Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 5: Dolga delitev
• Metoda 2 od 5: Kratka delitev
• Metoda 3 od 5: Delitev ulomkov
• Metoda 4 od 5: Delite eksponente
• 5. metoda od 5: Delitev decimalnih števil

Delitev je poleg seštevanja, odštevanja in množenja ena od štirih glavnih aritmetičnih operacij. Poleg celih števil lahko delite tudi decimalke, ulomke ali eksponente. Lahko delite z dolgim ​​ali, če je eno od številk enomestno, s kratkim. Začnite z obvladovanjem dolge delitve, ker je to ključno za celotno operacijo.

Stopati

Metoda 1 od 5: Dolga delitev

1. Zapišite težavo s pomočjo znak dolge delitve. Znak dolge delitve ( 厂 ) izgleda kot "končni nosilec" s številko pod seboj. Imenitelj, število, s katerim delite, postavite zunaj znaka dolge delitve, števnik, število, ki ga delite, pa postavite znotraj znaka dolge delitve.
   • Vzorčna vaja št. 1 (začetnik): 65 ÷ 5. Postavite 5 zunaj ločilnega znaka in 65 znotraj. Tako bi moralo biti 5厂65, vendar s 65 pod vodoravno ravnino.
   • Vzorčna vaja št. 2 (napredna): 136 ÷ 3. Postavite 3 zunaj ločilnega znaka in 136 znotraj. Tako bi moralo biti 3厂136, vendar s 136 pod vodoravno ravnino.
2. Prvo številko števca razdelite na imenovalec. Z drugimi besedami, ugotovite, kolikokrat imenovalec (število zunaj deljenega znaka) preide v prvo številko števca. Rezultat celotnega števila postavite nad znak delitve, tik nad prvo številko imenovalca.
   • V vaji # 1 (5厂65), 5 je imenovalec, 6 pa prva številka števca (65). 5 gre enkrat na 6, zato postavite 1 na znak za delitev nad 6.
   • V vaji # 2 (3厂136), 3 (delilec) ne ustreza v celoti v 1 (prva številka števca). V tem primeru napišite 0 nad delitvenim znakom, nad 1.
3. Število nad delitvenim znakom pomnožimo z imenovalcem. Vzemite številko, ki ste jo napisali tik nad znakom delitve, in jo pomnožite z imenovalcem (številko levo od znaka delitve). Rezultat zapišite v novo vrstico pod števcem, poravnano s prvo številko števca.
   • V vaji # 1 (5厂65), pomnožite število nad vrstico (1) z imenovalcem (5), kar ima za posledico 1 x 5 = 5in odgovor (5) postavite tik pod 6 od 65.
   • V vaji št. 2 ("3厂136) nad znakom delitve je nič, torej, če to pomnožite s 3 (imenovalec), je rezultat nič. V novo vrstico tik pod 1 od 136 zapišite ničlo.
4. Od prve številke števca odštejemo zmnožek (rezultat množenja). Z drugimi besedami, odštejte število, ki ste ga pravkar napisali v novi vrstici pod števcem, od števila v števcu tik nad njim. Rezultat zapišite v novo vrstico, poravnano pod števki vsote odštevanja.
   • V vaji # 1 (5厂65), odštejte 5 (izdelek v novi vrstici) od 6 nad njim (prva številka števca): 6 - 5 = 1. Rezultat (1) postavite v drugo novo vrstico neposredno pod 5.
   • V vaji # 2 (3厂136) odštejte 0 (izdelek v novi vrstici) od 1 zgoraj desno (prva številka v števcu). Rezultat (1) postavite v drugo novo vrstico neposredno pod 0.
5. Spustite drugo številko števca. Spustite drugo številko števca v novo spodnjo vrstico, desno od rezultata odštevanja, ki ste ga pravkar dobili.
   • V vaji # 1 (5厂65), spustite 5 s 65, tako da je zraven 1, dobljenega z odštevanjem 5 od 6. V tej vrstici je zdaj 15.
   • V vaji # 2 (3厂136), spustite 3 s 136 in ga postavite zraven 1, s čimer boste dobili 13.
6. Ponovite dolgo delitev (vaja št. 1). Tokrat uporabite števec (številko na levi strani deljenega znaka) in novo številko v spodnji vrstici (rezultat prvega kroga matematike in številko, ki ste jo prenesli). Tako kot prej delite, pomnožite in odštejte številke, da dobite rezultat.
   • Da nadaljujem z 5厂65, novo število (15) razdelimo na 5 (imenovalec) in zapišemo rezultat (3, ker 15 ÷ 5 = 3) desno od 1 nad delitvenim znakom. Nato pomnožite te 3 nad delitvenim znakom s 5 (imenovalec) in napišite rezultat (15, ker 3 x 5 = 15) pod 15 pod delitvenim znakom. Na koncu odštejte 15 od 15 in v novo spodnjo vrstico zapišite 0.
   • Vzorčna vaja št. 1 je zdaj končana, saj v imenovalcu ni več števk, ki bi se znižale. Odgovor (13) je nad znakom delitve.
7. Ponovite dolgo delitev (vaja št. 2). Kot prej začnete z deljenjem, množenjem in nato odštevanjem.
   • Pred 3厂136: Ugotovite, kolikokrat gre 3 v celoti v 13, in odgovor (4) napišite desno od 0 nad znakom delitve. Nato pomnožite 4 s 3 in odgovor (12) zapišite pod 13. Na koncu odštejte 12 od 13 in odgovor (1) zapišite pod 12.
8. Naredite še en krog dolge delitve in dobite ostalo (problem št. 2). Ko končate s to težavo, se prepričajte, da obstaja ostanek (to je število, ki ostane na koncu izračuna). Ta ostanek postavite zraven celotnega odgovora.
   • Pred 3厂136: Nadaljujte postopek še en krog. Spustite 6 s 136, v spodnji vrstici pa 16. 16 delimo s 3 in rezultat (5) zapišemo nad delitveni znak. Pomnožite 5 s 3 in rezultat (15) zapišite v novo spodnjo vrstico. Odštejte 15 od 16 in rezultat (1) zapišite v novo spodnjo vrstico.
   • Ker v števec ni več števk, ste težavo končali, 1 v spodnji vrstici je preostanek (število, ki ostane). Zapišite ga nad delitveni znak, po želji z r. Pred njim, tako da vaš končni odgovor postane "45 r.1".

