Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 2: Izračun površine katere koli pravilne piramide
• Metoda 2 od 2: Izračun površine kvadratne piramide
• Kaj potrebujete
• Podobni članki

Površina katere koli piramide je enaka vsoti površine osnove in površin stranskih ploskev. Glede na pravilno piramido se njena površina izračuna s formulo, vendar morate vedeti, kako najti površino osnove piramide. Ker lahko vsak poligon leži na dnu piramide, morate biti sposobni najti območja poligonov, vključno s petkotniki in šesterokotniki. Površino pravilne kvadratne piramide je zelo enostavno najti, če sta stran kvadrata (ki leži na dnu) in apotema piramide znana.

Koraki

Metoda 1 od 2: Izračun površine katere koli pravilne piramide

1. 1 Zapišite formulo za izračun površine pravilne piramide. Formula: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, kje ${ displaystyle SA}$ - površino piramide, ${ displaystyle p}$ - osnovni obod, ${ displaystyle h}$ - apotema, ${ displaystyle B}$ - osnovno območje.
   • Osnovna formula za izračun površine katere koli piramide (pravilne ali nepravilne): Površina = osnovna površina + stranska površina.
   • Ne mešajte apotema z višino. Apotem piramide je višina stranske ploskve, ki se od vrha stranske ploskve spusti na stran osnove. Višina piramide se spušča od vrha piramide do podlage.
2. 2 V formulo vstavite vrednost oboda. Če obrobje ni podano, vendar je stran baze znana, se obod izračuna tako, da se stranska vrednost pomnoži s številom strani osnove.
   • Na primer, poiščite površino pravilne šesterokotne piramide, če je stranica osnove 4 cm. Tu je obod baze ${ displaystyle 4 krat 6 = 24}$ker ima šestkotnik šest strani. Tako je obseg baze 24 cm, formula pa bo zapisana na naslednji način:${ displaystyle SA = { frac {24 -krat h} {2}} + B}$.
3. 3 Vnesite vrednost apoteme v formulo. Ne mešajte apotema z višino. Težavi je treba dati apotem; v nasprotnem primeru uporabite drugo metodo.
   • Na primer, apotem šestkotne piramide je 12 cm. Formula bo zapisana na naslednji način: ${ displaystyle SA = { frac {24 -krat 12} {2}} + B}$.
4. 4 Izračunajte površino osnove. Formula za izračun površine podlage je odvisna od oblike, na kateri je osnova. Če želite izvedeti, kako najti območja pravilnih poligonov, preberite ta članek.
   • V našem primeru je podana šestkotna piramida, to pomeni, da šesterokotnik leži na dnu. Če želite izvedeti, kako izračunati površino šesterokotnika, preberite ta članek. Formula: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} krat s ^ {2}} {2}}}$, kje ${ displaystyle s}$ Je stran šesterokotnika. Ker je stranica šesterokotnika 4 cm, je izračun videti tako:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} krat 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} krat 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41,57}$
     Tako je osnovna površina 41,57 kvadratnih centimetrov.
5. 5 V formulo vključite osnovno površino. Namesto tega nadomestite ugotovljeno vrednost osnovne površine ${ displaystyle B}$.
   • V našem primeru je površina šestkotne osnove 41,57 kvadratnih centimetrov, zato bo formula zapisana tako:${ displaystyle SA = { frac {24 -krat 12} {2}} + 41,57}$
6. 6 Pomnožite osnovni obod in apotem. Rezultat razdelite na dva. Našli boste območje stranske površine piramide.
   • Na primer:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 -krat 12} {2}} + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
7. 7 Dodajte dve vrednosti. Vsota stranske in osnovne površine je površina piramide (v kvadratnih enotah).
   • Na primer:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = 185,57}$
     Tako je površina šesterokotne piramide, v kateri je osnovna stran 4 cm in apotem 12 cm, 185,57 kvadratnih centimetrov.

Metoda 2 od 2: Izračun površine kvadratne piramide

1. 1 Zapišite formulo za izračun površine kvadratne piramide. Formula: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, kje ${ displaystyle b}$ - stran podstavka, ${ displaystyle h}$ - apotema.
   • Ne mešajte apotema z višino. Apotem piramide je višina stranske ploskve, ki se od vrha stranske ploskve spusti na stran osnove. Višina piramide se spušča od vrha piramide do podlage.
   • Upoštevajte, da je ta formula še en način pisanja osnovne formule: površina piramide = osnovna površina (${ displaystyle b ^ {2}}$) + stranska površina (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). Ta formula velja le za običajne kvadratne piramide.
2. 2 Priključite osnovno stran in apotem v formulo. Osnovna stranska vrednost se nadomesti z ${ displaystyle b}$, in apoteme - namesto ${ displaystyle h}$.
   • Na primer, stranica osnove kvadratne piramide je 4 cm, apotem pa 12 cm, v tem primeru bo formula zapisana na naslednji način: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 Stran osnove kvadrat. Našli boste osnovno območje.
   • Na primer:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 Pomnožite stran osnove in apotem. Rezultat delite z 2 in nato pomnožite s 4. Boste našli stransko površino piramide.
   • Na primer:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 Seštejte osnovno in stransko površino. Našli boste površino piramide (v kvadratnih enotah).
   • Na primer:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     Tako je površina kvadratne piramide, v kateri je osnovna stran 4 cm in apotem 12 cm, 112 kvadratnih centimetrov.

Kaj potrebujete

• Svinčnik
• Papir
• Kalkulator (neobvezno)
• Ravnilo (neobvezno)

Podobni članki

• Kako izračunati prostornino kvadratne piramide
• Kako najti površino trikotne prizme
• Kako najti prostornino piramide
• Kako najti površino prizme
• Kako izračunati površino kvadrata po dolžini diagonale
• Kako najti zanimanje
• Kako ugotoviti obseg funkcije
• Kako izračunati razmerja
• Kako izračunati premer kroga