Vsebina

• Koraki
• Metoda 1 od 3: Verjetnost enotnega naključnega dogodka
• Metoda 2 od 3: Verjetnost več naključnih dogodkov
• Metoda 3 od 3: Pretvorba možnosti v verjetnost
• Nasveti

Verjetnost kaže možnost dogodka z določenim številom ponovitev. To je število možnih izidov z enim ali več izidi, deljeno s skupnim številom možnih dogodkov. Verjetnost več dogodkov se izračuna tako, da se problem razdeli na posamezne verjetnosti in nato te verjetnosti pomnožijo.

Koraki

Metoda 1 od 3: Verjetnost enotnega naključnega dogodka

1. 1 Izberite dogodek z medsebojno izključujočimi rezultati. Verjetnost je mogoče izračunati le, če se zadevni dogodek zgodi ali pa se ne zgodi. Nemogoče je hkrati prejeti kateri koli dogodek in nasprotni rezultat. Primeri takšnih dogodkov so zvišanje petice na igralni kocki ali zmaga določenega konja na dirki. Zvijanih je pet ali ne; določen konj bo prvi ali ne.

   Na primer: "Nemogoče je izračunati verjetnost takega dogodka: z enim premikom matrice se bosta 5 in 6 vrtela hkrati.

   
   
2. 2 Opredelite vse možne dogodke in izide, do katerih bi lahko prišlo. Recimo, da želite določiti verjetnost, da bo 3 na 6-mestno igralno kocko. Tri vrste je dogodek in ker vemo, da se lahko pojavi katera koli od 6 številk, je število možnih izidov šest. Tako vemo, da je v tem primeru 6 možnih izidov in en dogodek, katerega verjetnost želimo določiti. Spodaj sta še dva primera.
   • Primer 1. Kakšna je verjetnost, da naključno izberete dan, ki pade na vikend? V tem primeru je dogodek "izbira dneva, ki pade na vikend", število možnih izidov pa je enako številu dni v tednu, torej sedem.
   • Primer 2. Škatla vsebuje 4 modre, 5 rdečih in 11 belih kroglic. Če vzameš naključno žogo iz škatle, kakšna je verjetnost, da se izkaže za rdečo? Dogodek naj bi "vzel rdečo žogo", število možnih izidov pa je enako skupnemu številu žog, torej dvajsetim.
3. 3 Število dogodkov razdelite na število možnih rezultatov. To bo določilo verjetnost enega samega dogodka. Če upoštevamo 3 na kocki, je število dogodkov 1 (3 je samo na eni strani matrice), skupno število rezultatov pa je 6. Rezultat je razmerje 1/6, 0,166, ali 16,6%. Verjetnost dogodka za zgornja dva primera je naslednja:
   • Primer 1. Kakšna je verjetnost, da naključno izberete dan, ki pade na vikend? Število dogodkov je 2, saj sta v enem tednu dva prosta dneva in skupno število izidov je 7. Tako je verjetnost 2/7. Dobljeni rezultat lahko zapišemo tudi kot 0,285 ali 28,5%.
   • Primer 2. Škatla vsebuje 4 modre, 5 rdečih in 11 belih kroglic. Če vzameš naključno žogo iz škatle, kakšna je verjetnost, da se izkaže za rdečo? Število dogodkov je 5, saj je v škatli 5 rdečih kroglic, skupno število izidov pa 20. Poiščite verjetnost: 5/20 = 1/4. Dobljeni rezultat se lahko zapiše tudi kot 0,25 ali 25%.
4. 4 Seštejte verjetnosti vseh možnih dogodkov in preverite, ali je vsota enaka 1. Skupna verjetnost vseh možnih dogodkov bi morala biti 1 ali 100%.Če ne uspete 100%, obstaja velika verjetnost, da ste naredili napako in zamudili enega ali več možnih dogodkov. Preverite svoje izračune in upoštevajte vse možne rezultate.
   • Na primer, verjetnost, da se 3 zvrne na matrico, je 1/6. V tem primeru je verjetnost, da iz preostalih petih izpade tudi katera koli druga številka, enaka 1/6. Kot rezultat dobimo 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, to je 100%.
   • Če na primer pozabite na številko 4 na matriki, boste z dodajanjem verjetnosti dobili le 5/6 ali 83%, kar ni enako ena in pomeni napako.
5. 5 Verjetnost nemogočega izida si predstavljajte kot 0. To pomeni, da se ta dogodek ne more zgoditi, njegova verjetnost pa je 0. Tako lahko upoštevate nemogoče dogodke.
   • Če bi na primer izračunali verjetnost, da velika noč pade na ponedeljek leta 2020, bi dobili 0, ker se velika noč vedno praznuje v nedeljo.

