kota do zgornjega desnega kota in drugo črto od spodnjega desnega kota do zgornjega levega kota.
   • Za lažje štetje narišite diagonale v različnih barvah.
   • Upoštevajte, da je ta metoda veliko težja pri poligonih z več kot desetimi stranicami.
4. Preštejte diagonale. Obstajata dve možnosti za štetje diagonal: lahko jih preštejete, ko risate diagonale ali ko so narisane. Pri štetju vsake diagonale napišite majhno število nad diagonalo, da označite, da je bila prešteta. Med štetjem je enostavno izgubiti sled, če je prepletenih veliko diagonal.
   • Za kvadrat sta dve diagonali: ena diagonala na vsaki dve točki.
   • Šestkotnik ima devet diagonal: na vsake tri točke so tri diagonale.
   • Šesterokotnik ima 14 diagonal. Poleg heptagona je težje šteti diagonale, ker je diagonal toliko.
5. Pazite, da diagonal ne štejete več kot enkrat. Vsako oglišče ima lahko več diagonal, vendar to ne pomeni, da je število diagonal enako številu oglišč, pomnoženim s številom diagonal. Pri štetju diagonal pazite, da vsako diagonalo štejete le enkrat.
   • Na primer, petkotnik (pet strani) ima le pet diagonal. Vsako oglišče ima dve diagonali, zato, če bi vsako diagonalo vsakega oglišča prešteli dvakrat, bi mislili, da obstaja 10 diagonal. To ni pravilno, ker ste vsako diagonalo prešteli dvakrat!
6. Vadite z nekaj primeri. Narišite nekaj drugih poligonov in preštejte število diagonal. Za to metodo ni nujno, da je mnogokotnik simetričen.V primeru votlega mnogokotnika boste morda morali narisati nekaj diagonal zunaj dejanskega mnogokotnika.
   • Šestkotnik ali šesterokotnik ima 9 diagonal.
   • Šesterokotnik ima 14 diagonal.

Metoda 2 od 2: Uporaba formule za diagonalo

1. Določite formulo. Formula za iskanje števila diagonal poligona je n (n-3) / 2, kjer je "n" enako številu stranic mnogokotnika. Z uporabo distribucijske lastnosti jo lahko prepišemo v (n - 3n) / 2. Lahko ga gledate v obe smeri, obe enačbi sta enaki.
   • To enačbo lahko uporabimo za iskanje števila diagonal katerega koli poligona.
   • Upoštevajte, da je trikotnik izjema od tega pravila. Zaradi oblike trikotnika nima diagonal.
2. Določite število stranic mnogokotnika. Če želite uporabiti to formulo, morate poznati število strani mnogokotnika. Število strani je podano v imenu poligona, zato morate le vedeti, kaj posamezno ime pomeni. Tu je nekaj pogostih predpon, s katerimi se lahko srečate pri poligonih:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeka (14), pentadeka (15) itd.
   • Za zelo velike poligone z več stranicami lahko vidite samo "n-goon", kjer je "n" število stranic. Na primer, 44-stranski poligon je zapisan kot 44-goon.
   • Če dobite sliko poligona, lahko preprosto preštejete število strani.
3. V enačbo vključi število stranic. Ko veste, koliko strani ima mnogokotnik, morate to številko vnesti v enačbo in rešiti enačbo. Kjer koli v enačbi vidite "n", se število stranic mnogokotnika nadomesti s številom stranic mnogokotnika.
   • Na primer: dvanajstkotnik ima 12 strani.
   • Napišite enačbo: n (n-3) / 2
   • To obdelajte s spremenljivko: (12 (12 - 3)) / 2
4. Reši enačbo. Na koncu enačbo rešite v pravilnem vrstnem redu operacij. Začnite z reševanjem odštevanja, nato množenja in na koncu deljenja. Zadnji odgovor je število diagonal, ki jih ima poligon.
   • Na primer: (12 (12 - 3)) / 2
   • Odštej: (12 * 9) / 2
   • Pomnožite: (108) / 2
   • Delež: 54
   • Dodekagon ima torej 54 diagonal.
5. Vadite z več primeri. Več kot imate vaj z matematičnim konceptom, bolje ga lahko uporabljate. Izdelava številnih vaj vam bo pomagala tudi pri zapomnitvi formule, če jo potrebujete za kviz, preizkus ali izpit. Ne pozabite, da ta formula deluje za mnogokotnik s poljubnim številom stranic, večjim od treh.
   • Šestkotnik (6 strani): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonal.
   • Dekagon (10 strani): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonal.
   • Ikozagon (20 strani): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonal.
   • 96-goon (96 strani): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonal.