Poiščite enačbo premice - Nasveti

Video.: Določi enačbo premice, ki je vzporedna z dano premice in poteka skozi dano točko

Vsebina

Koraki

Če želite najti enačbo črte, jo morate dve stvari: a) točka na tej črti; in b) njen koeficient naklona (včasih imenovan tudi naklon). Toda odvisno od primera se način iskanja teh informacij in kaj lahko nato z njimi manipulirate lahko razlikuje. Zaradi enostavnosti se bo ta članek osredotočil na enačbe oblike koeficientov in stopnjo stopnje izvora y = mx + b namesto oblike pobočja in točke na črti (y - y₁) = m (x - x₁).

Koraki

Metoda 1 od 5: Splošne informacije

Vedeti, kaj iščete. Preden začnete iskati enačbo, se prepričajte, da dobro razumete, kaj poskušate najti. Bodite pozorni na naslednje trditve:
- Točke se določijo s temi seznanjeni pari na primer (-7, -8) ali (-2, -6).
- Prva številka uvrščenega para je stopnje prepone. Nadzira vodoravni položaj točke (bodisi levo bodisi desno od začetka).
- Druga številka v uvrščenem paru je premetavati. Nadzira navpični položaj točke (koliko nad ali pod začetkom).
- Naklon med dvema točkama je opredeljeno kot "naravnost čez vodoravno" - z drugimi besedami, kako daleč moraš iti gor (ali dol) in v desno (ali levo), da se premakneš od točke do točke. drugo točko črte.
- Dve ravni črti vzporedno če se ne sekata.
- Dve ravni črti pravokotni drug na drugega če se sekajo in tvorijo pravi kot (90 stopinj).
Določite vrsto težave.
- Poznajte koeficient kotov in točko.
- Poznavanje dveh točk na premici, ne pa tudi koeficienta kota.
- Poznajte točko na premici in drugo premico, ki je vzporedna s premico.
- Poznajte točko na premici in drugo črto, pravokotno na to premico.
Težavo rešite z enim od štirih spodnjih načinov. Glede na podane informacije imamo različne rešitve. oglas

Metoda 2 od 5: Poznavanje koeficientov kotov in točke na premici

Izračunajte kvadrat začetka v svoji enačbi. Nesreča (ali spremenljivka b v enačbi) je presečišče premice in navpične osi. Premetavanje izvora lahko izračunate tako, da preuredite enačbo in poiščete b. Naša nova enačba je videti takole: b = y - mx.
- V zgornjo enačbo vnesite kotne koeficiente in koordinate.
- Množenje faktorja kota (m) s koordinato dane točke.
- Dobite presečišče točke minus točke.
- Našli ste ga b, ali vrgel izvor enačbe.
Napišite formulo: y = ____ x + ____ , isti presledek.
Prvi presledek, pred katerim je x, napolnite s koeficientom kota.
Drugi presledek zapolnite z navpičnim odmikom ki ste ga pravkar izračunali.
Rešite primer težave. "Poiščite enačbo za premico, ki gre skozi točko (6, -5) in ima koeficient 2/3."
- Preuredite enačbo. b = y - mx.
- Nadomestite vrednost in rešite.
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4.
  - b = -9
- Še enkrat preverite, ali je vaš odmik res -9 ali ne.
- Napišite enačbo: y = 2/3 x - 9
oglas

3. metoda od 5: Poznajte dve točki, ki ležita na premici

Izračunajte koeficient kota med obema točkama. Koeficient kota je znan tudi kot "naravnost nad vodoravno ravnino" in lahko si predstavljate, da je opis tisti, ki prikazuje, koliko se je črta dvignila ali spustila za eno enoto levo ali desno. Enačba naklona je: (Y₂ - Y.₁) / (X₂ - X₁)
- Uporabite dve znani točki in ju nadomestite v enačbi (dve koordinati sta dve vrednosti y in dve vrednosti x). Ni pomembno, katero koordinato postaviti na prvo mesto, če ste dosledni v svoji drži. Tu je nekaj primerov:
  - Točka (3, 8) in (7, 12). (Y₂ - Y.₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 ali 1.
  - Točka (5, 5) in (9, 2). (Y₂ - Y.₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Za preostali del problema izberite par koordinat. Prečrtajte drugi par koordinat ali jih skrijete, da jih slučajno ne uporabite.
Izračunaj kvadratni koren enačbe. Spet preuredimo formulo y = mx + b tako, da je b = y - mx. Enaka enačba ostaja, le malo ste jo preoblikovali.
- V zgornji enačbi ustvari število kotov in koordinat.
- Množenje faktorja kota (m) s koordinato točke.
- Pridobite presečišče točke minus točke zgoraj.
- Pravkar ste ga našli bali vrzi izvirnik.
Napišite formulo: y = ____ x + ____ ', vključno s presledki.
V prvi presledek vnesite koeficient vogala, pred katerim je x.
Izvor vnesite v drugi presledek.
Rešite primer težave. "Glede na dve točki (6, -5) in (8, -12). Poiščite enačbo za premico, ki gre skozi zgornji dve točki."
- Poiščite koeficient kota. Kotni koeficient = (Y₂ - Y.₁) / (X₂ - X₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Koeficient kota je -7/2 (Od prve točke do druge točke se spustimo 7 in desno 2, torej je koeficient kota - 7 do 2).
- Preuredite svoje enačbe. b = y - mx.
- Zamenjava številk in rešitev.
  - b = -12 - (-7/2) 8.
  - b = -12 - (-28).
  - b = -12 + 28.
  - b = 16
  - Opomba: Ko postavljate koordinate, ker ste uporabili 8, morate uporabiti tudi -12. Če uporabite 6, boste morali uporabiti -5.
- Dvakrat preverite, ali je vaša višina dejansko 16.
- Napišite enačbo: y = -7/2 x + 16
oglas

Metoda 4 od 5: Vedite, da sta točka in premica vzporedni

Določite naklon vzporedne daljice. Ne pozabite, da je naklon koeficient x še vedno y potem ni koeficienta.
- V enačbi y = 3/4 x + 7 je naklon 3/4.
- V enačbi y = 3x - 2 je naklon 3.
- V enačbi y = 3x ostane naklon 3.
- V enačbi y = 7 je naklon nič (ker problem nima x).
- V enačbi y = x - 7 je naklon enak 1.
- V enačbi -3x + 4y = 8 je naklon 3/4.
  - Da bi našli naklon zgornje enačbe, moramo le preurediti enačbo tako, da y samostojno:
  - 4y = 3x + 8
  - Dve strani razdelite s "4": y = 3 / 4x + 2
Izračunajte presečišče izvirnika z uporabo naklona kota, ki ste ga našli v prvem koraku, in enačbe b = y - mx.
- V zgornji enačbi ustvari število kotov in koordinat.
- Množenje faktorja kota (m) s koordinato točke.
- Pridobite presečišče točke minus točke zgoraj.
- Pravkar ste ga našli b, vrzi izvirnik.
Napišite formulo: y = ____ x + ____ , vključno s presledkom.
Vnesite presledek kota, ki ga najdete v koraku 1, v prvi presledek pred x. Težava vzporednih črt je, da imajo enake kotne koeficiente, zato je začetna točka tudi vaša končna točka.
Izvor vnesite v drugi presledek.
Rešite isti problem. "Poiščite enačbo za premico, ki gre skozi točko (4, 3) in je vzporedna s premico 5x - 2y = 1".
- Poiščite koeficient kota. Koeficient naše nove vrstice je tudi koeficient stare črte. Poiščite naklon stare črte:
  - -2y = -5x + 1
  - Stran razdelite z "-2": y = 5 / 2x - 1/2
  - Koeficient kota je 5/2.
- Preuredite enačbo. b = y - mx.
- Zamenjava številk in rešitev.
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10).
  - b = -7.
- Preverite, ali je -7 pravilen odmik.
- Napišite enačbo: y = 5/2 x - 7
oglas

5. metoda od 5: Poznajte pravokotno točko in premico

Določite naklon dane črte. Za več informacij si oglejte prejšnje primere.
Poiščite nasprotno nasprotje pobočja. Z drugimi besedami, obrnite številko in spremenite znak. Težava dveh pravokotnih črt je, da imata nasprotne inverzne koeficiente. Zato morate naklon kota pred njegovo uporabo spremeniti.
- 2/3 postane -3/2
- -6 / 5 postane 5. junij
- 3 (ali 3/1 - enako) postane -1/3
- -1/2 postane 2
Izračunajte navpično stopnjo naklona v 2. koraku in enačba b = y - mx
- V zgornji enačbi ustvari število kotov in koordinat.
- Množenje faktorja kota (m) s koordinato točke.
- Vzemimo kvadrat točke minus ta izdelek.
- Našli ste ga b, vrzi izvirnik.
Napišite formulo: y = ____ x + ____ ', vključujejo presledek.
V prvi prazen prostor vnesite naklon, izračunan v koraku 2, pred katerim je x.
Izvor vnesite v drugi presledek.
Rešite isti problem. "Glede na točko (8, -1) in premico 4x + 2y = 9. Poiščite enačbo za premico, ki gre skozi to točko in je pravokotna na dano črto."
- Poiščite koeficient kota. Naklon nove črte je nasprotna inverzna vrednost danega koeficienta naklona. Nagib dane črte najdemo na naslednji način:
  - 2y = -4x + 9
  - Stran razdelite z "2": y = -4 / 2x + 9/2
  - Koeficient kota je -4/2 dobro -2.
- Nasprotna inverzna vrednost -2 je 1/2.
- Preuredite enačbo. b = y - mx.
- V nagrado.
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4).
  - b = -5.
- Še enkrat preverite, ali je -5 pravi odmik.
- Napišite enačbo: y = 1 / 2x - 5
oglas