Metoda 2 od 3: Verjetnost več naključnih dogodkov

1. 1 Pri obravnavi neodvisnih dogodkov izračunajte vsako verjetnost posebej. Ko ugotovite, kakšne so verjetnosti dogodkov, jih je mogoče izračunati ločeno. Recimo, da želite vedeti verjetnost, da ko dvakrat zapored vržete kocko, 5. Vemo, da je verjetnost, da dobite eno petico 1/6, in verjetnost, da dobite drugo petico, pa je tudi 1/6. Prvi izid ni povezan z drugim.
   • Pokliče se več zadetkov petih neodvisnih dogodkov, saj prvič izvedeno ne vpliva na drugi dogodek.
2. 2 Pri izračunu verjetnosti odvisnih dogodkov upoštevajte vpliv prejšnjih rezultatov. Če prvi dogodek vpliva na verjetnost drugega izida, se pogovarjajo o izračunu verjetnosti odvisni dogodki... Če na primer izberete dve karti iz krova s ​​52 kartami, se po žrebanju prve karte spremeni sestava krova, kar vpliva na izbiro druge karte. Za izračun verjetnosti drugega od dveh odvisnih dogodkov pri izračunu verjetnosti drugega dogodka odštejte 1 od števila možnih izidov.
   • Primer 1... Razmislite o naslednjem dogodku: Dve karti naključno vzamemo eno za drugo iz krova. Kakšna je verjetnost, da bosta obe karti klubov? Verjetnost, da bo prva karta imela klubsko obleko, je 13/52 ali 1/4, saj je v krovu 13 kart iste barve.
     • Potem je verjetnost, da bo druga karta klubov, 12/51, saj ene karte klubov ni več. To je zato, ker prvi dogodek vpliva na drugega. Če potegnete tri palice in jih ne vrnete nazaj, bo v krovu ena karta manj (51 namesto 52).
   • Primer 2. Škatla vsebuje 4 modre, 5 rdečih in 11 belih kroglic. Če naključno izberete tri kroglice, kakšna je verjetnost, da bo prva rdeča, druga modra in tretja bela?
     • Verjetnost, da je prva žoga rdeča, je 5/20 ali 1/4. Verjetnost, da bo druga žoga modra, je 4/19, saj je v polju še ena žogica manj, vendar še vedno 4 modra žoga. Končno je verjetnost, da se bo tretja žoga izkazala za belo, 11/18, saj smo že izžrebali dve žogi.
3. 3 Pomnožite verjetnosti vsakega posameznega dogodka. Ne glede na to, ali se ukvarjate z neodvisnimi ali odvisnimi dogodki, pa tudi s številom rezultatov (lahko so 2, 3 ali celo 10), lahko izračunate celotno verjetnost tako, da verjetnosti vseh zadevnih dogodkov pomnožite z vsakim drugo. Posledično boste dobili verjetnost, da bo sledilo več dogodkov enega po enega... Na primer, naloga je Poiščite verjetnost, da bo pri kotaljenju kocke dvakrat zapored 5... To sta dva neodvisna dogodka, katerih verjetnost je 1/6. Tako je verjetnost obeh dogodkov 1/6 x 1/6 = 1/36, to je 0,027 ali 2,7%.
   • Primer 1. Iz krova naključno vzamemo dve karti eno za drugo.Kakšna je verjetnost, da bosta obe karti klubov? Verjetnost prvega dogodka je 13/52. Verjetnost drugega dogodka je 12/51. Poiščite skupno verjetnost: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, kar je 0,058 ali 5,8%.
   • Primer 2. Škatla vsebuje 4 modre, 5 rdečih in 11 belih kroglic. Če iz škatle eno za drugo naključno potegnete tri kroglice, kakšna je verjetnost, da bo prva rdeča, druga modra in tretja bela? Verjetnost prvega dogodka je 5/20. Verjetnost drugega dogodka je 4/19. Verjetnost tretjega dogodka je 11/18. Skupna verjetnost je torej 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 ali 3,2%.

