Vsebina

• Koraki
• Nasveti

Matematične funkcije, običajno označene z f (x) ali g (x), lahko razumemo kot vrstni red, v katerem se izvajajo matematične operacije, ki segajo od "x" do "y". Obratna funkcija f (x) je zapisana kot f (x). V primeru enostavnih funkcij ni težko najti inverzne funkcije.

Koraki

1. 1 Popolnoma prepišite funkcijo in zamenjajte f (x) z y. V tem primeru mora biti "y" na eni strani funkcije, "x" pa na drugi. Če dobite funkcijo, kot je 2 + y = 3x, morate izolirati y na eni strani in x na drugi.
   • Primer. To funkcijo prepišemo f (x) = 5x - 2 kot y = 5x - 2... f (x) in "y" sta zamenljiva.
   • f (x) je standardni zapis za funkcijo, če pa se ukvarjate z več funkcijami, bo treba vsaki od njih dodeliti drugo črko, da jih bo lažje ločiti. Funkcije se na primer pogosto imenujejo g (x) in h (x).
2. 2 Poiščite "x". Z drugimi besedami, naredite matematiko, potrebno za izolacijo "x" na eno stran znaka enakosti. Osnovna algebrska načela: če ima "x" številski koeficient, potem delite obe strani funkcije s tem koeficientom; če se izrazu z "x" doda kakšen prosti izraz, ga odštejte od obeh strani funkcije (in tako naprej).
   • Ne pozabite, da lahko katero koli operacijo uporabite na eni strani enačbe le, če isto operacijo uporabite za vse izraze na obeh straneh znaka enakosti.
   • V našem primeru dodajte 2 na obe strani enačbe. Dobite y + 2 = 5x. Nato delite obe strani enačbe s 5, da dobite (y + 2) / 5 = x. Na koncu enačbo prepišite z "x" na levi: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Spremenite spremenljivke tako, da "x" zamenjate z "y" in obratno. Rezultat bo funkcija, ki je nasprotna prvotni. Z drugimi besedami, če vrednost x vstavimo v prvotno enačbo in poiščemo vrednost y, potem z vključitvijo te vrednosti y v obratno funkcijo dobimo vrednost x.
   • V našem primeru dobimo y = (x + 2) / 5.
4. 4 Zamenjaj "y" s f (x). Obratne funkcije so običajno zapisane kot f (x) = (izrazi z "x"). Treba je opozoriti, da v tem primeru -1 ni eksponent; to je samo zapis za obratno funkcijo.
   • Ker je "x" v stopnji -1 enako 1 / x, je f (x) zapis 1 / f (x), ki označuje tudi obratno funkcijo f (x).
5. 5 Preverite delo tako, da namesto "x" zamenjate konstantno vrednost v izvirni funkciji. Če ste obratno funkcijo našli z zamenjavo vrednosti "y", boste našli nadomestno vrednost "x".
   • Na primer, priklopite x = 4. Dobite f (x) = 5 (4) - 2 ali f (x) = 18.
   • Zdaj priključite 18 v obratno in dobite y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. To pomeni, da je y = 4. To je "x" priključen, zato ste pravilno našli obratno .

Nasveti

• Ko izvajate algebrske operacije nad funkcijami, lahko prosto zamenjate f (x) = y in f ^ (- 1) (x) = y v obe smeri. Toda neposredno pisanje povratne funkcije je lahko zmedeno, zato se držite f (x) ali f ^ (- 1) (x), da jih boste lažje ločili.
• Upoštevajte, da je inverzna funkcija običajno (vendar ne vedno) funkcionalna odvisnost.