Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 3: Določite presečišče z osjo y z uporabo naklona
• 2. metoda od 3: Uporaba dveh točk
• 3. metoda od 3: Uporaba enačbe
• Nasveti

Presek y enačbe je točka, kjer se graf enačbe seka z osjo y. To križišče lahko najdete na več načinov, odvisno od informacij na začetku vaše naloge.

Stopati

Metoda 1 od 3: Določite presečišče z osjo y z uporabo naklona

1. Zapišite naklon. Naklon "y nad x" je eno število, ki označuje naklon črte. Ta vrsta težav vam daje tudi (x, y)koordinata točke na grafu. Če nimate obeh podrobnosti, nadaljujte z drugimi spodnjimi metodami.
   • Primer 1: Ravna črta z naklonom 2 gre skozi točko (-3,4). S spodnjimi koraki poiščite presečišče y te črte.
2. Naučite se običajne oblike linearne enačbe. Vsako ravno črto lahko zapišemo kot y = mx + b. Ko je enačba v tej obliki, je m naklon in konstanta b presečišče z osjo y.
3. Nadomestite naklon v tej enačbi. Zapišite linearno enačbo, vendar namesto m uporabljate naklon svoje črte.
   • Primer 1 (nadaljevanje):y = mx + b
     m = naklon = 2
     y = 2x + b
4. Zamenjajte x in y s koordinatama točke. Če imate na premici koordinate točke, lahko X in ykoordinate za X in y v vaši linearni enačbi. Naredite to za primerjavo svoje naloge.
   • Primer 1 (nadaljevanje): Točka (3,4) je na tej črti. Na tej točki, x = 3 in y = 4.
     Te vrednosti nadomestite z y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Reši za b. Ne pozabi, b je presečišče premice y. Zdaj b edina spremenljivka je v enačbi, preuredite enačbo tako, da rešite to spremenljivko in poiščite odgovor.
   • Primer 1 (nadaljevanje):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Presečišče te črte z osjo y je -2.
6. Zapišite to kot koordinato. Presečišče z osjo y je točka, kjer se črta seka z osjo y. Ker os y prehaja skozi točko x = 0, je koordinata x presečišča z osjo y vedno 0.
   • Primer 1 (nadaljevanje): Presečišče z osjo y je pri y = -2, torej je koordinatna točka (0, -2).

2. metoda od 3: Uporaba dveh točk

1. Zapišite koordinate obeh točk. Ta metoda obravnava probleme, pri katerih sta na ravni črti podani le dve točki. Vsako koordinato zapišite v obliko (x, y).
2. 2. primer: Skozi točke poteka ravna črta (1, 2) in (3, -4). S spodnjimi koraki poiščite presečišče y te črte.
3. Izračunajte vrednosti x in y. Naklon ali naklon je mera, koliko se črta premika v navpični smeri za vsak korak v vodoravni smeri. To lahko poznate kot "y nad x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Delite y z x, da poiščete naklon. Zdaj, ko poznate ti dve vrednosti, jih lahko uporabite v "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Oglejte si še standardno obliko linearne enačbe. S formulo lahko opišete ravno črto y = mx + b, pri katerem m je naklon in b presečišče z osjo y. Zdaj imamo naklon m in če poznamo točko (x, y), lahko to enačbo uporabimo za izračun b (presečišče z osjo y).
4. V enačbo vnesite naklon in točko. Vzemite enačbo v standardni obliki in jo zamenjajte m po naklonu, ki ste ga izračunali. Zamenjajte spremenljivke X in y s koordinatami posamezne točke na premici. Ni pomembno, katero točko uporabite.
   • 2. primer (nadaljevanje): y = mx + b
     Naklon = m = -3, torej y = -3x + b
     Črta poteka skozi točko s koordinatami (x, y) (1,2), to je 2 = -3 (1) + b.
5. Rešite za b. Zdaj je edina spremenljivka, ki je ostala v enačbi b, presečišče z osjo y. Prerazporedite enačbo tako, da b prikazano na eni strani enačbe in imate svoj odgovor. Ne pozabite, da ima točka preseka y vedno koordinato x 0.
   • 2. primer (nadaljevanje): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Presečišče z osjo y je (0,5).

3. metoda od 3: Uporaba enačbe

1. Zapišite enačbo črte. Če imate enačbo premice, lahko z malo algebre določite presečišče z osjo y.
   • 3. primer: Kakšno je presečišče premice y x + 4y = 16?
   • Opomba: Primer 3 je ravna črta. Glejte konec tega oddelka za primer kvadratne enačbe (s spremenljivko, dvignjeno na stopnjo 2).
2. Nadomestite 0 za x. Os y je navpična črta skozi x = 0. To pomeni, da ima vsaka točka na osi y koordinato x 0, vključno s presečiščem črte z osjo y. V enačbo vnesite 0 za x.
   • Primer 3 (nadaljevanje): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Reši za y. Odgovor je presečišče premice z osjo y.
   • Primer 3 (nadaljevanje): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$To potrdite z risanjem grafa (neobvezno). Odgovor preverite tako, da kar najbolj natančno grafično prikažete enačbo. Točka, kjer črta prehaja skozi os y, je presečišče osi y.
   • Poiščite presek y kvadratne enačbe. Kvadratna enačba ima eno spremenljivko (x ali y), dvignjeno v drugo stopnjo.Z isto zamenjavo lahko rešite y, toda ker je kvadratna enačba krivulja, lahko preseka os y na 0, 1 ali 2 točki. To pomeni, da boste na koncu dobili 0, 1 ali 2 odgovora.
     • 4. primer: Najti presečišče ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ z osjo y nadomestimo x = 0 in rešimo kvadratno enačbo.
       V tem primeru lahko ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ rešite tako, da vzamete kvadratni koren obeh strani. Ne pozabite, da vam kvadratni koren kvadratnega korena daje dva odgovora: negativni in pozitiven odgovor.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 ali y = -1. Oba sta presečišče osi y te krivulje.

Nasveti

• Nekatere države uporabljajo a c ali katero koli drugo spremenljivko zanjo b v enačbi y = mx + b. Vendar njegov pomen ostaja enak; to je samo drugačen način označevanja.
• Za bolj zapletene enačbe lahko uporabite izraze z y izolirati na eni strani enačbe.
• Pri izračunu naklona med dvema točkama lahko uporabite X in yodštejte koordinate v poljubnem vrstnem redu, če postavite točko v isti vrstni red za y in x. Naklon med (1, 12) in (3, 7) lahko na primer izračunamo na dva različna načina:
  • Drugi kredit - prvi kredit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Prva točka - druga točka: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$