Kako pretvoriti iz binarnega v decimalno

Video.: Pretvorba decimalnega števila v ulomek 5

Vsebina

Koraki
Metoda 1 od 2: Uporaba pozicijskega zapisa
Metoda 2 od 2: Uporaba podvajanja
Nasveti
Opozorila
Podobni članki

Binarni številski sistem ("osnova dva") je številski sistem, ki ima za vsako številko dve možni vrednosti; pogosto so te vrednosti predstavljene kot 0 ali 1. Nasprotno, decimalno (deseta baza) ima številski sistem deset možnih vrednosti (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ali 9) za vsako številko. Da bi se izognili zmedi pri uporabi različnih številčnih sistemov, lahko osnovo vsake posamezne številke zapišemo za številko s podpisom. Na primer, lahko zapišemo binarno število 10011100 osnova dva kot 10011100₂... Decimalno število 156 lahko zapišemo kot 156₁₀, se bo bralo tako: "sto petinpetdeset, osnova deset." Ker je binarni sistem notranji jezik računalnikov, morajo resni programerji razumeti, kako prevesti iz binarnega v decimalno.Pretvarjanje iz decimalnega v binarno je pogosto težje najprej obvladati.

Koraki

Metoda 1 od 2: Uporaba pozicijskega zapisa

1 Številko zapišite v binarni obliki, moči dveh pa od desne proti levi. Na primer, želimo pretvoriti binarno število 10011011₂ na decimalko. Najprej si ga zapišite. Nato od desne proti levi zapišemo moči dveh. Začnimo z 2, kar je enako "1". Za vsako naslednjo številko stopnjo povečamo za eno. Ustavimo se, ko je število elementov na seznamu enako številu številk v binarnem številu. Naša primer številka 10011011 vsebuje osem številk, zato bi bil seznam osmih elementov videti tako: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Številke binarnega števila zapišite pod ustreznimi močmi dveh. Zdaj samo zapišite 10011011 pod številke 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 in 1, tako da vsaka binarna številka ustreza svoji moči dveh. Skrajni desni "1" binarnega števila se mora ujemati z najbolj desnim "1" od moči dveh itd. Če želite, lahko pišete binarno število nad poljima dveh. Najpomembneje je, da se med seboj ujemata.
3 Združite binarne števke z ustreznimi močmi dveh. Narišite črte (od desne proti levi), ki povezujejo vsako naslednjo številko v binarnem številu z močjo dveh nad njo. Začnite risati črte tako, da prvo številko binarnega števila povežete s prvo močjo dveh nad njim. Nato potegnite črto od druge številke binarnega števila do druge stopnje dveh. Še naprej povezujte vsako številko z ustrezno močjo dveh. To vam bo pomagalo vizualno videti razmerje med dvema različnima nizoma številk.
4 Zapišite končno vrednost vsake moči dveh. Pojdite skozi vsako številko binarnega števila. Če je število 1, pod številko zapišite ustrezno moč dveh. Če je ta številka 0, jo zapišite pod številko 0.
- Ker "1" ustreza "1", ostane "1". Ker se "2" ujema z "1", ostane "2". Ker je "4" "0", postane "0". Ker "8" ustreza "1", postane "8", in "16" ustreza "1", postane "16". "32" ustreza "0" in postane "0", "64" ustreza "0" in zato postane "0", medtem ko "128" ustreza "1" in postane 128.
5 Seštejte nastale vrednosti. Zdaj dodajte številke pod vrstico. To morate storiti: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. To je decimalni ekvivalent binarnega števila 10011011.
6 Odgovor zapišite skupaj z oznako, ki je enaka številčnemu sistemu. Zdaj morate le napisati 155₁₀da označite, da delate z decimalnim odgovorom, ki deluje v pooblastilih deset. Bolj ko binarna števila pretvorite v decimalna števila, lažje si boste zapomnili moči dveh in hitreje boste lahko opravili nalogo.
7 S to metodo pretvorite binarno število z decimalno vejico v decimalno. To metodo lahko uporabite tudi, če želite pretvoriti binarno število, na primer 1.1₂ na decimalko. Vse, kar morate vedeti, je, da je število na levi strani decimalnega števila običajno število, na desni strani decimalnega števila pa število "polovic" ali 1 x (1/2).
- "1" levo od decimalke je 2 ali 1. 1 desno od decimalke je 2 ali .5. Če dodate 1 in .5, dobite 1,5, kar je enakovredno 1,1.₂ v decimalni obliki.

