Vsebina

• Koraki

V fiziki je napetost strune sila, ki jo niz, kabel ali podoben predmet izvaja na enega ali več drugih predmetov. Vse, kar potegnete, obesite, poganjate ali zibate na vrvici, ustvarja napetost. Tako kot druge sile lahko tudi napetost spremeni hitrost predmeta ali ga deformira. Izračun napetosti strune je pomembna veščina ne le študentov fizike, temveč tudi inženirjev in arhitektov, ki morajo izračunati, da vedo, ali lahko niz, ki je v uporabi, prenese napetost strune. udarnega predmeta, preden spustite podporno ročico. Preberite 1. korak, če želite izvedeti, kako izračunati napetost v sistemu z več telesi.

Koraki

Metoda 1 od 2: Določite napetostno silo ene žice

1. 

   
   
   Določite napetost na koncih vrvice. Napetost na vrvici je posledica napenjanja obeh koncev. Ponovite formulo »sila = masa × pospešek. Ob predpostavki, da je vrv vlečena zelo tesno, vsaka sprememba teže ali pospeška predmeta spremeni napetost. Ne pozabite na faktor pospeška, ki ga povzroča sila - tudi če sistem miruje, bo vse v sistemu še vedno trpelo zaradi te sile. Imamo formulo T = (m × g) + (m × a), kjer je "g" pospešek zaradi teže predmetov v sistemu, "a" pa specifični pospešek telesa.
   • V fiziki za reševanje problemov pogosto domnevamo, da je struna v "idealnih pogojih" - to je, da je struna v uporabi zelo močna, nima mase ali zanemarljive mase in se ne more elastično ali lomiti.
   • Na primer, razmislite o sistemu predmetov, ki ga sestavlja utež, obešena na vrv, kot je prikazano na sliki. Oba predmeta se ne premikata, ker sta v stanju mirovanja. Položaj vemo, da mora biti pri ravnotežni uteži napetost vrvi, ki deluje nanjo, enaka gravitaciji. Z drugimi besedami, Force (F_t) = Gravitacija (F_g) = m × g.
     • Ob predpostavki teže 10 k je sila napenjanja 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Zdaj pa dodajmo pospešek. Čeprav sila ni edini dejavnik, ki vpliva na napetostno silo, ima vsaka druga sila, povezana s pospeškom predmeta, ki ga drži struna, enako sposobnost. Če na primer uporabimo silo, ki spreminja gibanje visečega predmeta, bo pospeševalna sila tega predmeta (masa × pospešek) dodana vrednosti napetostne sile.
   • V našem primeru: Na vrvi naj visi utež 10 kg, ki pa namesto predhodno pritrjene na leseni nosilec vrv povlečemo navpično s pospeškom 1 m / s. V tem primeru moramo vključiti pospeševanje teže in gravitacijo. Izračun je naslednji:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtonov.

3. 

   
   
