Vsebina

• Stopati
• Metoda 1 od 2: Preproste enačbe z dvema spremenljivkama
• Metoda 2 od 2: Za kvadratne enačbe
• Nasveti

V algebri imajo dvodimenzionalni grafi s koordinatami vodoravno os ali os x in navpično os ali os y. Kraji, kjer črte, ki predstavljajo niz vrednosti, sekajo te osi, se imenujejo presečišča. Presek y je tam, kjer črta seka os y, prerez x pa tam, kjer črta preseka os x. Iskanje presečišča x z algebro je lahko preprosto ali zapleteno, odvisno od tega, ali ima enačba samo 2 spremenljivki ali je kvadratna. Spodnji koraki kažejo, kako deluje za obe vrsti enačb.

Stopati

Metoda 1 od 2: Preproste enačbe z dvema spremenljivkama

1. Vrednost y zamenjajte z 0. Na mestu, kjer premica vrednosti prečka vodoravno os, ima vrednost y vrednost 0.
   • Če v primeru enačbe 2x + 3y = 6, y zamenjate z 0, se enačba spremeni v 2x + 3 (0) = 6, torej v bistvu samo 2x = 6.
2. Poiščite rešitev za x. To običajno pomeni delitev obeh strani enačbe s koeficientom za x, da dobimo vrednost 1.
   • V zgornjem primeru enačbe, če delite obe strani z 2, 2x = 6, dobite 2/2 x = 6/2 ali x = 3. To je presečišče x za enačbo 2x + 3y = 6.
   • Iste korake lahko uporabite za enačbe oblike ax ^ 2 + by ^ 2 = c. V tem primeru, če postavite 0 za y, dobite x ^ 2 = c / a in potem, ko najdete vrednost desno od enačbe, morate najti kvadratni koren x na kvadrat. Tako dobite 2 vrednosti, 1 pozitivno in 1 negativno, kar sešteje do 0.

Metoda 2 od 2: Za kvadratne enačbe

1. Enačbo postavimo v obliko ax ^ 2 + bx + c = 0. To je standardni obrazec za zapis kvadratne enačbe, kjer a predstavlja koeficient za x-kvadrat, b koeficient za x in c je povsem številčna vrednost.
   • Za primer v tem poglavju bomo uporabili enačbo x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Reši enačbo za x. Obstaja več načinov reševanja kvadratne enačbe. Dva, o katerih bomo tukaj razpravljali, sta faktoring in uporaba kvadratne formule.
   • Pri faktoringu kvadratno enačbo razdelite na dva enostavnejša algebraična izraza, ki, če jih pomnožimo, dajo kvadratno enačbo. Pogosto so vrednosti a in c lahko ključ do iskanja pravilnih faktorjev. Ker je 2-krat 5 enako 10, je absolutna vrednost c in ker je absolutna vrednost b manjša od vrednosti c, sta 2 in 5 verjetno številčni komponenti pravilnih faktorjev. Ker je 5 minus 2 enako 3, so pravilni faktorji x + 5 in x - 2. Če vnesete faktorje za kvadratno enačbo, (x + 5) (x - 2) = 0, sta presečiščni točki 2 x -5 (-5 + 5 = 0) in 2 (2 - 2 = 0).
   • S kvadratno formulo vnesite vrednosti za a, b in c iz kvadratne formule v formulo (-b + ali - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (kjer je W kvadratni koren) najti vrednost ali vrednosti za x.
   • Če v to enačbo vnesete vrednosti 1, 3 in -10, dobite (-3 + ali - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Vrednost v oklepajih W je 9 - (- 40), kar je 9 + 40, kar je 49, zato enačba izide na (-3 + ali - 7) / 2, kar daje (-3 + 7) / 2 ali 4/2, kar je 2, in (-3 -7) / 2 ali -10/2, kar je -5.
   • Za razliko od preprostih enačb z dvema spremenljivkama, opisanih v prejšnjem poglavju, so kvadratne enačbe na koordinatnem grafu namesto kot ravne črte vrisane kot parabola (krivulja, ki spominja na "U" ali "V"). Kvadratne enačbe ne morejo imeti x presečišča, 1 x presečišča ali 2 x presečišč.

Nasveti

• Če v primeru enačbe pod "Enostavne enačbe z dvema spremenljivkama" vnesete 0 za x namesto y, lahko ugotovite vrednost preseka y.