Vsebina

• Koraki
• 1. del 3: Povprečje
• 2. del 3: Razpršitev
• 3. del 3: Standardni odklon

Z izračunom standardnega odklona boste v vzorčnih podatkih našli razpon. Najprej pa morate izračunati nekaj količin: povprečje in varianco vzorca. Odstopanje je merilo širjenja podatkov okoli povprečja. Standardni odklon je enak kvadratnemu korenu variance vzorca. Ta članek vam bo pokazal, kako ugotoviti povprečje, variacijo in standardni odklon.

Koraki

1. del 3: Povprečje

1. 1 Vzemite nabor podatkov. Povprečje je pomembna količina pri statističnih izračunih.
   • Določite število številk v naboru podatkov.
   • Ali se številke v množici med seboj zelo razlikujejo ali so zelo blizu (razlikujejo se po delnih delih)?
   • Kaj predstavljajo številke v naboru podatkov? Rezultati testa, srčni utrip, višina, teža itd.
   • Na primer, niz rezultatov testov: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Za izračun povprečja potrebujete vse številke v naboru podatkov.
   • Povprečje je povprečje vseh števil v naboru podatkov.
   • Če želite izračunati povprečje, dodajte vse številke v naboru podatkov in dobljeno vrednost delite s skupnim številom številk v naboru podatkov (n).
   • V našem primeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Seštejte vse številke v svojem naboru podatkov.
   • V našem primeru so številke: 10, 8, 10, 8, 8 in 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. To je vsota vseh številk v naboru podatkov.
   • Ponovno dodajte številke, da preverite svoj odgovor.
4. 4 Vsoto številk delite s številom številk (n) v vzorcu. Boste našli povprečje.
   • V našem primeru (10, 8, 10, 8, 8 in 4) n = 6.
   • V našem primeru je vsota števil 48. Zato 48 delite z n.
   • 48/6 = 8
   • Povprečna vrednost tega vzorca je 8.

2. del 3: Razpršitev

1. 1 Izračunajte varianco. Je merilo razpršenosti podatkov okoli povprečja.
   • Ta vrednost vam bo predstavila, kako so vzorčni podatki razpršeni.
   • Vzorec z nizko varianco vključuje podatke, ki se ne razlikujejo veliko od povprečja.
   • Vzorec z veliko varianco vključuje podatke, ki se zelo razlikujejo od povprečja.
   • Variansa se pogosto uporablja za primerjavo porazdelitve dveh podatkovnih nizov.
2. 2 Od vsakega števila v naboru podatkov odštejte povprečje. Ugotovili boste, koliko se vsaka vrednost v naboru podatkov razlikuje od povprečja.
   • V našem primeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) je povprečje 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 in 4 - 8 = -4.
   • Ponovno odštejte, da preverite vsak odgovor. To je zelo pomembno, saj bodo te vrednosti potrebne pri izračunu drugih količin.
3. 3 Kvadrirajte vsako vrednost, ki ste jo dobili v prejšnjem koraku.
   • Če odštejete povprečje (8) od vsakega števila v tem vzorcu (10, 8, 10, 8, 8 in 4), dobite naslednje vrednosti: 2, 0, 2, 0, 0 in -4.
   • Kvadrirajte te vrednosti: 2, 0, 2, 0, 0 in (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 in 16.
   • Preden nadaljujete z naslednjim korakom, preverite odgovore.
4. 4 Dodajte kvadrate vrednosti, torej poiščite vsoto kvadratov.
   • V našem primeru so kvadrati vrednosti 4, 0, 4, 0, 0 in 16.
   • Spomnite se, da se vrednosti dobijo z odštevanjem povprečja od vsakega vzorčnega števila: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Vsota kvadratov je 24.
5. 5 Vsoto kvadratov delite z (n-1). Ne pozabite, da je n količina podatkov (številk) v vzorcu. Tako dobite variacijo.
   • V našem primeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • V našem primeru je vsota kvadratov 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Odstopanje tega vzorca je 4,8.

3. del 3: Standardni odklon

1. 1 Poiščite varianco za izračun standardnega odklona.
   • Ne pozabite, da je varianca merilo širjenja podatkov okoli povprečja.
   • Standardni odklon je podobna količina, ki opisuje porazdelitev podatkov v vzorcu.
   • V našem primeru je varianca 4,8.
2. 2 Vzemite kvadratni koren variance in poiščite standardni odklon.
   • Običajno je 68% vseh podatkov znotraj enega standardnega odstopanja od povprečja.
   • V našem primeru je varianca 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardni odklon tega vzorca je 2,19.
   • 5 od 6 številk (83%) tega vzorca (10, 8, 10, 8, 8, 4) je znotraj enega standardnega odstopanja (2,19) od povprečja (8).
3. 3 Preverite, ali so povprečje, varianca in standardni odklon pravilno izračunani. Tako boste lahko preverili svoj odgovor.
   • Vsekakor zapišite svoje izračune.
   • Če med preverjanjem izračunov dobite drugačno vrednost, preverite vse izračune od začetka.
   • Če ne morete ugotoviti, kje ste naredili napako, naredite izračune od začetka.