   Izračunajte pospešek vrtenja. Predmet, ki se vrti, se vrti v fiksnem središču skozi vrvico (kot nihalo), ki ustvarja napetost glede na radialno silo. Tudi radialna sila igra dodatno vlogo pri napetosti, ker tudi "vleče" predmet navznoter, a tu namesto da vleče naravnost, vleče v lok. Hitreje kot se predmet vrti, večja je radialna sila. Radialna sila (F_c) se izračuna po formuli m × v / r, kjer je "m" masa, "v" hitrost in "r" polmer kroga, ki vsebuje lok predmeta.
   • Ker se smer in velikost radialne sile spreminjata, ko se objekt premika, se spreminja tudi celotna sila napetosti, ker ta sila vleče predmet v smeri, vzporedni z vrvico in proti središču. Ne pozabite tudi, da ima gravitacija vedno vlogo v pravilni linearni smeri. Skratka, če se objekt niha v ravni smeri, bo napetost strune največja na najnižji točki loka (z nihalom mu rečemo ravnotežni položaj), ko vemo, da predmet se bo tam najhitreje premikal in najsvetlejši na robovih.
   • Še vedno uporabimo primer uteži in vrvi, vendar namesto vlečenja utež zanihamo kot nihalo. Recimo, da je vrv dolga 1,5 metra in se utež giblje 2 m / s, ko je v ravnotežju. Za izračun napetosti v tem primeru moramo izračunati napetost zaradi gravitacije, kot da ne bi bila v gibanju kot 98 njutnov, nato pa izračunati dodatno radialno silo, kot sledi:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newtona.
     • Torej je skupna napetost 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Razumejte, da bodo napetosti v nizu različne v različnih položajih predmeta na gibljivem loku. Kot smo že omenili, se smer in velikost radialne sile predmeta spreminjata, ko se objekt premika. Čeprav bo gravitacija ostala enaka, se bo napetost, ki jo ustvarja gravitacija, še vedno spreminjala kot običajno! Ko je objekt v ravnotežju, bo sila gravitacije navpična, napetost pa tudi, toda ko je objekt v drugačnem položaju, bosta ti dve sili skupaj ustvarili določen kot. Zato napetostne sile "nevtralizirajo" del gravitacije, namesto da bi se popolnoma stopile.
   • Če si gravitacijo razdelite na dva vektorja, boste lažje videli to definicijo. V kateri koli točki v smeri gibanja predmeta navpično niz ustvari kot "θ" s potjo od središča do ravnotežnega položaja predmeta. Pri premikanju bo gravitacija (m × g) razdeljena na dva vektorja - mgsin (θ) asimptotično loku, ki se premika proti ravnotežnemu položaju. In mgcos (θ) je vzporeden z napetostjo v nasprotni smeri. Tako vidimo, da mora biti napetost le proti mgcos (θ) - njegovi reakciji - in ne proti vsemu gravitacijskemu stanju (razen kadar je objekt v ravnotežnem položaju, so sile v isti smeri in smeri).
   • Zdaj spustite stresalnik z navpičnim kotom 15 stopinj in se premikajte s hitrostjo 1,5 m / s. Torej napetost izračunamo na naslednji način:
     • Napetost strune ustvarja gravitacija (T_g) = 98kos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtona
     • Radialna sila (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtonov
     • Skupna sila = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109,08 Newton.

5. 

   Izračunajte silo trenja. Vsak predmet, ki ga vlečemo, ustvari s pomočjo trenja silo "vlečenja" na površino drugega predmeta (ali tekočine) in ta sila nekoliko spremeni napetostno silo. Tudi sila trenja dveh predmetov bo v tem primeru izračunana tako, kot običajno: sila, ki se zapre (običajno označena kot F_r) = (mu) N, kjer je mu koeficient trenja, kjer je N sila, ki jo delujeta dva predmeta, ali tlačna sila enega predmeta na drugega. Upoštevajte, da se statično trenje razlikuje od dinamičnega trenja - statično trenje je posledica, da se objekt premakne iz mirujočega v gibanje in da dinamično trenje nastane tako, da predmet nadaljuje svoje gibanje.
   • Recimo, da imamo utež 10 kg, zdaj pa se vleče po tleh vodoravno. Naj bo koeficient dinamičnega trenja tal 0,5 in začetna teža ima stalno hitrost, zdaj pa jo dodajamo s pospeškom 1 m / s. Ta novi problem ima dve pomembni spremembi - Prvič, napetosti zaradi gravitacije ne izračunavamo več, ker se napetost in gravitacija zdaj ne odpovedujeta. Drugič, dodati moramo trenje in pospešek. Izračun je videti takole:
     • Normalna sila (N) = 10 kg × 9,8 (pospešek gravitacije) = 98 N
     • Dinamična sila trenja (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtonov
     • Pospeševalna sila (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtonov
     • Skupna napetostna sila = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   oglas

Metoda 2 od 2: Določanje napetostne sile večnitnega sistema

1. 