Metoda 3 od 3: Pretvorba možnosti v verjetnost

1. 1 Priložnost si predstavljajte kot pozitiven ulomek v števcu. Vrnimo se k našemu primeru z barvnimi kroglicami. Recimo, da želite vedeti verjetnost, da boste iz celotnega niza kroglic (20) dobili belo kroglo (skupaj jih je 11). Možnost, da se bo določen dogodek zgodil, je enaka razmerju verjetnosti, da se bo to zgodilo se bo zgodilo, do verjetnosti, da bo ne se bo zgodilo. Ker je v škatli 11 belih kroglic in 9 kroglic drugačne barve, je zmožnost izvlečenja bele kroglice enaka razmerju 11: 9.
   • Številka 11 predstavlja verjetnost, da bo zadela belo kroglo, številka 9 pa verjetnost, da bo žogica potegnila drugačne barve.
   • Tako je bolj verjetno, da boste dobili belo kroglo.
2. 2 Dodajte te vrednosti skupaj, da pretvorite možnost v verjetnost. Pretvarjanje priložnosti je precej preprosto. Najprej ga je treba razdeliti na dva ločena dogodka: priložnost, da narišemo belo kroglo (11) in priložnost, da narišemo žogo druge barve (9). Dodajte številke skupaj, da poiščete skupno število možnih dogodkov. Vse zapišite kot verjetnost s skupnim številom možnih izidov v imenovalcu.
   • Belo kroglo lahko vzamete na 11 načinov, kroglico druge barve pa na 9 načinov. Tako je skupno število dogodkov 11 + 9, to je 20.
3. 3 Poiščite priložnost, kot da bi izračunali verjetnost enega dogodka. Kot smo že ugotovili, je skupaj 20 možnosti, v 11 primerih pa lahko dobite belo kroglo. Tako je verjetnost izvlečenja bele krogle mogoče izračunati na enak način kot verjetnost katerega koli drugega dogodka. 11 (število pozitivnih rezultatov) delite z 20 (število vseh možnih dogodkov) in določili boste verjetnost.
   • V našem primeru je verjetnost zadetka bele žoge 11/20. Kot rezultat dobimo 11/20 = 0,55 ali 55%.

Nasveti

• Matematiki običajno uporabljajo izraz "relativna verjetnost" za opis verjetnosti, da se bo dogodek zgodil. Opredelitev "relativno" pomeni, da rezultat ni 100% zajamčen. Na primer, če 100 -krat obrnete kovanec, potem verjetno, natančno 50 glav in 50 repov ne bo padlo. Relativna verjetnost to upošteva.
• Verjetnost katerega koli dogodka ne more biti negativna. Če dobite negativno vrednost, preverite izračune.
• Najpogosteje so verjetnosti zapisane kot ulomki, decimalke, odstotki ali na lestvici od 1 do 10.
• Morda se vam bo zdelo koristno vedeti, da so kvote pri športu in stavnicah izražene kot kvote proti, kar pomeni, da je možnost prijavljenega dogodka na prvo mesto, kvote za dogodek, ki ni pričakovan, pa na drugo. Čeprav je to lahko zmedeno, je pomembno, da to upoštevate, če boste stavili na kateri koli športni dogodek.