Vsebina

• Koraki

Za izračun površine trikotnika morate poznati njegovo nadmorsko višino. Če subjekt ni podal teh meritev, lahko še vedno zlahka najdete pot na podlagi tega, kar veste! Ta članek vam bo pokazal dva različna načina za iskanje višine trikotnika glede na informacije, ki jih imate v težavi.

Koraki

Metoda 1 od 3: Za iskanje višine uporabite osnovo in površino

1. 

   Ponovite formulo za površino trikotnika. Če želimo najti površino trikotnika, imamo formulo A = 1 / 2bh.
   • A = površina trikotnika
   • b = dolžina osnove trikotnika
   • H = višina od spodnjega roba

2. 

   
   
   Oglejte si trikotnik in prepoznajte spremenljivke, ki jih že poznate. V tem primeru imate vrednost, ki jo želite dodeliti vrednosti količine A. Poznate tudi dolžino stranice; dodelite to vrednost količini "'b". Če nimate tako površine kot dolžine roba, boste morali uporabiti drugačen način.
   • Vsaka stran trikotnika lahko postane osnova, odvisno od tega, kako jo narišete. Če si želite to ogledati, si samo predstavljajte, da trikotnik zasukate v več smereh, dokler stran znane dolžine ni v osnovi.
   • Če je na primer površina trikotnika 20 in ena stran 4, imamo: A = 20 in b = 4.

3. 

   
   
   V izraz vključite svoje številke A = 1 / 2bh in računaj. Najprej pomnožite (b) z 1/2, nato delite površino (A) z izdelkom, ki ste ga pravkar našli. Rezultat tega izračuna bo višina trikotnika!
   • V tem primeru imamo: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 uri
   • 10 = h
   oglas

Metoda 2 od 3: Poiščite višino enakostraničnega trikotnika

1. 

   
   
   Spomnimo se lastnosti enakostraničnega trikotnika. Enakostranski trikotnik ima tri enake stranice in tri enake kote do 60 stopinj. Če ta trikotnik razdelite na polovico, boste dobili dva enaka pravokotna trikotnika.
   • V tem primeru bomo našli višino enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino 8.

2. 

   Spomnimo se pitagorejskega teorema. V skladu s Pitagorinim izrekom ima kateri koli pravokotni trikotnik dve pravokotni stranici a, b in hipotenuza c potem: a + b = c. S tem izrekom lahko poiščemo nadmorsko višino enakostraničnega trikotnika!

3. 

   Narišite črto, ki deli enakostranični trikotnik, in nato dodelite vrednosti a, b, in c na sliki. Hipotenuza c bo enaka stranski dolžini enakostraničnega trikotnika, medtem ko bočna stran a bo 1/2 dolžine stranice enakostraničnega trikotnika in stranice b je višina trikotnika, ki ga iščemo.
   • Če se vrnemo k primeru enakostraničnega trikotnika s stranico 8, imamo c = 8 in a = 4.

4. 

   Te vrednosti nadomestite s pitagorejskim teoremom in izračunajte b. Najprej smo na kvadrat c in a tako, da vsako število pomnožimo samo. Nato odštejte c od a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Izračunajte kvadratni koren b, da poiščete višino trikotnika! S pomočjo funkcije kvadratnega korena kalkulatorja poiščite kvadratni koren b. Rezultat je višina enakostraničnega trikotnika!
   • b = √48 = 6.93
   oglas

3. metoda od 3: poiščite nadmorsko višino z vogali in robovi

1. 

   Ugotovite, katere vrednosti imate. Višino trikotnika lahko izračunamo v naslednjih primerih: če imate kot in rob; če imate spodnji rob, sta stranski rob in vogal med obema stranema; če imate vse tri strani. Pokličimo stranice trikotnika a, b, c in kote A, B, C.
   • Če imate vse tri stranice, lahko uporabite Heronovo formulo in formulo za površino trikotnika.
   • Če sta dve strani in kot, lahko s formulo izračunate površino trikotnika z dvema kotoma in robom. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Če imate tri strani trikotnika, uporabite Heronjevo formulo. Ta formula ima dva dela. Najprej morate najti spremenljivko p, to je polovični obseg trikotnika. Imamo formulo: p = (a + b + c) / 2.
   • Za trikotnik s tremi stranicami a = 4, b = 3 in c = 5 je polobod p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Imamo p = 6.
   • Nato uporabite drugi del Heronove formule, to je območje A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). V enačbi zamenjajte A z enakovrednim izrazom: 1 / 2bh (ali 1 / 2ah ali 1 / 2ch) iz formule za površino.
   • Z matematiko poišči h. V tem primeru imamo 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Nato 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Nadaljujemo z izračunavanjem in dobimo 3 / 2h = √36. Z uporabo kalkulatorja za izračun kvadratnega korena izraz postane 3 / 2h = 6. Torej, z uporabo strani b kot osnove, Ugotovili smo, da je višina tega trikotnika 4.

3. 

   Če vam problem pove dolžino ene strani in enega kota, uporabite formulo za območje z dvema stranicama in enim kotom. Priključite območje v formulo z enakovrednim izrazom: 1 / 2bh. Imeli boste 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Poenostavitev izraza z odstranjevanjem istih spremenljivk, dobimo h = a (sin C).
   • Rešite težavo s spremenljivkami, ki jih imate. Na primer, za a = 3, C = 40 stopinj izraz postane: h = 3 (sin 40). Odgovor poiščite s kalkulatorjem. V tem primeru bo h po zaokroževanju 1,928.
   oglas