Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 4: Določite težo
• Metoda 2 od 4: Določite ničelno točko
• Metoda 3 od 4: Določite težišče
• Metoda 4 od 4: Preverite svoj odgovor
• Nasveti
• Opozorila

Težišče (težišče) je središče porazdelitve teže predmeta - točka, kjer gravitacija deluje na ta objekt. To je točka, kjer je predmet v popolnem ravnovesju, ne glede na to, kako se je predmet zasukal ali zasukal okoli te točke. Če želite vedeti, kako izračunati težišče predmeta, potrebujete težo predmeta in vseh predmetov na njem. Nato določite ničelno točko in v enačbi obdelate znane količine za izračun težišča predmeta ali sistema. Če želite vedeti, kako izračunati težišče, sledite spodnjim korakom.

Stopati

Metoda 1 od 4: Določite težo

1. Izračunajte težo predmeta. Pri izračunu težišča boste najprej morali ugotoviti težo predmeta. Recimo, da želite izračunati težo kladiva z maso 30 kilogramov. Ker gre za simetrični objekt, bo njegovo težišče točno na sredini (ko na njem ne sedi nihče). Toda ko so ljudje različnih množic na klackalici, se problem nekoliko zaplete.
2. Izračunajte dodatne uteži. Če želite določiti težišče kladiva, na katerem sta dva otroka, boste morali določiti individualno težo vsakega otroka. Prvi otrok ima maso 40 kilogramov, drugi otrok pa 60 kilogramov.

Metoda 2 od 4: Določite ničelno točko

1. Izberite ničelno točko. Ničelna točka je katero koli izhodišče na eni strani kladiva. Ničelno točko lahko postavite na eno ali drugo stran kladiva. Recimo, da je kladiva dolga 6 metrov. Ničelno točko postavimo na levo stran klackalice, blizu prvega otroka.
2. Izmerite razdaljo od ničelne točke do središča glavnega predmeta in do dveh dodatnih uteži. Recimo, da so otroci vsak 1 meter od vsakega konca kladiva. Središče nihajne je središče nihajne ali 3 metre, ker je 6 metrov, deljeno z 2, enako 3. Tu so razdalje od središča največjega predmeta in dve dodatni uteži tvorita ničelno točko:
   • Sredina kladišča = 4 metre od ničelne točke.
   • Otrok 1 = 1 meter od ničelne točke
   • Otrok 2 = 5 metrov od ničelne točke

Metoda 3 od 4: Določite težišče

1. Pomnožite razdaljo od vsakega predmeta do ničelne točke z njegovo težo, da poiščemo trenutek. To vam daje trenutek za vsak predmet. Razdalja od vsakega predmeta do ničelne točke pomnožimo z njegovo težo:
   • Kladišče: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Otrok 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Otrok 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Dodajte tri trenutke skupaj. Samo izračunajte naslednje: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Skupni moment je 430 m * kg.
3. Seštejte uteži vseh predmetov. Določite vsoto uteži kladiva in dveh otrok. Naredite to na naslednji način: 30 kilogramov + 40 kilogramov + 60 kilogramov = 130 kilogramov.
4. Skupni trenutek delimo s skupno težo. Tako boste dobili razdaljo od ničelne točke do težišča predmeta. To z delitvijo 430 m * kg s 130 kilogrami.
   • 430 m * kg ÷ 130 kilogramov = 3,31 m
   • Težišče je od ničelne točke oddaljeno 3,31 metra, merjeno od ničelne točke pa je 3,31 metra od konca leve strani kladiva, kjer je bila postavljena ničelna točka.

