Vsebina

• Nasveti
• Opozorila

Eksponente se uporabljajo, če se število pomnoži samo s seboj. Namesto ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Naučite se pravilnih izrazov in besedišča za težave z eksponenti. Ali imate eksponent, kot je ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Osnovo pomnožimo samo s seboj, kolikokrat je eksponent označil. Če morate moč rešiti ročno, jo najprej prepišite v množenje. Osnovo pomnožite s seboj tolikokrat, kot kaže eksponent. Torej ste ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Reši izraz: Pomnožite prvi dve številki za izdelek. Na primer s ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Odgovor prvega para (16) pomnožite z naslednjo številko. Še naprej množite številke, da "povečate" svoj eksponent. V nadaljevanju našega primera pomnožimo 16 z naslednjimi 4, tako da:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Preizkusite tudi naslednje primere in svoje odgovore preverite s kalkulatorjem.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Uporabite "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Številke moči lahko dodajate ali odštevate le, če imajo enako osnovo in enak eksponent. Če imate opravka z enakimi osnovami in eksponenti, kot je ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Pomnožite števila z isto osnovo z dodajanjem eksponentov. Če imate dva eksponenta z enako osnovo, na primer ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Pomnožite eksponentno število, dvignjeno na drugo stopnjo, na primer (X2)5{ prikaz sloga (x ^ {2}) ^ {5}}Negativne eksponente si predstavljajte kot ulomke ali vzajemno število. Če ne veste, kaj je vzajemno, ni problema. Če imate opravka z negativnim eksponentom, kot je npr ${ displaystyle 3 ^ {2}$Dve številki z isto osnovo delite tako, da odštejete eksponente. Delitev je nasprotje množenja in čeprav se ne rešijo ravno tako nasprotno, so tu. Če imate opravka z enačbo ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Preizkusite nekaj težav z vadbo, da se navadite delati s številkami moči. Naslednje vaje vadijo vse, kar je bilo do sedaj zajeto. Za odgovor preprosto izberite vrstico, ki vsebuje vajo.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Obravnavaj frakcije števila moči, na primer X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Naj bo števec normalen eksponent za mešani ulomek.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Ulomke lahko seštevate, odštevate in množite v obliki številk moči - tako kot običajno. Veliko lažje je dodati ali odšteti eksponente, preden jih rešimo ali pretvorimo v kvadratna korenska števila. Če je osnova enaka in eksponent enak, jih lahko preprosto dodate in odštejete. Če je samo osnova enaka, lahko pomnožite in delite eksponente kot običajno, če upoštevate, kako seštevate in odštevate ulomke. Na primer:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Nasveti

    • Večina kalkulatorjev ima eksponentni gumb - pritisnjen po vstopu v osnovno enoto - za reševanje težav s številom potenc. Običajno je to videti kot ^ ali x ^ y.
    • "Poenostaviti" v matematiki pomeni izvedite postopke, ki so potrebni, da dobite najpreprostejšo obliko zadevnih izrazov.
    • 1 je identitetni element eksponentov. To pomeni, da je vsako dejansko število na stopnjo 1 (na prvo stopnjo) samo število, na primer: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Velja tudi, da je 1 identitetni element množenja (1 kot množitelj, kot je npr ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) in delitve (1 kot dividenda, podobna ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Osnovna ničla do nič (0) ni določena (angleščina: dne, ne obstaja). Računalniki ali kalkulatorji nato prikažejo "napako". Ne pozabite, da je vsako število, ki ni nič, do stopnje 0, vedno enako 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Na primer, višja matematika za namišljena števila je, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, pri katerem ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e je iracionalna, neprekinjena konstanta, enaka 2,71828 ..., in a je poljubna konstanta. Dokaz lahko najdemo v večini knjig o višji matematiki.

    Opozorila

    • Eksponentno povečanje povzroči, da izdelek narašča vse hitreje in hitreje, tako da se odgovor morda zdi napačen, če je pravilen. (To preverite z grafičnim prikazom eksponentne funkcije, na primer: 2, če ima x vrsto različnih vrednosti).