Metoda 2 od 5: Kratka delitev

1. S pomišljajem napišite težavo. Imenovalec, število, s katerim ga boste delili, postavite zunaj (in levo od) ločnice. Postavite števec, številko, ki jo boste delili, znotraj (desno od in pod) ločilne črte.
   • Za hitro delitev je lahko imenovalec le eno števko.
   • Izjava: 518 ÷ 4. V tem primeru bo 4 zunaj pomišljaja, 518 pa znotraj.
2. Prvo številko števca razdelite na imenovalec. Z drugimi besedami, določite, kolikokrat se številka zunaj pomišljaja prilega prvi številki števila znotraj pomišljaja. Celo število rezultata napišite nad pomišljaj, preostali del pa v zgornji nadpis zapišite poleg prve številke števca.
   • V tej težavi se 4 (imenovalec) prilega enkrat na 5 (prva številka števca), ostanek 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Postavite količnik 1 nad dolgo ločnico. Postavite majhen nadpis 1 zraven 5, da se spomnite, da ste imeli preostanek 1.
   • 518 pod pomišljajem bi zdaj moral izgledati tako: 518.
3. Preostanek in drugo števko števca delimo z imenovalcem. Nadštevilčno številko, ki označuje preostanek, obravnavajte kot polno številko in jo združite s števko števca takoj desno od nje. Ugotovite, kolikokrat gre imenovalec popolnoma v to novo dvomestno število, in zapišite celo število in morebitne ostanke, kot ste to storili prej.
   • V nalogi je število, ki ga tvorita ostanek in drugo število števca, 11. imenovalec (4) dvakrat preide v 11, ostanek 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) ostanki. 2 nad pomišljajem (s 12) in 3 kot nadpisno številko zapišite poleg 1 v 518.
   • Prvotni števec, 518, bi zdaj moral izgledati tako: 518.
4. To ponavljajte, dokler ne prebrskate celotnega števca. Nadaljujte z določanjem, kolikokrat gre imenovalec v številu, ki ga tvori naslednja številka števca in preostanek v nadpisu na njegovi levi strani. Ko ste pregledali vse števke števca, imate svoj odgovor.
   • V problemu je 38 naslednja (in zadnja) številka števca - preostanek 3 od prejšnjega koraka, številka 8 pa zadnji čas števca. Imenovalec (4) je devetkrat devetkrat, preostanek 2 (38 ÷ 4 = 9 r. 2), Ker 4 x 9 = 36, kar je dva manj kot 38. Ta zadnji ostanek (2) zapišite nad pomišljaj, da dokončate svoj odgovor.
   • Vaš zadnji odgovor nad ločilno črto je torej 129 r.2.

