Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 6: Osnove
• Metoda 2 od 6: Področje delnih funkcij
• Metoda 3 od 6: Področje uporabe zakoreninjene funkcije
• Metoda 4 od 6: Domena funkcije naravnega logaritma
• Metoda 5 od 6: Iskanje domene s ploskvijo
• Metoda 6 od 6: Iskanje domene z uporabo niza

Področje funkcije je niz številk, na katerih je funkcija definirana. Z drugimi besedami, to so vrednosti x, ki jih je mogoče nadomestiti z dano enačbo. Možne vrednosti y imenujemo obseg funkcije. Če želite poiskati obseg funkcije v različnih situacijah, sledite tem korakom.

Koraki

Metoda 1 od 6: Osnove

1. 1 Ne pozabite, kaj je domena. Področje opredelitve je niz vrednosti x, ko nadomestimo v enačbo, dobimo obseg vrednosti y.
2. 2 Naučite se najti domeno različnih funkcij. Vrsta funkcije določa metodo za iskanje obsega. Tu so glavne točke, ki jih morate vedeti o vsaki vrsti funkcije, o katerih bomo razpravljali v naslednjem razdelku:
   • Polinomska funkcija brez korenin ali spremenljivk v imenovalcu. Za to vrsto funkcije so obseg vse realne številke.
   • Delna funkcija s spremenljivko v imenovalcu. Če želite poiskati področje dane vrste funkcije, izenačite imenovalec z ničlo in izključite najdene vrednosti x.
   • Funkcija s spremenljivko v korenu. Če želite poiskati obseg dane vrste funkcije, podajte radikal, ki je večji ali enak 0, in poiščite vrednosti x.
   • Naravna funkcija logaritma (ln). Vnesite izraz pod logaritem> 0 in rešite.
   • Urnik. Narišite graf, da poiščete x.
   • Kup. To bo seznam koordinat x in y. Območje definicije je seznam x koordinat.
3. 3 Pravilno označite območje opredelitve. Naučiti se pravilno označiti področje opredelitve je enostavno, pomembno pa je, da odgovor pravilno zapišete in dobite visoke ocene. Pri pisanju obsega morate vedeti nekaj stvari:
   • Eden od formatov za zapis obsega definicije: oglati oklepaj, 2 končni vrednosti obsega, okrogli oklepaj.
     • Na primer [-1; pet). To pomeni razpon od -1 do 5.
   • Uporabite oglate oklepaje [ in ] označuje, da je vrednost v obsegu.
     • Tako je v primeru [-1; 5) območje vključuje -1.
   • Uporabite oklepaje ( in ) označuje, da vrednost ni v obsegu.
     • Tako je v primeru [-1; 5) 5 ne pripada regiji. Obseg vključuje le vrednosti, ki so neskončno blizu 5, to je 4,999 (9).
   • Z znakom U združite območja, ločena z vrzeljo.
     • Na primer [-1; 5) U (5; 10]. To pomeni, da se območje giblje od -1 do vključno 10, vendar ne vključuje 5. To je lahko za funkcijo, kjer je imenovalec "x - 5".
     • Po potrebi lahko uporabite več nas, če ima območje več vrzeli / vrzeli.
   • Z znaki plus neskončnost in minus neskončnost izrazite, da je območje neskončno v kateri koli smeri.
     • Vedno uporabite () in ne [] z znakom neskončnosti.