   Uporabite jermenice, da povlečete paket v vzporedni smeri. Škripec je preprost mehanski stroj, sestavljen iz krožnega koluta, ki spreminja smer sile. V preprostem sistemu jermenic se vrv ali kabel spusti navzgor na jermenico in nato spet navzdol in tvori dvožični sistem. Ne glede na to, kako intenzivno vlečete težak predmet, je napetost obeh "strun" enaka. V sistemu 2 takih uteži in 2 takih strun je sila napenjanja 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kjer je "g" pospešek gravitacije, "m₁"je masa predmeta 1 in" m₂"je masa predmeta 2.
   • Upoštevajte, da bomo v fiziki običajno uporabili "idealni jermenico" - brez mase ali zanemarljive mase, brez trenja, jermenica ne odpove ali pade s stroja. Takšne predpostavke bi bilo veliko lažje izračunati.
   • Na primer imamo 2 uteži, ki sta navpično obešeni na 2 jermenicah. Teža 1 tehta 10 kg, sadje 2 tehta 5 kg. Natezna sila se izračuna na naslednji način:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtona.
   • Upoštevajte, ker gre za eno utež in eno luč, se bo sistem premaknil, teža se bo pomaknila navzdol in majhna teža bo nasprotno.
2. Uporabite jermenice, da vlečete paket v nevzporedni smeri. Običajno s škripcem prilagodite smer predmeta, ki gre gor ali dol. Če pa ena utež pravilno visi na enem koncu vrvi, je druga na nagnjeni ravnini, potem bo ena imela neparalelni sistem jermenic, sestavljen iz jermenice in dveh uteži. Natezna sila bo zdaj imela dodaten učinek gravitacije in upora na nagnjeni ravnini.
   • Za navpično težo 10 kg (m₁) in utež na nagnjeni ravnini s težo 5 kg (m₂), je nagnjena ravnina ustvarjena na tla pod kotom 60 stopinj (ob predpostavki, da ima ravnina zanemarljivo trenje). Za izračun napetosti najprej poiščite izračun sile gibanja uteži:
     • Ravno viseča teža je težja in ker se trenje ne upošteva, se bo sistem pomaknil navzdol v smeri uteži. Napetost strune jo bo zdaj potegnila navzgor, zato bo sila gibanja morala odšteti napetost: F = m₁(g) - T ali 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Vemo, da se bo utež na nagnjeni ravnini potegnila navzgor. Ker je trenje odpravljeno, napetost potegne utež navzgor in le teža uteži jo potegne navzdol. Komponenta, ki vleče težo, ki smo jo nastavili, je sin (θ). V tem primeru izračunamo vlečno silo uteži kot: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Pospešek dveh predmetov je enak, imamo (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Od tam se izračuna T = 79,54 Newtona.

3. 

   Tam, kjer veliko žic visi isti predmet. Na koncu razmislite o sistemu predmetov v obliki črke Y - dve vrvici, privezani na strop na drugem koncu, povezani skupaj in povezani s tretjo žico in en konec tretje vrvice, ki obesi utež. Napetost tretje strune je že tik pred nami - gre preprosto za gravitacijo, T = mg. Natezna sila strun 1 in 2 je različna in njihova skupna napetost mora biti enaka gravitaciji v navpični smeri in nič, če je vodoravna, ob predpostavki, da sistem miruje. Na napetost vsake žice vplivata teža in kot, ki ga ustvari posamezna vrv na strop.
   • Predpostavimo, da naš sistem v obliki črke Y, ki visi skozi, tehta 10 kg, kot dveh žic s stropom je 30 stopinj oziroma 60 stopinj. Če želimo izračunati napetost vsake žice, moramo upoštevati vodoravno in navpično napetost vsake komponente. Poleg tega sta ta dva niza pravokotna drug na drugega, kar nekoliko olajša izračun z uporabo kvantnega sistema v trikotniku:
     • Razmerje T₁ ali T₂ in T = m (g) je enako sinusnim vrednostim kotov, ki jih ustvarja žica, ki ustreza stropu. Dobimo T₁, sin (30) = 0,5 in T₂, sin (60) = 0,87
     • Pomnožite napetost tretje žice (T = mg) z vrednostjo sinusa vsakega kota, da poiščete T₁ in T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85,26 Newton.
   oglas