Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 3: Kvadrat neparnega naročila
• Metoda 2 od 3: Enotni paritetni kvadrat
• Metoda 3 od 3: Kvadrat z dvojno pariteto
• Nasveti
• Kaj potrebujete
• Podobni članki

Čarobni kvadrati so postali priljubljeni skupaj s porastom matematičnih iger, kot je Sudoku. Čarobni kvadrat je tabela, napolnjena s celimi številkami, tako da je vsota števil vodoravno, navpično in diagonalno enaka (tako imenovana čarobna konstanta). Ta članek vam bo pokazal, kako sestaviti kvadrat lihega reda, kvadrat z enim redom in kvadrat z dvojnim sodo.

Koraki

Metoda 1 od 3: Kvadrat neparnega naročila

1. 1 Izračunajte čarobno konstanto. To lahko naredimo s preprosto matematično formulo [n * (n2 + 1)] / 2, kjer je n število vrstic ali stolpcev na kvadrat.Na primer na kvadrat 3x3 n = 3 in njegova čarobna konstanta:
   • Magična konstanta = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = (3 * 10) / 2
   • Magična konstanta = 30/2
   • Čarobna konstanta za kvadrat 3x3 je 15.
   • Vsota števil v kateri koli vrstici, stolpcu in diagonali mora biti enaka čarobni konstanti.
2. 2 V sredinsko celico zgornje vrstice napišite 1. Iz te celice je treba zgraditi kateri koli čuden kvadrat. Na primer, v kvadrat 3x3 napišite 1 v drugo celico zgornje vrstice, v kvadrat 15x15 pa 1 v osmo celico zgornje vrstice.
3. 3 V celice v skladu s pravilom zapišite naslednje številke (2,3,4 in tako naprej v naraščajočem vrstnem redu): ena vrstica navzgor, en stolpec na desni. Toda na primer, če želite napisati 2, morate "iti" izven kvadrata, zato obstajajo tri izjeme od tega pravila:
   • Če ste prilezli iz zgornje meje kvadrata, zapišite številko v najnižjo celico ustreznega stolpca.
   • Če ste prilezli iz desne meje kvadrata, zapišite številko v najbolj oddaljeno (levo) celico ustrezne vrstice.
   • Če se znajdete v celici, ki jo zaseda druga številka, jo zapišite neposredno pod prejšnjo zabeleženo številko.

Metoda 2 od 3: Enotni paritetni kvadrat

1. 1 Obstajajo različne tehnike za izdelavo enotnih paritetnih in dvojnih paritetnih kvadratov.
   • Število vrstic ali stolpcev v enotnem paritetnem kvadratu je deljivo z 2, ne s 4.
   • Najmanjši kvadrat enotne paritete je kvadrat 6x6 (ne morete zgraditi kvadrata 2x2).
2. 2 Izračunajte čarobno konstanto. To lahko naredimo s preprosto matematično formulo [n * (n2 + 1)] / 2, kjer je n število vrstic ali stolpcev na kvadrat. Na primer na kvadrat 6x6 n = 6 in njegova čarobna konstanta:
   • Magična konstanta = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = (6 * 37) / 2
   • Magična konstanta = 222/2
   • Čarobna konstanta za kvadrat 6x6 je 111.
   • Vsota števil v kateri koli vrstici, stolpcu in diagonali mora biti enaka čarobni konstanti.
3. 3 Čarobni kvadrat razdelite na štiri kvadratke enake velikosti. Označite kvadrante A (zgoraj levo), C (zgoraj desno), D (spodaj levo) in B (spodaj desno). Delite n z 2, da ugotovite velikost vsakega kvadranta.
   • Torej je v kvadratu 6x6 vsak kvadrant 3x3.
4. 4 V kvadrant A napišite četrtino vseh števil; v kvadrant B zapišite naslednjo četrtino vseh števil; v kvadrant C napišite naslednjo četrtino vseh števil; v kvadrant D zapišite zadnjo četrtino vseh števil.
   • Za naš primer kvadrata 6x6 v kvadrantu A napišite številke 1-9; v kvadrantu B - številke 10-18; v kvadrantu C - številke 19-27; v kvadrantu D - številke 28-36.
5. 5 Številke zapišite v vsak kvadrant, ko ste gradili lih kvadrat. V našem primeru začnite polniti kvadrant A s številkami od 1 in kvadrante C, B, D z 10, 19, 28.
   • Vedno zapišite številko, s katero začnete, v vsak kvadrant v osrednjo celico zgornje vrstice določenega kvadranta.
   • Vsak kvadrant napolnite s številkami, kot da bi bil ločen čarobni kvadrat. Če je pri izpolnjevanju kvadranta na voljo prazna celica iz drugega kvadranta, zanemarite to dejstvo in uporabite izjeme od pravila za izpolnjevanje lihih kvadratov.
6. 6 Označite določene številke v kvadrantih A in D. Na tej stopnji vsota števil v stolpcih, vrsticah in na diagonali ne bo enaka čarobni konstanti. Zato morate zamenjati številke v določenih celicah v zgornjem levem in spodnjem levem kvadrantu.
   • Začenši s prvo celico v zgornji vrstici kvadranta A, izberite število celic, ki je enako mediani števila celic v celotni vrstici. Tako v kvadratu 6x6 izberite samo prvo celico v zgornji vrstici kvadranta A (ta celica vsebuje številko 8); v kvadratu 10x10 morate izbrati prvi dve celici zgornje vrstice kvadranta A (v teh celicah sta zapisani številki 17 in 24).
   • Iz izbranih celic oblikujte vmesni kvadrat. Ker ste v kvadratu 6x6 izbrali samo eno celico, bo vmesni kvadrat sestavljen iz ene celice. Imenujmo ta vmesni kvadrat A-1.
   • V kvadratu 10x10 ste izbrali dve celici v zgornji vrstici, zato morate izbrati prvi dve celici druge vrstice, da oblikujete vmesni kvadrat 2x2, sestavljen iz štirih celic.
   • V naslednji vrstici preskočite številko v prvi celici in nato izberite toliko številk, kot ste jih označili v vmesnem kvadratu A-1. Nastali vmesni kvadrat se bo imenoval A-2.
   • Izdelava vmesnega kvadrata A-3 je enaka izdelavi vmesnega kvadrata A-1.
   • Vmesni kvadrati A-1, A-2, A-3 tvorijo izbrano območje A.
   • Ta postopek ponovite v kvadrantu D: ustvarite vmesne kvadrate, ki tvorijo izbrano območje D.
7. 7 Zamenjajte številke iz označenih področij A in D (številke iz prve vrstice kvadranta A s številkami iz prve vrstice kvadranta D itd.). Zdaj mora biti vsota števil v kateri koli vrstici, stolpcu in diagonali enaka čarobni konstanti.