Metoda 4 od 4: Preverite svoj odgovor

1. Na diagramu poiščite težišče. Če je težišče, ki ste ga našli, zunaj sistema predmetov, potem ste našli napačen odgovor. Morda ste izračunali razdaljo več kot ene točke. Poskusite znova z samo eno ničlo.
   • Na primer: za ljudi, ki sedijo na klackalici, mora biti težišče nekje na kladivu, ne levo ali desno od kladiva. Ni treba, da je na osebi.
   • To velja tudi za probleme v dveh dimenzijah. Narišite kvadrat, ravno dovolj velik, da se prilega vsem predmetom v vaši težavi. Težišče mora biti znotraj tega kvadrata.
2. Če je vaš odgovor premajhen, preverite svoje izračune. Če ste za ničto točko izbrali en konec sistema, potem majhen odgovor postavi težišče tik ob enem koncu. Morda je to pravi odgovor, vendar je pogosto znak, da je šlo kaj narobe. Ali imate pri izračunu medsebojno težo in razdaljo pomnoženo? To je pravi način, kako najti ta trenutek. Če slučajno seštejemo, verjetno boste dobili veliko manjši odgovor.
3. Preverite svoj izračun, če ste našli več kot eno težišče. Vsak sistem ima samo eno težišče. Če jih je več, ste morda preskočili korak, kjer ste morali dodati vse trenutke skupaj. Je težišče skupaj trenutek deljen z skupaj utež. Vam ni treba vsak trenutek za delitev z vsak teža, ki vam daje samo položaj vsakega predmeta.
4. Preverite ničelno točko, če je vaš odgovor poleg nje celo število. Odgovor v našem primeru je 3,31 m. Recimo, da ste dobili 2,31 m, 4,31 m ali katero koli drugo številko, ki se konča z ".31." To je verjetno zato, ker imamo levi konec kladiva kot ničelno točko, medtem ko ste izbrali desni konec ali drugo točko na razdalji celotnega števila od naše ničelne točke. Vaš odgovor je pravilen, ne glede na ničelno točko, ki ste jo izbrali! Tega se morate samo spomniti ničelna točka vedno pomeni x = 0. Tu je primer:
   • Kot smo rešili, je ničelna točka na levi strani kladiva. Naš odgovor je 3,31 m, torej je naše središče mase od ničelne točke na levi 3,31 m.
   • Če izberete novo ničelno točko, izberite 1 m od leve, kot odgovor boste dobili 2,31 m od središča mase. Težišče je 2,31 m od nove ničelne točkeali 1 m od leve. Težišče je 2,31 + 1 = 3,31 m z levein s tem enak odgovor, kot smo izračunali zgoraj.
   • (Opomba: pri merjenju razdalje ne pozabite na razdalje levo od ničelne točke so negativne in razdalje prav pozitiven.)
5. Prepričajte se, da so vse vaše meritve ravne črte. Recimo, da vidite še en primer z »otroci na klackalici«, toda en otrok je veliko višji od drugega, ali pa fant visi pod kladivom, namesto da bi na njem sedel. Ne upoštevajte razlike in opravite vse meritve vzdolž ravne črte kladiva. Merjenje razdalj v kotu bo dalo odgovore, ki so blizu, a nekoliko drugačni.
   • Pri vajah s kladivom je pomembno le, kje je težišče od leve proti desni vzdolž črte kladiva. Kasneje se boste morda naučili naprednejših načinov izračunavanja težišča v dveh dimenzijah.

Nasveti

• Za določitev razdalje, po kateri se mora oseba premakniti, da lahko uravnoteži nihajočo podlago, uporabite to formulo: (premaknjena teža) / (totalna teža)=(razdalja, za katero je bilo težišče premaknjeno) / (razdalja, za katero je bila teža premaknjena ). To formulo lahko prepišemo tako, da pokaže, da je razdalja, ki jo mora oseba (oseba) premakniti, enaka razdalji med težiščem in točko opore, pomnoženo s težo osebe, deljeno s skupno težo. To mora biti prvi otrok -1,31 m * 40 kilogramov / 130 kilogramov =-0,40 m premika (do konca kladiva). Ali pa naj se obrne drugi otrok -1,08 m * 130 kilogramov / 60 kilogramov =Premakni se -2,84 m. (proti središču kladiva).
• Če želite poiskati težišče dvodimenzionalnega predmeta, uporabite formulo Xcg = ∑xW / ∑W, da poiščete težišče vzdolž osi x, in Ycg = ∑yW / ∑W, da najdete težišče vzdolž y os za iskanje. Točka, v kateri se sekata, je težišče.
• Opredelitev težišča splošne porazdelitve mase je (d r dW / ∫ dW), kjer je dW enako izpeljanki teže, r je vektor položaja, integrale pa je treba razlagati kot Stieltjesove integrale nad celo telo. Lahko pa jih izrazimo kot bolj običajne Riemannove ali Lebesguejeve volumske integrale za porazdelitve s funkcijo verjetnostne gostote. Začenši s to definicijo lahko vse lastnosti CG, vključno s tistimi, uporabljenimi v tem članku, izpeljemo iz lastnosti Stieltjesovih integralov.

Opozorila

• Ne poskušajte slepo uporabljati te mehanike, ne da bi razumeli teorijo, kar lahko privede do napak. Najprej poskusite razumeti osnovne zakone / teorije.