Metoda 3 od 5: Delitev ulomkov

1. Vsoto deljenja zapiši tako, da sta ulomka drug ob drugem. Če želite razdeliti ulomke, napišite prvi ulomek, ki mu sledi simbol delitve (÷), nato drugi ulomek.
   • Izjava bi lahko bila na primer nekaj takega: 3/4 ÷ 5/8. Za udobje uporabite vodoravne namesto diagonalnih črt, da ločite števec (zgornjo številko) in imenovalec (spodnjo številko) vsakega ulomka.
2. Obrni števca in imenovalca drugega ulomka. Druga frakcija postane lastna inverzna.
   • V tem primeru problema bomo obrnili 5/8, tako da bo 8 zgoraj in 5 spodaj.
3. Spremenite pomišljaj v množenje. Če želite delce deliti, pomnožite prvi ulomek z recipročnim številom drugega.
   • Na primer: 3/4 x 8/5.
4. Pomnožite števce ulomkov. Upoštevajte enak postopek kot pri množenju dveh ulomkov.
   • V tem primeru sta števca 3 in 8 in 3 x 8 = 24.
5. Na enak način pomnožite imenovalce ulomkov. Še enkrat, ravno to bi storili, da pomnožite dva ulomka.
   • V problemu sta imenovalca 4 in 5, in 4 x 5 = 20.
6. Zmnožek števcev postavimo nad zmnožek imenovalcev. Zdaj, ko ste pomnožili števce in imenovalce obeh ulomkov, lahko tvorite zmnožek obeh ulomkov.
   • V izjavi: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Po potrebi poenostavite ulomek. Za poenostavitev ulomka poiščite največji skupni delilec ali največje število, ki se v celoti prilega obema številkama, nato pa števec in imenovalec delite s tem številom.
   • V primeru 24/20 je 4 največje število, ki enakomerno preide na 24 in 20. To lahko potrdite tako, da izpišete vse delilnike obeh števil in izberete največje število, ki je delitelj obeh števil:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Ker je 4 največji skupni delitelj 24 in 20, delite obe števili s 4, da poenostavite ulomek.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Torej: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Po potrebi ulomek prepišite v mešano število. Če želite to narediti, števec razdelite na imenovalec in odgovor zapišite kot celo število. Preostanek (število, ki ostane) je števec novega ulomka. Imenovalec ulomka ostaja enak.
   • V nalogi 5 gre enkrat na 6 s preostankom 1. Torej je novo celo število 1, novi števec je 1 in imenovalec ostane 5.
   • Rezultat: 6/5 = 1 1/5.

Metoda 4 od 5: Delite eksponente

1. Prepričajte se, da imajo eksponenti enako osnovo. Eksponente lahko delite, če imajo enako osnovo. Če nimajo enake baze, jih boste morali manipulirati, dokler jih nimajo, če je mogoče.
   • Če šele začenjate s tem, najprej naredite težavo, pri kateri imata oba eksponenta že enako osnovo. Na primer: 3 ÷ 3.
2. Odštejemo eksponente. Samo odštejte drugi eksponent od prvega. Ne skrbite za osnovo za zdaj.
   • V izjavi: 8 - 5 = 3.
3. Postavite nov eksponent nad prvotno osnovo. Preprosto napišite nov eksponent nad prvotno osnovo. To je vse!
   • Tako: 3 ÷ 3 = 3.

5. metoda od 5: Delitev decimalnih števil

1. Zapišite težavo s pomišljajem. Imenitelj, število, s katerim ga boste delili, položite zunaj (in levo od) dolge vrstice delitve in števca, številko, ki jo boste delili, znotraj dolge vrstice delitve. Če želite deliti decimalke, jih najprej pretvorite v cela števila.
   • V primeru 65,5 ÷ 0,5 0,5 je postavljen zunaj ločilne črte in 65,5 znotraj nje.
2. Premaknite decimalna mesta za enak znesek, da ustvarite dve celi števili. Preprosto potisnite decimalna mesta v desno, dokler niso na koncu vsakega števila. Prepričajte se, da ste premaknili enako število položajev za vsako številko - če morate decimalno vejico premakniti za dve mesti v imenovalcu, naredite enako za števec.
   • V težavi morate samo premakniti decimalno vejico za eno mesto tako za imenovalec kot za števec. Torej 0,5 postane 5 in 65,5 postane 655.
   • Če pa sta bili številki v nalogi 0,5 in 65,55, morate decimalno vejico premakniti za dve mesti v 65,55, tako da je 6555. Posledično bi morali tudi decimalno vejico premakniti za dve mesti za 0,5. Če želite to narediti, dodajte ničlo do konca in jo nastavite na 50.
3. Decimalno vejico postavite neposredno nad deljeno črto. Postavite decimalno vejico na znak dolge delitve neposredno nad decimalno mesto v števcu.
   • V težavi je decimalna številka v 655 za zadnjimi 5 (kot 655.0). Torej napiši decimalno vejico nad deljeno črto neposredno nad decimalno vejico v 655.
4. Rešite problem z dolgim ​​deljenjem. Če želite 655 deliti s 5, naredite naslednje:
   • Stotino (6) delite s 5. Dobite 1, preostanek 1. Postavite 1 na mesto stote na vrhu dolge ločnice in odštejte 5 od 6 pod številom šest.
   • Ostalo, 1, ostaja. Spustite prvih pet v 655 in dobite število 15. Razdelite 15 s 5 in dobite 3.Tri postavite nad znak za dolge delitve, zraven 1.
   • Zmanjšajte zadnjih 5. Delite 5 s 5 in dobite 1 - postavite eno nad znak dolge delitve. Ostanka ni, saj gre 5 enkrat v 5.
   • Odgovor je številka nad znakom dolge delitve (131) 655 ÷ 5 = 131. Če vnesete kalkulator, boste videli, da je to tudi odgovor na prvotno delitev: 65,5 ÷ 0,5.