Metoda 2 od 2: Uporaba podvajanja

1 Zapišite binarno število. Ta metoda ne uporablja stopinj. Zato je veliko lažje pretvoriti velika števila v glavi - ves čas se morate spomniti le skupnega števila. Najprej morate zapisati binarno število, ki ga boste pretvorili z metodo podvojitve. Recimo, da delate s številko 1011001₂... Zapišite.
2 Od leve strani podvojite prejšnji seštevek in dodajte trenutno številko. Ker delate z binarno številko 1011001₂, vaša prva številka na levi je 1. Vaša prejšnja vsota je 0, saj še niste začeli. Podvojiti morate prejšnji vsoto 0 in dodati 1, trenutno številko. 0 x 2 + 1 = 1, tako da je vaša nova vsota 1.
3 Podvojite trenutno seštevek in dodajte naslednjo številko na levo. Vaš trenutni seštevek je 1, nova številka pa 0. Torej podvojite 1 in dodajte 0. 1 x 2 + 0 = 2. Vaš novi skupni znesek je 2.
4 Ponovite prejšnji korak. Kar tako naprej. Nato podvojite trenutno seštevek in dodajte 1, naslednjo številko. 2 x 2 + 1 = 5. Vaš trenutni seštevek je 5.
5 Ponovite prejšnji korak še enkrat. Zdaj podvojite trenutno seštevek 5 in dodajte naslednjo številko, 1,5 x 2 + 1 = 11. Vaša nova vsota je 11.
6 Ponovite prejšnji korak še enkrat. Podvojite trenutno seštevek 11 in dodajte naslednjo številko 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Ponovite prejšnji korak še enkrat. Zdaj podvojite trenutno seštevek 22 in dodajte 0, naslednjo številko. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Podvojite svoj trenutni seštevek in dodajte naslednjo številko, dokler jih ne zmanjka. Zdaj morate narediti le še zadnji korak. Skoraj smo končali! Vse, kar morate storiti, je, da vzamete trenutni seštevek, 44, ga podvojite in dodate 1, zadnjo številko. 2 x 44 + 1 = 89. Končali ste. Pretvorili ste 10011011₂ v decimalnem zapisu, v decimalni obliki, 89.
9 Odgovor zapišite skupaj z radixom (podpisom). Končni odgovor zapišite kot 89₁₀označuje, da uporabljate osnovni decimalni sistem 10.
10 Uporabite to metodo za pretvorbo iz kaj baze na decimalko. Uporabili smo podvojitev, ker je osnova našega številskega sistema 2. Če ima vaša številka drugačno osnovo, zamenjajte 2 z osnovo številskega sistema, v katerem je zapisano dano število. Na primer, če bi dobili osnovno številko 37, bi morali »x 2« zamenjati z »x 37«. Rezultat bo vedno v decimalni obliki (osnova 10).

Nasveti

Vadite. Poskusite pretvoriti binarna števila 11010001₂, 11001₂ in 11110001₂... Njihovi decimalni ekvivalenti so 209₁₀, 25₁₀ in 241₁₀.
Kalkulator, ki je priložen sistemu Microsoft Windows, lahko opravi pretvorbo namesto vas, vendar kot programer bolje razumete, kako deluje pretvorba. Pretvorba je na voljo, ko odprete meni Pogled in izberete Inženiring (ali Programer). V Linuxu lahko uporabite kalkulator.
Opomba: Ta metoda je namenjena samo štetju, ne velja za pretvorbe ASCII.