Metoda 3 od 3: Kvadrat z dvojno pariteto

1. 1 Število vrstic ali stolpcev v kvadratu paritetnega reda je deljivo s 4.
   • Najmanjši kvadrat z dvojno pariteto je kvadrat 4x4.
2. 2 Izračunajte čarobno konstanto. To lahko naredimo s preprosto matematično formulo [n * (n2 + 1)] / 2, kjer je n število vrstic ali stolpcev na kvadrat. Na primer na kvadrat 4x4 n = 4 in njegova čarobna konstanta:
   • Magična konstanta = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = (4 * 17) / 2
   • Magična konstanta = 68/2
   • Čarobna konstanta za kvadrat 4x4 je 34.
   • Vsota števil v kateri koli vrstici, stolpcu in diagonali mora biti enaka čarobni konstanti.
3. 3 Ustvarite vmesne kvadrate A-D. V vsakem kotu čarobnega kvadrata izberite vmesni kvadrat velikosti n / 4, kjer je n število vrstic ali stolpcev v čarobnem kvadratu. Vmesne kvadrate označite kot A, B, C, D (v nasprotni smeri urinega kazalca).
   • V kvadratu 4x4 bodo vmesni kvadrati sestavljeni iz vogalnih celic (po ena v vsakem vmesnem kvadratu).
   • V kvadratu 8x8 bodo vmesni kvadrati 2x2.
   • V kvadratu 12x12 bodo vmesni kvadrati 3x3 (in tako naprej).
4. 4 Ustvarite osrednji vmesni kvadrat. V središču čarobnega kvadrata izberite vmesni kvadrat velikosti n / 2, kjer je n število vrstic ali stolpcev v čarobnem kvadratu. Osrednji vmesni kvadrat se ne sme preseči z vogalnimi vmesnimi kvadrati, ampak se mora dotikati njihovih vogalov.
   • V kvadratu 4x4 je osrednji vmesni kvadrat 2x2.
   • V kvadratu 8x8 je osrednji vmesni kvadrat velikosti 4x4 (in tako naprej).
5. 5 Začnite graditi čarobni kvadrat (od leve proti desni), vendar zapišite številke samo v celice v izbranih vmesnih kvadratih. Na primer, kvadrat 4x4 zapolnite tako:
   • V prvo vrstico prvega stolpca napišite 1; v prvo vrstico četrtega stolpca napišite 4.
   • Na sredino druge vrstice napišite 6 in 7.
   • Na sredino tretje vrstice napišite 10 in 11.
   • V četrto vrstico prvega stolpca napišite 13; v četrto vrstico četrtega stolpca napišite 16.
6. 6 Preostale celice kvadrata so napolnjene na enak način (od leve proti desni), vendar morajo biti številke zapisane v padajočem vrstnem redu in samo v celicah, ki se nahajajo zunaj izbranih vmesnih kvadratov. Na primer, kvadrat 4x4 zapolnite tako:
   • Na sredino prve vrstice napišite 15 in 14.
   • V drugo vrstico prvega stolpca napišite 12; v drugo vrstico četrtega stolpca napišite 9.
   • V tretjo vrstico prvega stolpca napišite 8; v tretjo vrstico četrtega stolpca napišite 5.
   • Na sredino četrte vrstice napišite 3 in 2.
   • Zdaj mora biti vsota števil v kateri koli vrstici, stolpcu in diagonali enaka čarobni konstanti.

Nasveti

• Uporabite opisane metode in poiščite svoj način reševanja čarobnih kvadratov.

Kaj potrebujete

• Svinčnik
• Papir
• Radirka

Podobni članki

• Kako rešiti Sudoku
• Kako rešiti enačbo v neznanem
• Kako izračunati diagonalo kvadrata