Metoda 2 od 6: Področje delnih funkcij

1. 1 Napišite primer. Na primer, imate na voljo naslednjo funkcijo:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Za delne funkcije s spremenljivko v imenovalcu mora biti imenovalec enak nič. Pri iskanju področja opredelitve delne funkcije je treba izključiti vse vrednosti x, pri katerih je imenovalec nič, ker ne morete deliti z ničlo. Imenovalnik zapišite kot enačbo in ga nastavite na 0. To naredite tako:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Zapišite obseg:
   • x = vsa realna števila, razen 2 in -2

Metoda 3 od 6: Področje uporabe zakoreninjene funkcije

1. 1 Napišite primer. Glede na funkcijo y = √ (x-7)
2. 2 Radikalni izraz nastavite na večji ali enak 0. Ne morete izvleči kvadratnega korena negativnega števila, čeprav lahko izvlečete kvadratni koren 0. Tako nastavite radikalni izraz večji ali enak 0. Upoštevajte, da to ne velja le za kvadratne korenine, ampak tudi za vse korenine z enako stopnjo. Vendar to ne velja za korenine z liho stopnjo, saj se pod lihim korenom lahko pojavi negativno število.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Označite spremenljivko. Če želite to narediti, premaknite 7 na desno stran neenakosti:
   • x ≧ 7
4. 4 Zapišite obseg. Ona je tukaj:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Poiščite obseg ukoreninjene funkcije, če obstaja več rešitev. Dano: y = 1 / √ (̅x -4). Če imenovalnik nastavite na nič in rešite to enačbo, dobite x ≠ (2; -2). Tako boste nadaljevali:
   • Preverite območje nad -2 (na primer zamenjavo -3) in se prepričajte, da zamenjava številk, manjših od -2 v imenovalcu, povzroči število, večje od 0. In tako:
     • (-3) - 4 = 5
   • Zdaj preverite območje med -2 ​​in +2. Nadomestite na primer 0.
     • 0 -4 = -4, zato številke med -2 ​​in 2 ne delujejo.
   • Zdaj poskusite s številkami, večjimi od 2, na primer 3.
     • 3 - 4 = 5, zato so številke večje od 2 v redu.
   • Zapišite obseg. Tako je zapisano to področje:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Metoda 4 od 6: Domena funkcije naravnega logaritma

1. 1 Napišite primer. Recimo, da je funkcija podana:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Podajte izraz pod logaritmom, večjim od nič. Naravni logaritem mora biti pozitivno število, zato izraz znotraj oklepajev nastavimo na večjo od nič.
   • x - 8> 0
3. 3 Odločite se. To naredite tako, da spremenljivko x izolirate tako, da na obe strani neenakosti dodate 8.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Zapišite obseg. Obseg te funkcije je poljubno število večje od 8. Takole:
   • D = (8; + ∞)

Metoda 5 od 6: Iskanje domene s ploskvijo

1. 1 Oglejte si graf.
2. 2 Preverite vrednosti x, prikazane na grafu. Morda je to lažje reči kot narediti, vendar je nekaj nasvetov:
   • Linija. Če na grafikonu vidite črto, ki gre v neskončnost, potem vse vrednosti x so pravilne in obseg vključuje vsa realna števila.
   • Navadna parabola. Če vidite parabolo, ki gleda navzgor ali navzdol, so obseg vse realne številke, ker se vse številke na osi x prilegajo.
   • Ležeča parabola. Zdaj, če imate parabolo z vrhom v točki (4; 0), ki se neskončno razteza v desno, potem je domena D = [4; + ∞)
3. 3 Zapišite obseg. Zapišite obseg glede na vrsto grafa, s katerim delate. Če niste prepričani o vrsti grafa in poznate funkcijo, ki ga opisuje, priključite koordinate x v funkcijo za preizkus.

Metoda 6 od 6: Iskanje domene z uporabo niza

1. 1 Zapišite niz. Niz je zbirka koordinat x in y. Na primer, delate z naslednjimi koordinatami: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Zapišite koordinate x. To je 1; 2; pet.
3. 3 Domena: D = {1; 2; pet}
4. 4 Prepričajte se, da je niz funkcija. To zahteva, da vsakič, ko zamenjate vrednost za x, dobite enako vrednost za y. Če na primer nadomestite x = 3, bi morali dobiti y = 6 itd. Niz v primeru ni funkcija, ker sta podani dve različni vrednosti ob: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.